xlnx的极限

xlnx的极限 x趋于无穷时，xlnx的极限为多少求当x→0时xlnx的极限，需要过程

用泰勒公式去分解是核心。

xlnx无穷乘以0，因为lnx的泰勒公式只针对x趋于1不适用想到洛必达化成无穷比无穷形式lnx/(1/x)上下同时取导，（1/x）/（-1/x²）再取极限于是得洛必达为0将x变为x-1 x趋于1这是一题0×∞的题目，一般思路是化为0比0型或者∞比∞型，再使用洛必达法则。

此题可以先化成lnx/（1/x），也可化成x/(1/(lnx))。

出于求导的方便，我们使用前者。

lnx/（1/x）的分子分母分别求导，分子求导为1/x，分母求导为-1/x²，求导之后合在一起为（1/x）/（-1/x²）=-x因此可以得出，此题极限为0已赞过已踩过已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起jiujiangluck2015-01-07·TA获得超过2457个赞知道大有可为答主回答量：1890采纳率：68%帮助的人：894万我也去答题访问个人页关注展开全部

（xlnx）x趋近正无穷大时，（xlnx）的极限是多少求x的平方减去x减去xlnx的极限？当x趋近于正无穷。

f(x)=x^2-x-xlnx。

f'=2x-2-lnx。

f"=2-1/x>1，当x>1。

f'(1)=0，f'(n)>n-1。

f(4)>4。

f（n+4）>4+3n。

极限是无穷大。