单调有界定理

1、若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。

对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的）。

2、在使用这个原则时一般包括两个步骤：证明数列有界(数学归纳法)，单调；假设数列极限为A，通过递推式两端求极限建立关于A的方程，从而求出极限A。