泰勒公式求极限lim(x趋于正无穷)要有详细过程,？

(x^3+3x^2)^(13)-(x^4-2x^3)^(14)
=x[(1+3x)^(13)-(1-2x)^(14)] 1x→0
在0处泰勒公式有(1+x)^(1m)=1+xm+o(x)
∴原式为x[(1+33x+o(1x))-(1-24x+o(1x))]
=32+xo(1x)
∴极限为32,2,

x->0
(1+x)^(1/3) ~ 1+ (1/3)x
(1+x)^(1/3) -1 ~ (1/3)x
lim(x->0) { [(1+x)^(1/3) -1]/(x/3) } 10^8
=lim(x->0) { (x/3)/(x/3) } 10^8
=10^8

说明：求极限如果代入后分母是零,肯定是不能直接代入求的,一般分子分母对消一部分,或等价替换等一系列方法这2道题要用倒数法：由无穷大和无穷小的关系求极限第1题：lim(x→1)
x/(x-1)=lim(x→1)
1/(x-1)=∞因为lim(x→1)
(x-1)=0,也就是分母趋向于无穷小,倒过来的结果当然是无穷大根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大第2题：lim(x→1)
2/(x²-1)=∞同样的道理：因为lim(x→1)(x²-1)=0,也就是说分母趋向于无穷小（分母取不到0,是无限接近0,是一个无穷小）,倒过来的结果当然是无穷大

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