数乘

不冲突呀。

符号说明：n阶方阵A，常数k，单位矩阵Ek*A=A*k=kE*A=A*kE注意 kE是对角线元素全为k的矩阵，称为数量矩阵，它的行列式是 k^n于是|k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k^n*|A|总之：矩阵的数乘，相当于用一个数量矩阵与原矩阵相乘；数乘，是对矩阵的每一个行或每一个列都乘了的，乘了n次。

那么行列式之间相差的倍数就是k^n了。

矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同。

1、概念不同

行列式最终化为一个值。

矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。

2、是否有限制

行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数。

矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数。

3、运算规则不同

行列式是一个数，按四则运算规则计算即可。

矩阵是一个矩形数表，有其特有的计算规则，例如 同型矩阵（行对应相同且列对应相同）的两个矩阵方能加减， 矩阵相乘 AB， A 的列必须与 B 的行数相同，方能相乘，且无交换律。

参考资料:百度百科 矩阵乘法

百度百科 迪厄多内行列式