π是多少度
π是多少度
π是180°是如何定义的呢?
1、圆心角的定义:角的顶点在圆心,角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角。
2、扇形的定义:如上图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
3、弧长的计算公式:如图,已知⊙O的半径为R。
(1) ⊙O 的周长是 C=2πR ;(2)1°的圆心角所对的弧长是:2πR/360 = πR/180 ;(3)n°的圆心角所对的弧长是:n▪2πR/360 = nπR/180 ;综上:在半径为 R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:L = nπR/180 。
当 n = 180°时,弧长 L = πR 。
此时圆心角∠AOB = 180°,扇形为半圆,弧长为BCA = πR。
那么在单位圆中 R = “1 ”, 弧长BCA =π ,对应的圆心角∠BOA = 180°,也就是说在单位圆中,圆心角是180°,则对应的弧长为 π 弧度 !
本不想回答的,以为大家都知道的呢,可是看几个答案觉得不妙,有必要解释一下。
这是一个把“弧度”兼做“弧长”的数学智慧。
就弧度而言,π是代表180°的数学符号,你也可以用别的符号表示,比如ξ、Θ之类的,只要不与其它符合混淆即可。
就弧长而言,π是以平面直角坐标系上的单位1为半径画出的半圆的弧长:计算过程是:L=½(2πR)=½×2×π×1=π(≈3.14)。
按上图,你还可进步理解带不同系数的π。
好了,本答stop here。
请关注物理新视野,共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。
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