圆的公式大全
圆的公式大全
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周长:c=2πr(r半径)面积:s=πr²半圆周长:c=πr+2r半圆面积:s=πr²/2圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点o(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。
和标准方程对比,其实d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。
圆和点的位置关系:以点p与圆o的为例(设p是一点,则po是点到圆心的距离),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o内,po<r。
直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
以直线ab与圆o为例(设op⊥ab于p,则po是ab到圆心的距离):ab与⊙o相离,po>r;ab与⊙o相切,po=r;ab与⊙o相交,po<r。
两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为r和r,且r≥r,圆心距为p:外离p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;内切p=r-r;内含p<r-r。
圆的知识点概念公式大全
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