什么是凸四边形

凸四边形是没有角度数大于180°的四边形。

已知：AB＝A'B'，DA＝D'A'；∠B＝∠B'，∠A＝∠A'，∠D＝∠D'。

求证：四边形ABCD≌A'B'C'D'。

（☆判定定理三、AAASS）证：连接BD、B'D'∵AB＝A'B'，∠A＝∠A'，DA＝D'A'∴△ABD≌△A'B'D'（SAS）故有∠ABD＝∠A'B'D'，∠ADB＝∠A'D'B'由已知有∠B＝∠B'，∠D＝∠D'，∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠CDB＝∠C'D'B'由上又BD＝B'D'，∴△BCD≌△B'C'D'（ASA）综上述，四边形ABCD和A'B'C'D'的8对元素都相等，故彼此全等。

扩展资料定理一（SASAS）“三边两夹角”当两个四边形的任意三条边，以及这三条边所围成的两个夹角对应相等时，则这两个四边形全等。

定理二（ASSSS）“四边一夹角”当两个四边形的四条边，以及其中任意一个角对应相等时，则这两个四边形全等。

定理三（AAASS）“三角两邻边”当两个四边形的任意三个角，以及任意两条相邻的边对应相等时，则这两个四边形全等。

参考资料来源：百度百科-凸四边形