乐学 高等数学多元函数微分学求最值问题
《轻松学点微积分》书评
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书评缘起
去年5月份，笔者得到了科学出版社张中兴编辑（老师）的赠书《轻松学点微积分》。出于对书名的好奇心，笔者一口气就读完了这本图书，并且自认为读起来的确很“轻松”。微积分是大学理工科专业必学的一门科目，这样的课程也称为“高等数学”。所谓微积分，包含微分学和积分学，在处理很多现实的问题上起到了良好的作用。因此，学好微积分，对于理工科专业的同学来说非常必要。
毫无疑问，市面上显然有各类各样的介绍微积分方面的教材和科普书籍。那么，很自然的问题是，为什么本书的作者卓永鸿老师要写作这样一本“学起来轻松点”的微积分教材呢？
关于这个问题，作者曾在前言部分中发表了这样的观点：
“笔者深深觉得，许多人在微积分这门学科的表现之所以不够理想，往往并非天分不佳或学习态度不良，而是没有抓住微积分各主题中的核心精神，停留在抽象符号 *** 作，于是不得其门而入。”
的确，正如作者所说，当下很多微积分教材往往注重于数学符号与公式的简单罗列，而未能将微积分中一些定理较为直观地展现给读者。长久下来，很多人对微积分感到深恶痛绝，甚至于说一辈子都不想看到牛顿和莱布尼兹的求导符号。
然而，要解决这一问题并非那么容易的，本书作者正是借助自己对微积分“浅显易懂”的阐述方式来试图缓解这一糟糕状况。
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本书特点
细品本书，不难发现该书有如下几大特点：
（1）结合数学史介绍微积分
当下不少微积分教材主要在阐述数学结果本身，因此多是以“定义-定理-例题-习题”这样的模式展开介绍，很难吸引读者的阅读兴趣。本书的特点之一是穿插介绍数学史，通过数学史的介绍以达到数学学科与历史学科的有效融合。值得特别注意的是，本书的每一章节最开始部分都会放置数学家或者其他领域大家的一段名言，比如本书第二章“微分学”就有哲学家伏尔泰关于微积分的深刻观点：
“微积分是精确地计算和度量某种无从想象其存在的东西的艺术。”
尽管在很多人看来，数学家的名言名句并不能帮助自己理解那些看起来枯燥无味的数学公式，然而，需要引起格外关注的是，这些的看法往往可以帮助自己较快地理解一门学科的本质内涵。当然，在这本书中，通过在每一章节前放上名言名句，可以有效地奠定本书的主题基调（没错，你就是在读一本微积分书籍！）。
除此之外，作者在本书中花了较大的笔墨阐述了一些关于微积分的数学史料，比如历史上的牛顿与莱布尼兹关于微积分的版权之争、最速降线问题、洛必达与伯努利的故事等。即便这些都是微积分里面的经典事实，然而作者却不落俗套，用自己独有的风趣幽默语言将这些陈年往事如数家珍，让笔者认为眼前正是有一位有趣的数学老师在教微积分史。此外，细读作者的文字可以感受到作者本人具有较为浓厚的台湾腔（比如书中第174页中间文字“其实这两种拼法在法文中是等价的，都可以啦！”），所以可以理解为是“台湾特色”的微积分史。
（2）详细展现解题思路以处理问题
微积分的本质还是微分学和积分学理论。其中，微分学部分中涉及到导数、可微等概念，当中涉及到的数学大定理包括有：费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。这些数学大定理也帮助了广大学习微积分的学友了解了国外的一批数学家：费马、拉格朗日和柯西等。积分学理论部分中主要涉及的是黎曼积分，其区别于数学系实变函数课程中的勒贝格积分。
数学理论的把握主要是在数学分析中体现，而本书的目的是轻松学点微积分，自然要以数学计算作为主要讲解目标。比如，如何计算一个函数的导数？如何计算一个函数的不定积分和定积分？如何计算一个二重和三重积分？诸如此类，这些都是微积分教学中要解决的关键问题，理论证明则要处于次要地位。
本书还有一个特点是：作者用自己的通俗语言和思维方式展现了解题的关键思路。
比如作者在证明函数极限问题时，一步步介绍如何运用数学技巧来达到最终目的，比如有的习题需要分子有理化，有的习题需要用到三角不等式。比如在书中例1412中，作者写下了这样一段话：
“接下来用一招，看清楚了，这叫三角不等式。”
不知道的读者还以为自己误入武侠小说之中，怎么还有招数一说？其实，数学圈本身也可以看做是一个小江湖，在这个江湖里做题用的招数也就是数学里面的武功秘籍。笔者曾经有一个不恰当的观点：“数学技巧犹如花拳绣腿，数学思想犹如内功心法”。如果用在这里，那么三角不等式的确算是一个招式，只不过是简单的花拳绣腿罢了。
（3）善于用图直观化数学概念
初翻本书，很难不被作者所制作的精美几何图象所吸引。在微积分中，形式化的符号运算难免让人们产生厌烦情绪，极少有人愿意一直与数学公式打交道。事实上，如果了解过生物学科的期刊论文，不难看出它们的文章都是“看图说话”的。数学其实本来也应该如此。据说数学家之间讨论学术问题往往是先画一个图，然后根据图再来补上相应的数学描述。
在这本书中，令人惊艳的图形自然是对二、三维几何图象的绘制。尤其是，在遇到二重积分与三重积分的问题时，如果有一个较为直观的几何图象帮助我们理解问题，那么就会达到化繁为简的目的。实际上，本书中所带有的插图何其多也，其所体现的直观理解数学概念的功效也自不必说。
巧用LaTex精心排版书籍
笔者初拿到该书不久，就对本书的排版感到赏心悦目。在惊讶作者的排版功底之余，本书的编辑张中兴老师告诉笔者：“作者卓永鸿老师是一位tex排版高手，是她目前所认识的第二个tex这么厉害的大佬人物。”此外，张老师也补充说道：“除了不能画图哗啦哗啦超级迅速外，基本上就是课堂笔记老师随讲随记的排版速度”。
笔者虽未见过卓永鸿老师，但是通过看这本书的排版以及张中兴老师的描述，断定所言肯定非虚（毕竟数学人严谨！）。
本书在LaTex排版方面的确是很见功力，非一般的LaTeX玩家可以与之相比。一个显著的事实是，作者在本书的解题过程部分中穿插了很多箭头，以及在各种定义、定理和性质部分的排版上别具一格。笔者认为，国内很多数学书籍的排版势必要向该书学习。
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写在最后
关于《轻松学点微积分》这本书，所罗列的特点仅是书中优点的一部分，其他优点有待读者自己去挖掘发现。关于本书的缺点之处，其中之一自然是本书没有继续介绍曲面积分和曲线积分理论。本书全书分为十二章，然而第12章仅介绍二、三重积分，因此在笔者看来这还不能完全满足想要学习微积分的同学。
笔者亦是一名数学系学生，写文评价数学老师的书籍多少有点不合适。因此，这里借用上海师范大学数学系陈跃老师曾告诫笔者的一句话结尾：
“读一本书要将自己想象成作者本人，如果是你来写你能写得出来吗？为什么要这样写？”
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编辑小语
小朱老师太自谦了，小朱老师是同济大学数学科学学院在读研究生，感谢他学习科研之余为“微积分小白书”倾情奉献的书评，下面把《轻松学点微积分》详细的书籍信息展现如下，献给喜欢微积分喜欢学习的你~
内容简介
轻松学点微积分
作者：卓永鸿
一本轻松有趣的微积分读物
适读人群 ：对微积分感兴趣、想要微积分入门的人，想增强数学素养的文科生，正在修课、准备考试而感到微积分学习有困难的同学，其他想要了解微积分的读者。
这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。《轻松学点微积分》语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
本书目录
目录
第1章 极限与连续 1
11 微积分的起源 1
12 数列的极限 5
13 连续函数与函数的极限 16
14 极限的严格定义 30
141 极限的定义 30
142 用极限定义作证明 35
15 连续函数的性质 40
16 自然指数与自然对数 45
161 自然指数 45
162 自然对数 48
163 利用e的定义解极限 49
164 e之趣谈 52
17 等价无穷小代换 56
171 动机介绍 56
172 无穷小的分阶 57
173 等价无穷小代换 58
18 渐近线 63
181 水平渐近线 64
182 铅直渐近线 66
183 斜渐近线 67
第2章 微分学 73
21 导数的定义 73
22 导数的性质与幂函数的导函数 80
23 三角函数与指对数函数的导函数 91
24 高阶导数 96
25 链式法则 99
26 单侧导数 103
27 隐函数的求导 111
28 反函数的求导 117
29 取对数求导法 122
210 参数式求导 125
211 微分 131
第3章 微分学的应用 135
31 切线与法线 135
32 变率问题 140
33 函数的单调性与凹凸性 143
331 函数的单调性 143
332 函数的凹凸性 147
34 极值问题 153
341 一阶检定法 155
342 二阶检定法 157
35 绘制函数图形 160
36 微分中值定理 165
37 洛必达法则 170
371 洛必达法则的使用介绍 170
372 洛必达法则的误用探讨 176
第4章 积分学 181
41 积分的定义 181
42 积分的基本性质 191
43 微积分基本定理 196
431 微积分基本定理第一部分 196
432 微积分基本定理第二部分 200
44 不定积分 202
45 曲线间所围面积 206
第5章 积分技巧 211
51 分部积分 211
52 变量代换 217
521 第一换元法 217
522 第二换元法 223
53 三角代换 225
54 有理函数的积分：部分分式法 232
55 三角函数的积分 243
551 三角函数的幂次 243
552 含有sin(x)及cos(x)的有理式 252
553 巧妙的换元 254
56 反常积分 256
561 第一类反常积分(积分范围无界) 256
562 第二类反常积分(函数无界) 259
563 反常积分的敛散性 261
57 积分技巧杂谈 265
第6章 积分学的应用 276
61 曲线弧长 276
62 求体积 283
63 旋转体体积 287
631 圆盘法 287
632 剥壳法 291
64 旋转体的表面积 295
第7章 特殊函数 299
71 双曲函数 299
711 双曲函数的定义 299
712 双曲函数的基本公式 302
713 双曲函数的导函数 306
714 反双曲函数 306
715 反双曲函数的导函数 308
716 双曲函数在大一微积分中的应用 309
72 伽马函数 310
第8章 无穷级数 313
81 无穷级数的收敛与发散 313
82 积分审敛法 321
83 比较审敛法 326
84 比值审敛法与根值审敛法 331
85 交错级数审敛法 335
86 条件收敛与绝对收敛 341
87 幂级数 349
第9章 泰勒展开 356
91 泰勒展开：多项式逼近函数 356
911 泰勒展开式 356
912 间接展开法 360
92 多项式逼近的应用 368
93 泰勒定理与余项 373
94 幂级数的和函数 381
第10章 极坐标 390
101 极坐标简介 390
102 极坐标中的常见曲线 399
103 极坐标求面积 402
104 极坐标求弧长 409
第11章 多元函数的微分学 413
111 多元函数简介 413
112 多元函数的极限 416
113 偏导数 422
114 全微分 429
1141 通俗不严谨的讨论 429
1142 理论探讨 431
115 多元函数的链式法则 434
116 多元函数的隐函数求导 439
117 梯度、方向导数与切平面 443
1171 梯度的定义 443
1172 方向导数 443
1173 切平面 449
118 多元函数的极值问题 450
119 条件极值：拉格朗日乘数法 456
第12章 重积分 466
121 二重积分 466
122 三重积分 480
123 重积分的换元法 488
124 极坐标代换 499
125 圆柱坐标代换 504
126 球坐标代换 508
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含醚基团氟树脂的作用
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氟 树 脂一、概 述氟树脂又称氟碳树脂，是指主链或侧链的碳链上含有氟原子的合成高分子化合物。氟树脂可以加工成塑料制品（通用塑料和工程塑料），增强塑料（玻璃钢等）和涂料等产品。以氟树脂为基础制成的涂料称为氟树脂涂料，也称氟碳树脂涂料，简称氟碳涂料。自从1934年德国赫司特公司发现聚三氟氯乙烯，特别是1938年美国DuPont公司的RJPlunkett博士发明聚四氟乙烯（PTFE）以来，氟树脂以其优异的耐热性、耐化学药品性、不粘性、耐候性、低摩擦系数和优良的电气特性，博得人们的青睐，获得长足的发展。1964年杜邦公司将聚四氟乙烯商品化，商品牌号为特氟龙（Teflon）。聚四氟乙烯由于耐腐蚀性最为突出，很快获得了“塑料王”的美称，对现代工业发展起了重要作用。国际上，从氟塑料基础上发展起来的涂料品种主要有三种。第一种是以美国杜邦公司为代表的热熔型氟涂料特氟龙系列不粘涂料，主要用于不粘锅、不粘餐具及不粘模具等方面；第二种是是以美国阿托-菲纳公司生产的聚偏氟乙烯树脂（PVDF）为主要成分的建筑氟涂料，具有超强耐候性，主要用于铝幕墙板；第三种是1982年日本旭硝子公司推出了Lumiflon牌号的热固性氟碳树脂FEVE，FEVE由三氟氯乙烯（CTFE）和烷烯基醚共聚制得，其涂料可常温和中温固化。这种常温固化型氟碳涂料不需烘烤，可在建筑及野外露天大型物件上现场施工 *** 作，从而大大拓展了氟碳漆的应用范围，主要用于建筑、桥梁、电视塔等难以经常维修的大型结构装饰性保护等,具有施工简单、防护效果好和防护寿命长等特点。1995年以后，杜邦公司开发了氟 *** 性体（氟橡胶），以后又发展了液态（包括水性）氟碳 *** 性体，产生了溶剂型和水性氟 *** 性体涂料。至此，具有不同用途的热塑性、热固性及 *** 性体的氟碳树脂涂料，品种齐全，溶剂型、水性、粉末的氟树脂涂料都在发展，拓宽了氟树脂涂料的应且领域。我国氟树脂涂料是在借鉴国外先进技术的基础上发展起来的，自20世纪90年代初期引进日本旭硝子涂料树脂株式会社生产的常温固化氟碳树脂涂料，开始用于上海高速公路、桥梁工程。1990年代后期开始在国内建厂生产。目前年生产能力估计达到12万吨左右，已大量应用于防腐、高速公路、铁路桥梁、交通车辆、船舶及海洋工程设施等领域。
氟树脂之所以有许多独特的优良性能，在于氟树脂中含有较多的C—F键。氟元素是一种性质独特的化学元素，在元素周期表中，其电负性最强、极化率最低、原子半径仅次于氢。氟原子取代C—H键上的H，形成的C—F键极短，键能高达486KT/mol（C—H键能为413KJ/mol, C—C键能为347KJ/mol），因此，C—F键很难被热、光以及化学因素破坏。F的电负性大，F原子上带有较多的负电荷，相邻F原子相互排斥，含氟烃链上的氟原子沿着锯齿状的C—C链作螺线型分布，C—C主链四周被一系列带负电的F原子包围，形成高度立体屏蔽，保护了C—C键的稳定。因此，氟元素的引人，使含氟聚合物化学性质极其稳定，氟树脂涂料则表现出优异的热稳定性、耐化学品性以及超耐候性，是迄今发现的耐候性最好的户外用涂料，耐用年数在20年以上（一般的高装饰性、高耐候性的丙烯酸聚氨醋涂料、丙烯酸有机硅涂料，耐用年数一般为5~10年，有机硅聚酯涂料最高也只有10~15年）。二、氟树脂的合成单体合成氟树脂的单体主要有四氟乙烯、三氟氯乙烯、氟乙烯、偏氟乙烯、六氟丙烯、全氟烷基乙烯基醚等。1 四氟乙烯四氟乙烯（TFE）是一种无色无嗅的气体，沸点-763℃，熔点-1425℃，临界温度333℃，临界压力402MPa，临界密度058g/cm3，在空气中01MPa下的燃烧极限为14%~43%（体积分数）。纯四氟乙烯极易自动聚合，即使在黑暗的金属容器中也是如此，而且这种聚合是剧烈的放热反应，这种现象称为爆聚。在室温下处理四氟乙烯很不安全，运输时更是如此。为安全起见，防止四氟乙烯贮存时发生自聚现象，通常在四氟乙烯单体中加入一定量的三乙胺之类的自由基清除剂，以防发生自聚。四氟乙烯的主要生产方法是以氟石（萤石）原料，使之与硫酸作用生成氟化氢，氟化氢与 *** 作用生成二氟一氟甲烷，高温下二氟一氟甲烷裂解生成四氟乙烯，再经脱酸干燥提纯即得四氟乙烯。
CaF2 + H2SO4 —→ 2HF + CaSO4CHCl3 +2HF —→ CHClF2 + 2HCl2 三氟氯乙烯三氟氯乙烯（CTFE）在室温下是无色气体，有醚类气味，具中等毒性，沸点-279℃，熔点-1575℃，临界温度1058℃，临界压力406MPa，临界密度055g/cm3。三氟氯乙烯遇HCl就生成1,1-二氯-1,2,2-三氟乙烷。氧气和液态三氟氯乙烯在较低温度下反应生成过氧化物，可以成为CTFE剧烈聚合的引发剂，因此在CTFE安全贮存和运输时，若不加入阻聚剂就要除尽氧气。三氟氯乙烯可由1,1,2-三氯-1,2,2-三氟乙烷在500~600℃下气相裂解脱氯，或催化脱氯合成。而1,1,2-三氯-1,2,2-三氟乙烷由六氯乙烷与氟化氢反应制得：
CCl_{3}—CCl_{3}+3HF\overset{SbCl_{x}F_{y}}{\longrightarrow}CCl_{2}F—CClF_{2}+3HCl
CCl
3
—CCl
3
+3HF
⟶
SbCl
x
F
y
CCl
2
F—CClF
2
+3HCl
在合成三氟氯乙烯的过程中会有许多副产物，包括一氯二氟乙烯、三氟乙烯、二氯三氟乙烷、氯甲烷、二甲基醚及三氟氯乙烯的二聚体等，因此要通过一系列的净化、蒸馏 *** 作来提纯。3 氟乙烯氟乙烯（VF）在室温下是无色气体，有醚类的气味，具高度可燃性，沸点-720℃，熔点-1600℃，临界温度547℃，临界压力524MPa，临界密度032g/cm3，液体密度（21℃）0636g/cm3。在空气中的燃烧极限为26% ~ 217%（体积分数）。在常压下不溶于水，能微溶于二甲基甲酰胺和乙醇。氟乙烯的合成方法主要有以下几种：(1) 最早的合成法是将二氟一溴乙烷与锌粉反应，也可用碘化钾的醇溶液代替锌粉。(2) 1,1-二氟乙烷在催化剂作用下裂解脱HF而生成VF。(3) 1-氟-2-氯乙烷在1,2-二氯乙烷的存在下于500℃裂解生成氟乙烯。(4) 氟化氢与乙炔加成生成1,1-二氟乙烷，二氟乙烷再在铝酸盐作用下裂解生成氟乙烯。(5) 氟化氢与乙烯加成。把HF与含35%(体积分数)O2的乙烯按其量的比2︰1通人催化剂碳层，于240℃下生成氟乙烯。在碳层中含有铂和氯化亚铜作催化剂。
(6) 氯乙烯氟化，氯被氟取代。将HF和氯乙烯按其量的比3︰1的混合物加热到370~380 ℃，催化剂用96%的γ-A12O3和4% Cr2O3(质量分数)。由于氯乙烯价廉，因此该法是制氟乙烯的实用方法。在贮存过程中，为防止氟乙烯自聚，须加人阻聚剂萜二烯，在氟乙烯单体聚合前应蒸馏除去阻聚剂。4 偏氟乙烯偏氟乙烯 (VDF)室温下是可燃气体，无色无嗅，其相对分子质量6405，沸点（01MPa）-84℃，熔点-144℃，密度（236℃）0617g/cm3，临界温度301℃，临界压力4434MPa，临界密度0417g/cm3。在空气中爆炸极限（体积分数）58%~203%。偏氟乙烯在大于它的临界温度和临界压力时能发生高放热的聚合反应。偏氟乙烯的合成方法，最为常用的有3种。(1) 三氟乙烷脱HF。将1,1,1一三氟乙烷气体通人镀铂的铁镍合金管中，加热到1 200℃，接触001 s后通入装有氟化钠的装置中脱去HF，然后把它收集在液氮槽中。偏氟乙烯的沸点-84℃，通过低温蒸发把它分离出来。未反应的三氟乙烷升温至-475℃回收。(2) 乙炔加成HF，然后氯化，最后脱HC1。(3) 偏氯乙烯加成HF，再脱HC1：将偏氯乙烯和HF通入真空下加热到300℃的CrC13·6H2O催化剂层中，使气体的颜色从暗绿变成紫色，冷凝生成气体，在低温下分离偏氟乙烯。5 六氟丙烯六氟丙烯（HFP）在室温下是无色气体，具中等毒性。沸点-294℃，熔点-1562℃，密度158 g/mL(-40℃)，临界温度85℃，临界压力325 MPa，临界密度060 g/mL。六氟丙烯(HFP)的合成方法很多，可通过二氟一氯甲烷裂解、三氟甲烷裂解、甲氟乙烯裂解、六氟一氯丙烷热分解、合氟丁酸的碱金属盐脱二氧化碳、八氟环丁烷热分解、四氟乙烯与八氟环丁烷共热分解和聚四氟乙烯热分解合成。工业上常通过四氟乙烯(TFE)的热分解来制取。把TFE以500g/(L·h)的速率通过镍铬铁的合金管道，加热至850℃，于8 kPa压力下进行热解即可得到质量分数75%以上的HFP，然后通过蒸馏得精HFP。
6 全氟代烷基乙烯基醚全氟代烷基乙烯基醚（PAVE）是四氟乙烯（TFE）共聚物中改善其性能、扩大用途的重要共聚单体，它能有效地抑制聚四氟乙烯（PTFE）的结晶过程，降低其相对分子质量而有良好的机械性能。PAVE作为改性剂优于HFP的是，它有更好的热稳定性。PAVE与TFE的共聚物具有PTFE同样优良的热稳定性。全氟代烷基乙烯基醚（PAVE）的合成以六氟丙烯(HFP)作原料，要经历以下3步：(1) 六氟丙烯与氧化剂，如H2O2在碱性溶液中，在50~250℃，一定的压力下反应生成六氟环氧丙烷(HFPO)：(2) 六氟环氧丙烷与全氟代酰基氟反应生成全氟代2-烷氧基丙酰氟，是一个电化学反应过程：Rf——全氟烃基(3) 全氟代-2-烷氧基丙酰氟与含氧的碱性盐，如Na2CO3, Li2CO3, Na4B2O7等在高温下反应合成全氟代烷基乙烯基醚，反应温度与碱性盐种类有关。Rf —— 全氟烃基全氟代烷基乙烯基醚中最常见的是全氟代丙基乙烯基醚（PPVE），其相对分子质量266，沸点（01MPa）36℃，闪点-20℃，相对密度（23℃）153g/cm3，蒸气密度（75℃）02g/cm3，临界温度42358K，临界压力19MPa，临界体积435mL/mol。在空气中可燃极限体积分数为1%。三、氟树脂的合成氟树脂主要包括聚四氟乙烯（PTFE）、聚三氟氯乙烯（PCTFE）、聚氟乙烯（PVF）、聚偏氟乙烯（PVDF）、聚全氟乙丙烯（FEP）、乙烯-四氟乙烯共聚物（ETFE）、四氟乙烯-全氟烷基乙烯基醚共聚物（PFA）、乙烯-三氟氯乙烯共聚物(ECTFE)等，其中以四氟乙烯均聚物及共聚物最为常见。1 聚四氟乙烯聚四氟乙烯（PTFE）由四氟乙烯单体（TFE）聚合而成，聚合机理属自由基聚合。聚合过程一般在水介质中进行，既可在30℃以下的低温下用氧化还原体系引发，也可在较高温度下用过硫酸盐来引发。以过硫酸钾K2S2O8作引发剂时，聚合机理如下：
（1）过硫酸钾加热分解成自由基：（2）四氟乙烯溶解在水相中，与四氟乙烯反应生成新的自由基：(3) 链增长：(4) 自由基水解成羟端基和羧端基自由基：(5) 增长链终止，最终生成端羧基聚合物：可见，用过硫酸盐作引发剂，生成端羧基聚四氟乙烯。聚四氟乙烯的相对分子质量可通过控制引发剂的用量，或加入调聚物及链转移剂等加以控制。工业上，一般采用悬浮聚合和乳液聚合来制备聚四氟乙烯。这两种方法都是以单釜间歇聚合的方式进行的。（1）悬浮聚合悬浮聚合是在脱氧的去离子水介质中，在一定的温度和压力下强烈地搅拌进行。聚合时应在恒定的压力下进行，以控制聚合物的相对分子质量及分布。聚合温度保持在10~50℃，聚合压力由恒速地加入单体来控制。引发剂既可用离子型的无机引发剂，如过硫酸铵或过硫酸钾、过硫酸锂，也可用有机过氧化物如双（β-羧丙酰基）过氧化物作引发剂。引发剂的用量是水质量的2×10-6 ~ 5×10-4，确切的量取决于聚合条件。当其他条件恒定时，引发剂用量越多，则聚合物的相对分子质量越小，但引发剂的用量太少时产量降低。聚合时放出大量的热量，聚合温度一般通过夹套冷却水来控制。为了 *** 作安全，也为了减少或避免聚合物在釜壁和搅拌器上黏结，加入缓冲剂磷酸盐和硼酸盐等，控制溶液的
回答于 2022-12-06
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102019-11-20
氟树脂的用途
氟树脂可作化工用管、阀、泵和贮槽的衬里；电子工业用耐热防腐电线包皮等绝缘材料；飞机、航天器和电子计算机的配线；机械工业用耐磨、自润滑轴承、活塞环和垫圈等；造纸工业、印染和纺织工业、食品工业用辊筒，建筑用材料等。氟树脂作涂料、胶粘剂和合成纤维的用途也很广，如聚四氟乙烯纤维可用于耐热防蚀滤布、防护服、宇宙服和全氟离子交换膜衬布。此外，聚四氟乙烯还可作人工血管、气管和心肺装置等医用材料，氟塑料46薄膜可作血液保存袋；聚偏氟乙烯薄膜可用作立体扬声器和强力传感器的材料，抽成丝可作钓鱼线等；乙烯－三氟氯乙烯共聚物和乙烯－四氟乙烯共聚物可用作耐辐射材料；XR树脂即四氟乙烯－全氟（乙烯基多烷氧基磺酸基）醚共聚物，主要作氯碱工业用离子交换膜(见彩图)。
上官祖wg
回答于 2016-05-28
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氟素树脂有毒吗
氟树脂涂层是有毒的。氟树脂涂层属于化工成品，并且其原材料不饱和树脂及固化剂等辅料都是有一定的腐蚀性，所以说氟树脂涂层还是有毒的，只是有些材质的工艺品其毒性或者说危害是人类能够承受的范围之内。氟树脂的种类很多，按照形态可以分为固体型、溶剂型、水分散型，按照成分分为聚四氟乙烯、聚偏氟乙烯、乙烯-四氟乙烯共聚体等，其中以聚四氟乙烯为主，其中生产涂料的溶剂型毒性最大，漆膜彻底干透后没有任何毒性。
扩展资料：
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回答于 2019-11-19
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正在加载中国的端午节最先是屈原出现之前祭祀河神、乞求收成的节日。因为在长江一带至今有“端午水”一说，也就是在端午节前后会有大暴雨导致的洪水。古人认为洪水是河神发怒的结果，为防止端午大水把秧苗什么的冲走，举行的一列祭祀活动，希望河神高兴，五谷丰登。加上这时候一般是农耕的犁田、插秧季节（古代长江流域是单季稻，一般端午前后插秧），经常要在水里泡着，喝黄酒能有效去除风湿，相传黄酒是神仙赐予的酒，慢慢的也就形成了这段时间和黄酒的习惯。这些并不是纪念屈原才形成的，也就是在屈原投江前中国就已经有了端午节这一说法，只是屈原投江更加让人们记住了这一天，也增加了吃粽子，赛龙舟，挂艾叶等庆祝方式。
纪念屈原，此说最早出自南朝梁代吴均《续齐谐记》和北周宗懔《荆楚岁时记》的记载。据说，屈原于五月初五自投汨罗江，死后为蛟龙所困，世人哀之，每于此日投五色丝粽子于水中，以驱蛟龙。又传，屈原投汨罗江后，当地百姓闻讯马上划船捞救，一直行至洞庭湖，终不见屈原的尸体。那时，恰逢雨天，湖面上的小舟一起汇集在岸边的亭子旁。当人们得知是打捞贤臣屈大夫时，再次冒雨出动，争相划进茫茫的洞庭湖。为了寄托哀思，人们荡舟江河之上，此后才逐渐发展成为龙舟竞赛。‘看来，端午节吃粽子、赛龙舟与纪念屈原相关，有唐代文秀《端午》诗为证：“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。堪笑楚江空渺渺，不能洗得直臣冤。”
春秋时吴国忠臣伍子胥含冤而死之后，化为涛神，世人哀而祭之，故有端午节。这则传说，在江浙一带流传很广。伍子胥名员，楚国人，父兄均为楚王所杀，后来子胥弃暗投明，奔向吴国，助吴伐楚，五战而入楚都郢城。当时楚平王已死，子胥掘墓鞭尸三百，以报杀父兄之仇。吴王阖庐死后，其子夫差继位，吴军士气高昂，百战百胜，越国大败，越王勾践请和，夫差许之。子胥建议，应彻底消灭越国，夫差不听，吴国大宰，受越国贿赂，谗言陷害子胥，夫差信之，赐子胥宝剑，子胥以此死。子胥本为忠良，视死如归，在死前对邻舍人说：“我死后，将我眼睛挖出悬挂在吴京之东门上，以看越国军队入城灭吴”，便自刎而死，夫差闻言大怒，令取子胥之尸体装在皮革里于五月五日投入大江，因此相传端午节亦为纪念伍子胥之日。
龙的节日，这种说法来自闻一多的《端午考》、和《端午的历史教育》。他认为，五月初五是古代吴越地区“龙”的部落举行图腾祭祀的日子。其主要理由是；(一)端午节两个最主要的活动吃粽子和竞渡，都与龙相关。粽子投入水里常被蛟龙所窃，而竞渡则用的是龙舟。(二)竞渡与古代吴越地方的关系尤深，况且吴越百姓还有断发纹身“以像龙子”的习俗。(三)古代五月初五日有用“五彩丝系臂”的民间风俗，这应当是“像龙子”的纹身习俗的遗迹。
恶日，在先秦时代，普遍认为五月是个毒月，五日是恶日，相传这天邪佞当道，五毒并出。据《礼记》载，端午源于周代的蓄兰沐浴。《吕氏春秋》中《仲夏记》一章规定人们在五月要禁欲、斋戒。《夏小正》中记：“此日蓄药，以蠲除毒气。”《大戴礼》中记，“五月五日畜兰为沐浴”以浴驱邪认为重五是死亡之日的传说也很多。《史记·孟尝君列传》记历史上有名的孟尝君，在五月五日出生。其父要其母不要生下他，认为“五月子者，长于户齐，将不利其父母。”《风俗通》佚文，“俗说五月五日生子，男害父，女害母”。《论衡》的作者王充也记述：“讳举正月、五月子；以正月、五月子杀父与母，不得举也。” 东晋大将王镇恶五月初五生，其祖父便给他取名为“镇恶”。宋徽宗赵佶五月初五生，从小寄养在宫外。可见，古代以五月初五为恶日，是普遍现象。可见从先秦以后，此日均为不吉之日。这样，在此日插菖蒲、艾叶以驱鬼，薰苍术、白芷和喝雄黄酒以避疫，就是顺理成章的事。并且人们还避“端五”忌讳，称之为“端午”。
夏至，持这一看法的刘德谦在《“端午”始源又一说》和《中国传统节日趣谈》中，提出三个主要理由：(一)权威性的岁时著作《荆楚岁时记》并未提到五月初五日要吃粽子的节日风俗，却把吃粽子写在夏至节中。至于竞渡，隋代杜台卿所作的《玉烛宝典》把它划入夏至日的娱乐活动，可见不一定就是为了打捞投江的伟大诗人屈原。(二)端午节风俗中的一些内容，如“踏百草”、“斗百草”、“采杂药”等，实际上与屈原无关。(三)《岁时风物华纪丽》对端午节的第一个解释是：“日叶正阳，时当中即端午节正是夏季之中，故端午节又可称为天中节。由此端午节的最早起源当系夏至。兑纷出，而以纪念屈原说影响最为广泛。由于屈原的人格艺超群，人们也愿意把这一纪念日归之于他。
纪念女诗人秋瑾：秋瑾字睿卿竞雄，号鉴湖女侠，小字玉姑，浙江绍兴人，幼年擅长诗、词、歌、赋，并且喜欢骑马、击剑，有花木兰、秦良玉在世之称。28岁时参加革命，影响极大，在策划起义时为清兵所捕，至死不屈，于光绪三十三年六月五日在绍兴轩亨口英勇就义。后人为敬仰她的诗，哀悼她的忠勇事迹，于是，与诗人节合并来纪念她，而诗人节又是因纪念爱国诗人屈原而定为端午节。
[编辑本段]端午节习俗
悬钟馗像：钟馗捉鬼，是端午节习俗。在江淮地区，家家都悬钟馗像，用以镇宅驱邪。唐明皇开元，自骊山讲武回宫，疟疾大发，梦见二鬼，一大一小，小鬼穿大红无裆裤，偷杨贵妃之香囊和明皇的玉笛，绕殿而跑。大鬼则穿蓝袍戴帽，捉住小鬼，挖掉其眼睛，一口吞下。明皇喝问，大鬼奏曰：臣姓钟馗，即武举不第，愿为陛下除妖魔，明皇醒后，疟疾痊愈，于是令画工吴道子，照梦中所见画成钟馗捉鬼之画像，通令天下于端午时，一律张贴，以驱邪魔。
挂艾叶菖蒲：在端午节，家家都以菖蒲、艾叶、榴花、蒜头、龙船花，制成人形称为艾人。将艾叶悬于堂中，剪为虎形或剪彩为小虎，贴以艾叶，妇人争相佩戴，以僻邪驱瘴。用菖蒲作剑，插于门楣，有驱魔祛鬼之神效。
赛龙舟：当时楚人因舍不得贤臣屈原死去，于是有许多人划船追赶拯救。他们争先恐后，追至洞庭湖时不见踪迹，是为龙舟竞渡之起源，后每年五月五日划龙舟以纪念之。借划龙舟驱散江中之鱼，以免鱼吃掉屈原的尸体。竞渡之习，盛行于吴、越、楚。清乾隆二十九年台湾开始有龙舟竞渡，当时台湾知府蒋元君曾在台南市法华寺半月池主持友谊赛。现在台湾每年五月五日都举行龙舟竞赛。香港有竞渡，近来英国人也有仿效我国人作法，组织鬼佬队，进行竞赛活动。
吃粽子：荆楚之人，在五月五日煮糯米饭或蒸粽糕投入江中，以祭祀屈原，为恐鱼吃掉，故用竹筒盛装糯米饭掷下，以后渐用粽叶包米代替竹筒。
饮雄黄酒：此种习俗，在长江流域地区的人家很盛行。
游百病：此种习俗，盛行于贵州地区的端午习俗。
佩香囊：端午节小孩佩香囊，不但有避邪驱瘟之意，而且有襟头点缀之风。香囊内有朱砂、雄黄、香药，外包以丝布，清香四溢，再以五色丝线弦扣成索，作各种不同形状，结成一串，形形色色，玲珑夺目。
[编辑本段]端午节各地风俗
端午节是我国非常受欢迎的传统节日，各地有很多不同的习俗和习惯来过这个节日，大家通过各种方法祈求安和，避邪保平安。
安徽
安徽合肥：端午节插艾草招福驱邪
端午节到了，安徽合肥市民按照传统习俗，纷纷购买艾草插在门上以招福驱邪。合肥市淮河路上一个菜市场内，一位女士买了几枝艾草，正准备回家烧饭。她说，按照传统，端午节要把艾草挂在门上驱邪。在合肥市城隍庙市场的路边，家住郊区的王大爷推着辆三轮车卖艾草。他的艾草是从附近的山上采来，用别的草叶将几枝扎成整齐的一捆捆来卖，一块钱四捆，艾草散发着特殊的芳香，不时有人上前挑选购买。
艾草是多年生草本植物，叶互生，羽状深裂，表面是绿色，叶被密生白色毛，茎叶均有特殊香气。中国古代以艾草为药，针灸的灸法，就是以艾草置于穴道上，进行烧灼治病。古人也因此认为艾草可以招福驱邪，中国古书中记载：“鸡未鸣时，采艾似人形者，揽而取之，收以灸病，甚验。是日采艾为人形，悬于户上，可禳毒气。”古时认为端午节之后天气开始炎热，蚊虫滋生，易发传染病，因而在这一天以所谓“天中五瑞”——菖蒲、艾草、石榴花、蒜头和山丹等5种植物，来驱除各种毒害。
安徽歙县：端午节跳钟馗捉鬼
位于安徽南部的歙县每年端午节除了吃粽子、悬艾草、舞龙舟等风俗外，还有独具特色的跳钟馗施威捉鬼活动。钟馗小鬼们扛着“钟进士出巡”、“肃静”、“回避”的牌子，钟馗手持利剑，戴着破伞，还有小鬼捧酒钵等民俗表演。
据了解，跳钟馗是民间避邪驱鬼的方式之一。过去歙县许多村落端午节都有跳钟馗表演，钟馗出巡范围只限本村，村头路口、大街小巷都要巡到，以示驱鬼之彻底。事先准备接钟馗的人家，为了达到求神驱鬼的目的，将燃放鞭炮助威，在鞭炮声中，尘土四扬，气氛威严。有资料显示，在中国清代诗人的作品中就有端午吟咏钟馗的诗，也许是这时天气湿热人多病，瘟疫易流行，故请钟馗来驱邪捉鬼。
河北
忌端午节打井水，往往于节前预汲，据说是为了避井毒。市井小贩也于端午节兜售樱桃桑椹，据说端午节吃了樱桃桑椹，可全年不误食苍蝇。
山东及东北
端午每人早起均需饮酒一杯，传说可以避邪。日照端午给儿童缠七色线，一直要戴到节后第一次下雨才解下来扔在雨水里。
山西
端午男女戴艾叶，称为“去疾”，幼童则系百索于脖子上，据说这是“为屈原缚蛟龙”。
江苏
端午，不论贫富，必买石首鱼（俗称鳇鱼）煮食。也有“当裤子、买黄鱼”的俗谚。南京端午，各家皆以清水一盒，加入少许雄黄，鹅眼钱两枚，黄玉一块，合家大小均用此水洗眼，称为“破火眼”，据说可保一年没有眼疾。
四川
有“出端午佬”的习俗。由四人以两根竹竿抬起一张铺有红毯的大方桌。毯上用竹篾编一个骑虎的道士。敲锣打鼓，街游行。旧时川西还有端午“打字子”的习俗。是日，成都人皆买李子，于城东南角城楼下，上下对掷，聚观者数万。
台湾
端午节，家家户户还有打“午时水”的风俗。午时水指的就是端午节中午打上的井水。据说午时水用来泡茶酿酒特别香醇，生饮甚至具有治病的奇效。有谚语道：“午时洗目睭（眼睛），明到若乌鹙”，又说“午时水饮一嘴，较好补药吃三年”。
云南
那边人过端午，吃花生、桃李等。但这些食物所代表的意义则和南人有别。吃花生是取其长生之意，吃李子则象征子孙繁衍，有人还认为可以预防中暑。
普遍
带葫芦：端午节带葫芦是历来的风俗，小孩、成人佩带葫芦，有避邪驱瘟之意。佩带传统文化寓意"福禄"的葫芦，可以化戾气为平和，增强福缘气场。
当然还有比较普遍的就是吃粽子、饮雄黄酒、佩香囊、赛龙舟啦，这些都是非常受欢迎的端午节习俗。
大虎是金铭、2虎是虎烈、3虎是金铭、4虎是混沌、5虎是沧海。
《大话西游OnlineⅡ》现更名为《大话西游2经典版》，是网易公司自主研发运营的大型精品RPG网络游戏。
2002年8月正式推出 [1] ，2014年7月23日，《大话西游2》推出《大话西游2免费版》，并且在移动设备上的延伸和扩展了《大话西游2口袋版》，经典版口袋版于2014年6月正式上市。
游戏特点：
在游戏里你可以通过长安书店NPC丹青生购买变身卡，在一些活动也有几率获得变身卡（打怪不能获得）。每张变身卡都有着特有的属性和能力，在外观上，使用变身卡时就能变化成该怪物的模样，而属性变身卡没有变身造型。
但和变身卡一样人物属性会随着对应变身卡的属性产生变化。变身后还能根据自己的需要通过怪物种族和亲合力进行搭配，组合成不同加成效果的队伍，使队伍在战斗中的综合能力得到加强，组队战斗更多样化，更具有乐趣。
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