裂项求和,第1张

裂项求和 裂项求和公式是什么?

裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。

裂项法求和

(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

基本裂项式

(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

(5) n·n!=(n+1)!-n!

分母三个数相乘的裂项公式

(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

已赞过已踩过<你对这个回答的评价是?评论收起feidao2010推荐于2017-11-25·TA获得超过13.5万个赞知道顶级答主回答量:2.5万采纳率:75%帮助的人:3.2亿我也去答题访问个人页关注展开全部就是将一项写成差的形式,然后相互抵消即可1/(3n-1)(3n+2)=(1/3)[1/(3n-1)-1/(3n+2)]Sn=(1/3)[1/2-1/5+1/5-1/8+......+1/(3n-2)-1/(3n+2)] =(1/3)[1/2-1/(3n+2)] =(1/3)[(3n)/(6n+4)] =n/(6n+4)
DABAN RP主题是一个优秀的主题,极致后台体验,无插件,集成会员系统
乐在赚 » 裂项求和

0条评论

发表评论

提供最优质的资源集合

立即查看 了解详情