0是自然数吗为什么
因为我国现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集,记作N。
这就明确指出0也是自然数集的一个元素。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
在国际上,对于“0”,它是否包括在自然数之内仍然一直存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起。
以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
“0”加入传统的自然数集合,所有的“运算规则”依旧保持,如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算,而运算结果仍然是自然数。
同时,加法、乘法运算的结合律和交换律,以及乘法的分配律也不会受到影响。
扩展资料0是极为重要的数字,0的发现被称为人类伟大的发现之一。
0在我国古代叫做金元数字,(意即极为珍贵的数字)。
0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明,在1202年时,一个商人写了一本算盘之书,在东方中由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”。
由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。
直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
0为什么不是自然数自然数到底是否包括“0”?在蘇聯教材體系中,自然數等同於正整數。
也就是說不包括0在內。
受蘇聯教材體系的影響,我國數學教材長期以來都是這樣處理的。
改革開放以來,數學教育發生了很多變化。
西方數學教材大量引進中國。
對許多問題的看法也有了新的觀念。
其中就包括把0納入自然數。
於是,自然數就是正整數加上0構成的集合。
西方教材都是這樣講的。
也有它的道理。
因為0不光是表示沒有,它還表示一種狀態。
從這個意義上講,0,1,2,3……稱為自然數是合理的。
從計數上看,包括0在內,其中每一個數都表示一種狀態。
在我当时上学的时候,自然数是不包括“0”的,后来教材更新后,自然数包括“0”,一部分相关教材的截图:人教版:“0也是自然数。
最小的自然数是0。
”进入高中后,同样也把数0列入自然数,并规定自然数集记为N ,而将原自然数集称为非零自然数集,记为N+。
所以在现行的教材中,自然数包括“0”.我是“高数方法探讨”,欢迎各位朋友点赞、转发,不足之处敬请指正,谢谢!
0条评论