⊙是一个逻辑运算符。⊙表示同或运算，即两个输入变量值相同时F=1。

同或符号为⊙（圆圈内为点），其运算法则为a⊙b=ab+a'b'(a'为非a，b'为非b)。

真“同或”假的结果是假，假“同或”真的结果也是假，真“同或”真的结果是真，假“同或”假的结果是真。就是说两个值相同，则同或结果为真。反之，为假。——简称同真，异假。即，同或：相同为一，不同为零。

扩展资料：

同或公式：

a⊙b=ab+a'b'(a'为非a，b'为非b)；

只有交换律和结合律

a ⊙ b = b ⊙ a; (a ⊙ b) ⊙ c = a ⊙ (b ⊙ c);

对于多个输入的同或可以这样理解：

a ⊙ 1 = a; a⊙ 0⊙ 0 = a;

即a与任意个1或偶数个0的同或，结果是a本身。

例如：

1⊙ 1⊙ 0⊙ 1⊙ 0⊙ 0

根据交换律，可以把输入中的 1 全部向右靠在一起得：

0⊙ 0⊙ 0⊙ 1 ⊙1⊙ 1，然后根据结合律。

0⊙ 0⊙ 0⊙ (1⊙1⊙ 1)，消去所有 1，得：0⊙ 0⊙ 0。

-同或

一、创设情境，给教材中已有的教学问题赋予现实意义。

学生的学习是在问题的基础上学习的，而问题作为学习的内在驱动力，所以教师要根据教学目标创设适当的问题情境让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。尤其对于七年级新生来说，负数的引入学生觉得不可思意，为什么我们学习的数学还有可能是负数，这就要求教师要通过实际生活常见的例子来说明，让学生能够心服。（1）一场足球比赛，甲队第一场赢了3个球，第二场输了2个球，两场比赛的净剩球是多少？（2）某同学到书店购书，其中数学书用了32元，英语书用38元，本次购书一共花去多少钱？（3）某地冬天夜间的平均温度为-230C，白天比夜间高170C，那么白天的平均温度是多少，让学生经历由非凡向一般过渡，学生自然就能从实际问题中抽象出数学方法：有理数加法法测。

二、在符号运算教学中揭示数学符号的语言含义。

以字母表示数为基础的代数式，是整个代数式的基本工作。这个教学内容在七年级学生就接触到，学生刚接触这个内容时感到非常困难和不解，前面学习的数是很具体的，为什么用一个简单的字母就可以表示数，并且有些字母还可以表示任意的数，你想给它什么值，它就可以是什么值，学生在心理上一时很难接受。所以在符号运算让学

生要能够接受，要能够体现出符号运算的优点，要让学生知道用符号语言来代替文字的语言的可行性和必要性

三、重视计算，夯实基础

教师在符号运算教学中常会碰到这样的情况：学生不仅具备了符号运算的全部知识，也知道相应的解题方法，但散落在考试中总是出错。其原因之一就是学生对计算不够重视，眼高手低，屡算屡错，并且总爱简单归结为：粗心，而不能以心理上、能力上找出“病根”。如：平时不够努力，思想不够重视，应试心理、策略把握不好。再者，随着科学计算器在考场上的应用，使学生对“它”产生依靠，忽略了基本运算能力的练习。应让学生明白，虽然符号运算只是数学知识中有限的一部分，但是只有具备了基本的计算能力之后，才能研究更多的、更复杂的、更有价值的数学问题。因此，符号运算能力的培养，除了要熟记法则并把握相应的计算技巧，更应该从思想上重视计算，夯实基础。

四、多种策略解决数学问题，求异求佳。

数学是一个客观存在，但不等于学生的熟悉方式千篇一律，每个学生都有自己具有个性化的提出问题，解决问题的策略。所以符号运算数学中，在重视“一题多解”的同时，要正确处理个性与共性的关系，多样化和统一的关系。重视发散思维能力的培养，以求创新，使学生在不同程度得到发展。如李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出发点后，两人立即以原来的速度沿原路返回，又在离A地44米处相遇，求A、B两地的

距离？在解决这一问题时不急让学生列方程（组），面是引导他们从多个角度去审阅、分析、讨论和交流。一部分思维活跃的同学发现了：每次相遇两人行走的时间相等，可以得到两种解法，在教师的启发下，很快又有学生会发现：每次相遇所行路程之比等于速度之比，而速度之比又是一个定值，于是又有两种更为简单的解法出现。课堂上，形成自立学习、探索和合作交流的氛围，取得了很好的教学效果。数学中的多种策略解题能使学生意识到“表面”背后的“本质联系”，找到解决问题的新思路和新方法。

五、注重策略性知识的教学，让学生在独立解决问题时自觉地进行归纳总结。

提高学生的符号运算能力，学生的头脑中除了必须储存相关的知识与技能外，还要储存有关如何学习与如何解决问题的一般和非凡的策略性知识。代入法和消元法做为解方程组的两个常用的解法，由于一般的方程组只用其中一种解法就能够解出来，因此有学生只是用自己喜欢或者比较熟悉的一种解法，而对另一种解法有一种排斥心理。符号运算能力的培养是一个长期的潜移默化过程，每位老师都应不断的学习、探索，用新的教学理念充实自己，力求自己的教学模式、教学方法、教学内容灵活多样、新奇，以创新意识、创新精神，创新能力去推动学生符号感的形成和符号运算能力的发展。

总之，数学作为一门高度概括和抽象的学科，它的高度概括性和抽象性只能通过具体的符号来体现出来，在初中阶段的`学生不能仅仅停留在小学对于非负数的四种运算上，我们在初中阶段要注意培养学

生的符号运算能力，不能因为减轻学生学业负担而以降低学生的符号运算能力为代价。

如何培养学生的符号运算能力 [篇2]

一）重视思想教育，养成有意注意习惯

一、符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。 “符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转化；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。” 1、无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 “符号感”的发展需要有坚实的经验基础，应促进学生在交流、分享的过程中，分富经验，学习符号化的多种途径、逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。 二、引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。 从第二学段开始的用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。 第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。这种一般化是基于算法的，常常开始于算术中对数的运算。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。 第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。 例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。 第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。 例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。 对于《标准》中所说的“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”应从以下几个方面去理解。 第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。 第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值。 第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。用代数式表示是由特殊达到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步让学生体会字母表示数的意义。 另外，字母和表达式在不同场合有不同的意义。如： 5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值； y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化； （a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式； 如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。 一、符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。 三、理解符号所代表的数量关系和变化规律。 第一，使学生在现实情境中理解符号所代表的意义和能解释代数式的意义。 第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。 第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需的信息。 四、会进行符号之间的转换。 这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格法、关系式法、图像法和语言表示之间的转换。从数学心理的角度看，不同的思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。 五、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。 解决问题的第一步是将问题用符号表示，也就是进行符号化。第二步选择算法，进行符号运算。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择公式法去求解。回进行符号运算也是很重要的。 六、培养学生的符号感 要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。在教学中对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地练习与记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助学生理解。 《标准》认为，必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。 学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。

数学运算符号一般常用的是："＋"、"－"、"×"、"÷"、“＝”、“（）”、“[]”、“｛｝”等。最早出现的数学符号是加号和减号。500多年前，德国数学家魏德曼，在横线上加了一竖，表示增加的意思；反之，在加号上去掉一竖，就表示减少的意思。当然，这两个符号被大家正式公认，则要从荷兰数学家褐伊克1514年正式应用这个符号开始。乘号和除号出现的就晚一些了。乘号是300多年前英国数学家奥曲特最早提出使用的。而除号是由瑞士数学家拉哈创造的。在200多年以前，他写了一本数学论著里最先提到了除号——“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”等号的由来。在没有发明等号前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行。在1557年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最最相像的两件东西了，可以用这两条平行线来表示相等的意思。过了大约100年的时间，德国著名的数学家--莱布尼茨才提出倡议把 "="作为等号，表示"等于"的意思。之后，大约在400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、[]、和｛｝。希望能帮到你～

与或非逻辑符号运算规则如下：

“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。

用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。

布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

逻辑运算解释：

1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。

2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。

3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。

4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

在C++中逻辑运算符只有三个:

逻辑与 &&

逻辑或 ||

逻辑非 !

1、逻辑与

如果两个条件都是true时结果才为真，则我们可以使用与运算符&&。例如，当测试某个字符以确定其是否为大写字母时，我们可以使用&&运算符，被测试数值必须既大于等于'A'，又小于等于'Z'。这两个条件必须都返回true，才可以确定被测试字符为大写字母。

2、如果我们希望两个条件之一或全部为真时结果为true，则应该使用或运算符||。例如，只有年收入为10000美元，或者现金有100000美元时，银行才认为我们有资格申请贷款。if语句就应该是：if((年收入 >= 1000000) || (现金 >= 10000000))

3、逻辑非

非运算符!将某个bool类型操作数的值取反。因此，如果变量test的值是true，则!test为false;如果test的值为false，则!test的值是true。例如：如果x的值为10则表达式 !(x > 5)为false，因为x > 5 为true。

希望能够帮助到你！！！

1、异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。

2、异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

3、如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

4、逻辑异或运算简称异或。英文为exclusive OR，或缩写成xor。

5、异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

一、运算法则

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

参考资料：