生平事迹

童年时期

高斯是一对普通夫妇的儿子他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明 ,但却没有接受过教育,近似于文盲在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,从事女佣工作他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师

高斯3岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋

当高斯9岁时候,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1+100,2+99,3+98……）,同时得到结果：5050但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495++100899（公差198,项数100）的一个等差数列

青少年时期

当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学他导出了二项式定理的一般形式,将其成功地运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论

高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象于是他们从高斯14岁起,便资助其学习与生活这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习18岁时,高斯转入哥廷根大学学习在他19岁时,第一个成功地用尺规构造出了规则的17角形

成年时期

高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff**(1780-1809)结婚在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟此后,他又有两个孩子Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世,但这并不意味着他热爱教书尽管如此,他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼,黎曼创立了黎曼几何学

19世纪40年代初期开始,高斯几乎完全退出了物理学的创新研究,只从事例行的天文观测,计算汉诺威测地工作中遗留下的问题,对老的研究课题、发表过的评论或报告作些修饰,解决一些小的数学问题．此后的出版物正反映了他的这种状态．他对E．E．库默尔(Kummer)新创立的理想论(1845)没有强烈的反应,对海王星的发现(1846)亦很漠然．C．G．雅可比(Jacobi)在参加纪念高斯获博士学位50周年大会后说,跟高斯谈数学问题时,他总是把话题叉开而谈些无聊的事．在40年代,高斯对格丁根大学的事务有了较多关注,担任过教授会的负责人；花了几年时间,将大学丧偶者基金会的财务预算奠基于可靠的统计规律之上；他对教学的兴趣也比以前浓厚了．(我们注意到,高斯在大学开的课,大部分是天文学方面的,唯有在当教授的第一年讲过一次数论,他最常讲的课是最小二乘法及其在科学中的应用．) 晚年的高斯在学术圈子以外的人眼里是位科学奇人,而高斯本人却极端热衷于从报纸、书本和日常生活中收集各种统计资料．在1848年革命时期,他几乎每天到学校守旧派成立的文学会(高斯是会员)附属的阅览室寻觅各种数据．如果某个学生正在看的报是他所寻找的,高斯会一直瞪着他直到对方递过来这份报纸．他因而被学生戏称为“阅览室之霸”．据说这一习惯对他从事投资活动(主要是买债券,包括德国以外发行的债券)大有裨益,他身后留下的财产几乎等于其年薪的200倍,说明他是个理财的好手．

高斯生命的最后几年仍保持学者风度,没有间断过阅读和参加力所能及的学术活动：

1850年,心脏病加重,行动受到限制．

1851年7月1日有日蚀,高斯作了他最后一次天文观测．

1851年,核准 G．F．B．黎曼(Riemann)的博士论文,给予高度评价．

1852年,改进傅科摆,解决一些小的数学问题．

1853年,为黎曼选定为获讲师资格需作的答辩题目(几何基础)．

1854年1月,全面体检诊断高斯心脏已扩大,将不久于人世．但病情奇迹般地得到缓解．

1854年6月,听了黎曼关于几何基础的答辩报告,出席格丁根到汉诺威间铁路的开通仪式．

1854年8月,病情恶化,下肢水肿．

1855年2月3日清晨,高斯在睡眠中故去．

高斯的葬礼有政府和大学的高级官员出席,他的女婿在悼词中赞扬高斯是难得的、无与伦比的天才．送葬抬棺者中有24岁的J．W．R．戴德金(Dedekind),他曾选修高斯的最小二乘法课．

高斯的大脑有深而多的脑回,作为解剖标本收藏于格丁根大学．

《高斯全集》(Carl Friedrich Gauss'Werke)的出版历时67年(1863—1929),由众多著名数学家参与,最后在 F．克莱因(Klein)指导下完成．全集共分12卷．前7卷基本按学科编辑：第1,2卷,数论；第3卷,分析；第4卷,概率论和几何；第5卷,数学物理；第6,7卷,天文．其他各卷的内容如下：第8卷,算术、分析、概率、天文方面的补遗；第9卷是第6卷的续篇,包括测地学；第10卷分两部分：Ⅰ,算术、代数、分析、几何方面的文章及日记,Ⅱ,其他作家对高斯的数学和力学工作的评论；第11卷也分两部分：Ⅰ,若干物理学、天文学文章,Ⅱ,其他作家对高斯测地学、物理学和天文学工作的评论；第12卷,杂录及《地磁图》．

离世

高斯墓地：高斯非常信教且保守他的父亲死于1808年4月14日,晚些时候的1809年10月11日,他的第一位妻子Johanna也离开人世次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864) 1831年9月12日他的第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语1839年4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享年95岁高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现

高斯的一生是不平凡的一生,几乎在数学的每个领域都有他的足迹,无怪后人常用他的事迹和格言鞭策自己100多年来,不少有才华的青年在高斯的影响下成长为杰出的数学家,并为人类的文化做出了巨大的贡献高斯的墓碑朴实无华,仅镌刻“高斯”二字为纪念高斯,其故乡布伦瑞克改名为高斯堡哥廷根大学立了一个正十七棱柱为底座的纪念像在慕尼黑博物馆悬挂的高斯画像上有这样一首题诗：他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘,他测量了星星的路径、地球的形状和自然力,他推动了数学的进展,直到下个世纪

　　我的最有吸引力！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 哥德巴赫是一个德国数学家，生于1690年，从1725年起当选为俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉，两人书信交往达30多年。他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通信中提出来的。这成为数学史上一则脍炙人口的佳话。

　　有一次，哥德巴赫研究一个数论问题时，他写出：

　　3＋3＝6，3＋5=8，

　　3+7＝10，5+7＝12，

　　3＋11＝14，3＋13＝16，

　　5＋13＝18，3＋17＝20，

　　5+17＝22，……

　　看着这些等式，哥德巴赫忽然发现：等式左边都是两个质数的和，右边都是偶数。于是他猜想：任意两个奇质数的和是偶数，这当然是对的，但可惜这只是一个平凡的命题。

　　对—般的人，事情也许就到此为止了。但哥德巴赫不同，他特别善于联想，善于换个角度看问题。他运用逆向思维，把等式逆过来写：

　　6＝3+3，8=3+5，

　　10＝3＋7，12=5+7，

　　14＝3+11，16＝3+13，

　　18＝5＝13，20＝3＋17，

　　22＝5+17，……

　　这说明什么？哥德巴赫自问，然后自答：从左向右看，就是6～22这些偶数，每一个数都能“分拆”成两个奇质数之和。在一般情况下也对吗？他又动手继续试验：

　　24＝5＋19，26＝3＋23，

　　28＝5＋23，30＝7＋23，

　　32＝3＋29，34＝3＋31，

　　36＝5＋31，38＝7＋31，

　　……

　　一直试到100，都是对的，而且有的数还不止一种分拆形式，如

　　24＝5＋19＝7＋17＝11＋13，

　　26＝3+23=7＋19＝13+13

　　34＝3+31=5+29＝11+23＝17+17

　　100=3＋97=11＋89＝17＋83

　　=29+71=41+59＝47+53

　　这么多实例都说明偶数可以（至少可用一种方法）分拆成两个奇质数之和。在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也没有成功。

　　于是，1742年6月7日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙述了他的猜想：

　　（1）每一个偶数是两个质数之和；

　　（2）每一个奇数或者是一个质数，或者是三个质数之和。

　　（注意，由于哥德巴赫把“1”也当成质数，所以他认为2＝1＋1，4＝1＋3也符合要求，欧拉在复信中纠正了他的说法。）

　　同年6月30日，欧拉复信说，“任何大于（或等于）6的偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全正确的定理。”

　　欧拉是数论大家，这个连他也证明不了的命题，可见其难度之大，自然引起了各国数学家的注意。

　　人们称这个猜想为哥德巴赫猜想，并比喻说，如果说数学是科学的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年来，为了摘取这颗耀眼的明珠，成千上万的数学家付出了巨大的艰苦劳动。

　　1920年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法”，证明了每一个充分大的偶数都可以表示成两个数的和，而这两个数又分别可以表示为不超过9个质因数的乘积。我们不妨把这 个命题简称为“9＋9”。

　　这是一个转折点。沿着布朗开创的路子，932年数学家证明了“6＋6”。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”，这是按布朗方式得到的最好成果。

　　布朗方式的缺点是两个数都不能确定为质数，于是数学家们又想出了一条新路，即证明“1＋C”。1962年，我国数学家潘承洞和另一位苏联数学家，各自独立地证明了“1＋5”，使问题推进了一大步。

　　1966年至1973年，陈景润经过多年废寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了“1＋2”：对于每一个充分大的偶数，一定可以表示成一个质数及一个不超过两个质数的乘积的和。即

　　偶数=质数+质数×质数

　　你看，陈景润的这个结果，离哥德巴赫猜想的最后解决只有一步之遥了！人们称赞“陈氏定理”是“辉煌的定理”，是运用“筛法”的“光辉顶点”。

　　想想练练

　　150以内有15个质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47请选出10个填入图内，使○＋○的和等于同一个50以内的偶数，把这个偶数填入中间的○内。

　　2用给出的：3、3、5、5、7、7、11、11、13、13、17、17、19、23、23、23这16个数，根据哥德巴赫猜想，写出8个连续的偶数。

　　摘取数学皇冠上的明珠——陈景润 (1933～1996)

　　在现代数学史上，陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。

　　1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究，受到华罗庚教授的重视，被调入中国科学院数学研究所工作，后来就有了“罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦，在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究，经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努力， 终于取得了震惊世界的成就。然而，陈景润付出的努力也是惊人的，用掉的演算草稿纸可以装满几个麻袋，并且积劳成疾。即使如此，躺在病榻上的他，仍锲而不舍地耕耘着。陈景润在数论中其他著名问题，如高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究上也做出了重要贡献。

　　欧 拉

　　欧拉（LEuler,1707415-1783918）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,166786-174811）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,16541227-1705816）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,170029-1782317）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。

　　欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。

　　尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（JLLagrange,1736125-1813410）。

　　欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（CFGauss,1777430-1855223）、牛顿（INewton,164314-1727331）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：

　　又把三角函数与指数函联结起来。

，，。。。。关于陈姓的历史和现状的研究报告

一．问题的提出

我们班有好几个同学姓陈。我常常想：难道五百年前我们的祖宗是一家。但读了《关于李姓的历史和现状的研究报告》以后，我便对陈姓的历史和现状做了一次调查。

二． 调查方法

1查阅有关中华姓氏书籍，阅读报刊、上网浏览，了解陈姓的来源和陈姓的历史名人。

2访问有关人士，收集陈姓的名人故事。

3通过各种途径，了解陈姓的人口和分布的情况。

三． 调查情况和资料整理

信息渠道 涉及方面 具体内容

书籍、报刊 陈姓的来源 陈氏是以地名命名的姓氏，在海内分布极广，按人口统计为第五大姓。

上网 陈姓人口数量 据统计，陈姓人口总数有800万以上。

上网 陈姓族谱 河北、山西、辽宁、上海、江苏都还保存着陈姓族谱。

同学的告诉 历史上陈姓名人 陈胜、陈琳、陈子昂、陈寿、陈毅、陈名夏、陈贞慧、陈确……

四． 结论

1我国的陈姓源远流长，传说周武王灭商以后，追封前代圣王的后人，找到了舜帝的后裔妫满。武王把大女儿元姬嫁给他，封他为陈（河南淮阳）候，让他奉守舜帝的宗祀。妫满氏后，谥号陈胡公，陈氏是他的后代，历代视为正宗。这也是后来陈姓人口的快速增长奠定了基础。

2在历史长河中陈姓人才辈出。有秦末农民起义领袖陈胜，汉末文学家陈琳，唐代文学家陈子昂，西晋史学家陈寿，中国无产阶级革命家、军事家、政治家陈毅，清臣陈名夏，明末清初散文家陈贞慧，明清之际思想家陈确……我们为陈姓祖先创造的辉煌感到自豪。

3陈姓是当代中国第五大姓。据统计，陈姓人口总数超过8000万

关于陈姓的历史和现状的研究报告

一问题的提出：

我们班有好几个同学姓陈。他们常开玩笑说：“我们一千年前是一家噢!”这个星期刚好有让我们研究姓氏。于是，我和我的家人对陈姓的历史和现状作了一次调查。

二：调查方法

1查阅有关中华百家姓的书籍，阅读书籍报刊上网浏览，了解陈姓的来源和陈姓名人。

2问老一辈人，了解陈姓族谱。

3通过教科书与因特网

三：调查情况与资料整理

信息渠道

涉及的方面

具体内容

书籍 网络

陈姓的来源

传说陈姓最早出自妫姓，是舜帝的后裔。周武王建立周朝后，找到顺后人胡公沟，封他在陈这个地方。外族的改姓也是来源之一。

书籍、教科书、报刊

历史上的陈姓名人

陈元、陈胜、陈寿、陈亮、陈子昂、陈玄奘、陈毅、陈景润……

上网

陈姓人口数量

据统计，目前陈姓人口总数已超过8000万以上

爷爷的讲述

陈姓的族谱

在湖南韶山，有一米多厚的陈氏族谱。足足50卷之长

四：结论

1我国陈姓历史源远流长，若按人口来说，是中国第五大姓。陈姓最要出自妫姓，是舜帝的后裔。周武王建立周朝，找到舜的后人胡公满封他在陈这个地方，建立陈国。到了陈闵公的时候陈国被楚灭掉，亡国后的陈国子孙以原国名为姓氏，于是有了陈姓。从资料中发现，北魏鲜卑贵族侯莫陈氏随北魏孝文帝迁都洛阳后，将侯莫陈改为单姓陈。

2纵览古今，陈姓人在其家族史上留向下了辉煌的一笔。春秋时有孔子弟子陈元；秦末农民起义领袖陈胜；西汉《三国志》的作者陈寿；唐朝高僧陈玄奘， 元末大汉政权建立者陈友谅；中国无产阶级革命家陈毅，还有近代数学家陈景润……我为陈姓祖先创造的辉煌感到骄傲。

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