最大障碍是得不到统治者的全力支持，而他们掌握着巨大的人力、财力、物力。　

他率自己的部下毅然渡江，誓死北伐，渡江之后，驻军淮阴，铸造兵器，招募军队，而后进兵北伐。

《祖逖北伐》选自《资治通鉴》，写的是东晋初年由祖逖领导的北伐。祖逖曾一度收复黄河以南大片土地，但及后因朝廷内乱，在他死后北伐功败垂成。祖逖亦是一位极受人民爱戴的将领。

历史背景

公元4世纪初，匈奴等种族铁骑南下，占领了整个黄河流域。那时晋朝内部一些官僚们仍旧过着荒*腐朽的生活，只有祖逖坚持北伐，主张收复失地。朝廷虽同意他北伐，但只给他千人用粮和三千匹布做军需，军士要他自己招募。但祖逖没有灰心。

祖逖士族出身，任西晋司州主簿。值大乱前夕，怀抱报国之志，对每况愈下的政局十分关切。半夜里听见鸡鸣，即起身至户外，拔剑起舞，留下了“闻鸡起舞”的佳话。西晋末年洛阳沦没后，祖逖率领亲族乡党数百家避乱南下，“以所乘车马载同行老疾，躬自徒步，药物衣粮与众共之，又多权略，是以少长咸宗之，推逖为行主。”时司马睿与南北门阀士族正热衷于建立东晋新朝廷，进行权力再分配，根本无意于北伐。祖逖不甘故国倾覆，恒存振复之心，主动请缨，要求领兵北伐。司马睿任命他为奋威将军、豫州刺史，但除了千人粮饷和3千匹布外，未给一兵一卒和兵器铠甲。

祖逖（266年－321年），字士稚，范阳遒县（今河北涞水）人，东晋军事家。

祖逖出身于范阳祖氏。早年曾任司州主簿、大司马掾、骠骑祭酒、太子中舍人等职，并于西晋末年率亲党避乱于江淮。后被授为奋威将军、豫州刺史，率部北伐。

祖逖所部军纪严明，得到各地人民的响应，数年间收复黄河以南大片土地，使得石勒不敢南侵，进封镇西将军。但朝廷却因他势力强盛，对他非常忌惮，还派戴渊相牵制。

大兴四年（321年），祖逖因朝廷内明争暗斗，国事日非，忧愤而死，追赠车骑将军，部众被弟弟祖约接掌。北伐大业也因祖逖之死而功败垂成。

数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．

1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁．

冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序

原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

数学奇才——伽罗华 页首

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。

青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。

伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。

“数学之神”——阿基米德

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。

《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。

《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。

《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。

丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。

正因为他的杰出贡献，美国的ET贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

数学家的故事——祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=314，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在31415926与31415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学之父——塞乐斯

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。

在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理:

1圆被任一直径二等分。

2等腰三角形的两底角相等。

3两条直线相交，对顶角相等。

4半圆的内接三角形，一定是直角三角形。

5如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。

塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。 塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：

「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。

祖大寿死后并不是埋葬在加拿大，而是埋在国内，他的坟墓被利益熏心的人倒卖给了加拿大安大略皇家博物馆，这家博物馆将他的坟墓整体搬迁了过去。

一、祖大寿的埋葬地

在清军攻打锦州时，镇守锦州的祖大寿率兵奋勇抵抗，但是祖大寿面临着没有援军、粮草已尽、崇祯的猜忌，在多重压力下他最终选择了投降清朝。

祖大寿在降情后受到了皇太极的极大重视，给了他高官厚禄，于是祖大寿一直留在了京城，可能是他心里对明朝心存愧疚，最终在京城郁郁而终。

他死后他的家人将他埋在了京城郊外的永泰村，由于清朝对祖大寿的器重，他的墓地规模宏大，很是壮观。

二、祖大寿坟墓被运往加拿大

军阀混战时期，一个英国文物贩子觊觎中国的文物，打着研究中国古墓的名义寻找和收购古代高官的墓地，在盗墓者的帮助下，祖大寿的坟墓被这个英国人看中，并给将它买了下来。

不过也有另外一个说法是祖大寿的后人因为饥寒无钱生活，在得知有人要买坟墓的时候，直接将祖大寿的坟墓卖给了这个英国人。

加拿大安大略皇家博物馆得知此事后找到了这个英国人，高价从他手里买下了祖大寿的坟墓，就这样，祖大寿的坟墓，包括墓室、随葬，石像等飘洋过海，被完整地运到了加拿大安大略皇家博物馆。

三、祖大寿坟墓的争议

虽然在安大略皇家博物馆，祖大寿坟墓旁边的说明牌上明确写着这个坟墓是祖大寿的，但是国内有些专家却提出了的异议。

因为在祖大寿的故乡兴城也发现了一座祖大寿坟墓，而且在祖氏的家谱中也记载了祖大寿确实埋在于此，因此专家们认为加拿大博物馆内的坟墓主人不是祖大寿，很有可能是祖大寿亲属的坟墓，而加拿大安大略皇家博物馆内的祖大寿坟墓到底是真是假，只能等待专家们的验证了。

　　姓氏的起源可以追溯到人类原始社会的母系氏族制度时期，所以中国的许多古姓都是女字旁或底。姓是作为区分氏族的特定标志符号，如部落的名称或部落首领的名字。

　　中国上古著名的姓氏有八姓：姬、姚、妫、姒、姜、嬴、姞、妘。

　　黄帝住姬水之滨，以姬为姓，司马迁在《史记五帝本纪》中说：“黄帝二十五子，其得姓者十四人。”《三语》中胥臣解释说：“黄帝之子二十五宗，其得姓者十四人，为十二姓，姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、姞、儇、衣是也。惟青阳与夷鼓同己姓。”后来的五帝少昊、颛顼、喾、尧、舜以及夏禹、商族的祖先契、周族的祖先农神后稷等，都是黄帝的后代。后稷承继姬姓，他的后代建立了周朝。周初周天子姬发大封诸侯时，其中姬姓国53个。姬姓位于《百家姓》第297位，由姬姓演支出411个姓，占《百家姓》总姓504姓的82%，再演化出来的姓氏更是数不胜数了，所以说黄帝是中华民族的祖先。

　　水之旁，以姜为姓，姜姓还是今天中国的许多姓氏如吕姓、谢姓、齐姓、高姓、卢姓、崔姓等的重要起源之一。姜姓在当今以人口排名的中国百家姓氏中居于第60位。

　　妘起源于帝喾高辛氏；嬴起源于少昊金天氏；姚 、妫同源，都是起源于帝舜；姒起源于大禹。

　　此外，部落首领之子亦可得姓。黄帝有二十五子，得姓者十四人，为姬、酉、祁、己、滕、任、荀、葴、僖、姞、儇、依十二姓，其中有四人分属二姓。祝融之后，为己、董、彭、秃、妘、曹、斟、芈等八姓，史称祝融八姓。‍

　　随着社会生产力的发展，母系氏族制度过渡到父系氏族制度，氏族制度逐渐被阶级社会制度所替代，赐土以命氏的治理国家的方法、手段便产生了。氏的出现，记录着人类历史脚步迈进阶级社会。姓和氏，是人类进步的两个阶段、是文明的产物。‍

　　姓与氏的共同点：

　　第一：皆是血缘亲属组织。第二：以外婚制为正常属性。第三：均是一种单系的继嗣群，即父系的继嗣群。

　　姓与氏的不同点：

　　第一：姓族在早期即因存立时间久远，亲属数目的庞大，分支族氏的增多，其成员间仍以自认的单系共同来源为亲属纽带，但未必已能追溯到一个共同明确的祖先，亦未必都可以找到彼此间明确的谱系关系。而氏一般皆有明确的、可以追溯到一个人的始祖。

　　第二：对于所有同姓成员来说，其所属姓是同定的。氏名来源较多样，如以邑为氏，以谥为氏，以官为氏等，同一家族可因居邑为氏，也可以族长的官职为氏，当时也经常出现命氏、别族等情况。在这种背景下，父子、兄弟不必同氏，人也可以有几个氏，如晋卿士会，以士为氏，是承其祖氏，士氏初当是以官为氏，但士会由于食采于随、范，在《左传·文公》曰随会[27] ，《左传·昭公》曰范会。《国语·晋语九》所记晋智氏之族人智果，别族于太史为辅氏，即是智果，又称辅果。

　　第三：姓是统一的，即姓族本身未有层次区别，虽有氏为分支，但没有更小的姓族。而氏却可以是多层次的。一个大氏可以包括由其分化出来的若干小氏。从史料看，这在商代比较明显，卜文所要论述的商代晚期青铜器铭文中的所谓“复合氏名”即显示了此种多层次的氏的存在形式。多层次的氏组织随着血缘关系与其作用范围的减弱而渐渐不再盛行，渐向单层次发展。但较大的氏组织内仍包括若干分支，只是分支未必皆另立新氏。

　　第四：女子不论出嫁与否，皆有同定的姓。但女子出嫁前与父同氏，出嫁后属夫氏，所以可以夫氏为称，但亦可以仍以父氏为称。此从周代青铜器铭文资料可知，如：父为其女制媵器，在铭文中称其女名为“夫氏加女姓”，如辅伯鼎铭。出嫁女子在夫家自己制器亦自称其名为“夫氏加己姓”。夫为其妇制器，在器铭中称妇名为“妇之父氏加妇之姓”，如善夫旅伯鼎铭。可见出嫁女子在夫家并未完全失去自己的父氏。

　　姓与氏合而为一

　　秦汉以来，姓氏合而为一。《通志·氏族略》载，“秦灭六国，子孙该为民庶，或以国为姓，或以姓为氏，或以氏为氏，姓氏之失，由此始……兹姓与氏浑为一者也。”

　　自此以后，姓即氏，氏即姓，姓氏或氏姓成了姓或氏的一种书面用语。而在不同场合，姓和氏的使用是有区别的。例如在社会人际交往中，不相识的人碰在一起，往往会礼节性地问：“请问贵姓？”答曰：“免贵姓×。”从未听说有：请问“贵氏”的。在家谱、族谱的题名上却是《×氏家谱》、《×氏族谱》，也从未见过《×姓家谱》、《×姓族谱》的。为什么会有这种区别呢？大概在口语中问“贵氏”犯忌，因“氏”与“死”同音。“氏”在远古时代是男子的标识符号，家谱、族谱是纪录某一姓氏男姓家族成员的血缘关系的图册，所以家谱、族谱的题名用某氏。