区别：3D和2D的最大差别主要是在感官体验上，3D相比来说更有空间感，更让人身临其境。

3D游戏更有空间感，让人感觉身临其境，游戏体验好。

2D即二维，在一个平面上的内容就是二维。二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看做成是二维。即只有面积，没有立体。二维是平面技术的一种，例如普通的平面动漫，称之为二维动漫、简称二维。

3D即三维，三维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。所谓三维，按大众理论来讲，只是人为规定的互相交错（垂直是一个很有特性的理解）的三个方向，用这个三维坐标，看起来可以把整个世界任意一点的位置确定下来。原来，三维是为了确定位置。

扩展资料：

3D是three-dimensional的缩写，在计算机里显示3d图形，就是说在平面里显示三维图形。不像现实世界里，真实的三维空间，有真实的距离空间。计算机里只是看起来很像真实世界，因此在计算机显示的3d图形，就是让人眼看上就像真的一样。

人眼有一个特性就是近大远小，就会形成立体感。计算机屏幕是平面二维的，之所以能欣赏到真如实物般的三维图像，是因为显示在计算机屏幕上时色彩灰度的不同而使人眼产生视觉上的错觉，而将二维的计算机屏幕感知为三维图像。基于色彩学的有关知识，三维物体边缘的凸出部分一般显高亮度色，而凹下去的部分由于受光线的遮挡而显暗色。

这一认识被广泛应用于网页或其他应用中对按钮、3d线条的绘制。比如要绘制的3d文字，即在原始位置显示高亮度颜色，而在左下或右上等位置用低亮度颜色勾勒出其轮廓，这样在视觉上便会产生3d文字的效果。具体实现时，可用完全一样的字体在不同的位置分别绘制两个不同颜色的2d文字，只要使两个文字的坐标合适，就完全可以在视觉上产生出不同效果的3d文字。

张菊明　刘承祚　孙惠文

（中国科学院地质研究所，北京　100029）

摘要　地质体中包含各种地质信息，这些信息可以在野外测得或由实验室获取。地质资料在空间上的分布通常是分散的并且为非连续的。因此在处理地质资料、模拟各种地质信息时需要不同的拟合函数。本文提出了几种模拟不同地质信息的拟合函数。为了实现对地质体的模拟及其图形显示，编制了计算机程序。利用这一程序可以显示地质资料的空间分布规律。三维地质体的数学模拟及其图形显示是地质研究中的重要工具，可以显著提高地质工作的效率。

关键词　三维数学模拟　拟合函数　图形显示

1　引言

从地质体中可以获得各种地质信息，诸如地表地形、地下水位、断层、节理、地层面以及各种物化探资料等。这些资料均可从野外测得或通过实验室获取。地质工作者在利用这些资料前总要对它们进行数学处理。本文提出的拟合函数适用于对上述地质信息的处理及对地质体的三维图形显示。文中给出的一些算例表明，利用拟合函数对地质体的三维模拟是一种有效的地质研究工具。

2　地质体的三维数学模拟

对不同地质信息需要应用不同的拟合函数来建立地质模型。本文涉及的地质信息可以归纳为空间分布的平面及曲面两种，它们分别有不同的拟合函数。

21　空间平面拟合函数

地质信息中的断层、节理都可以近似看作空间平面，一个断层面在空间的定位参数有：①断层测点Pc（xc,yc,zc）；②断层的倾向α及倾角β；③断层沿倾向的延伸长度s。

利用上述参数可以得到其断层面的单位法向矢量 ，见图1。 可以表示为

数学地质和地质信息

式中： 为三维坐标轴X,Y,Z的单位矢量

数学地质和地质信息

图1　空间平面示意图

若点P（x,y,z）位于断层面上，则连线PPc垂直 ，由此得到断层面上任意点P（x,y,z）坐标x、y、z之间的关系为

数学地质和地质信息

在地质模拟中经常需要判断空间两点与断层面位置的关系。例如它们是否位于断层面的同侧或两侧。如果它们位于断层面的两侧，则其连线与断层面交于何处？下式为这种判断提供了分析方法。假定点D1（x1,y1,z1）、D2（x2,y2,z2）位于断层面两侧（图1），则其连线与断层面的交点P0（x0,y0,z0）可由下式计算得到

数学地质和地质信息

式中：

数学地质和地质信息

u表示以D1为起点，以D1D2为单位长度，D1向D2方向为正值的参数。由此可知，当u＜0时，或u＞1时D1、D2在断层面同侧；当0＜u＜1时，D1、D2在断层面两侧，其连线与断层面交点在P0（x0,y0,z0）；若u=0或u=1，则D1或D2位于断层面上；当式（5）的分母为零时，D1、D2连线平行于断层面。最后，当z0小于zc-s·sinβ时，表示其交点P。已越出实际断层面，见图1。

空间平面也可用于节理在岩体中的分布，这要利用统计方法先将节理分组，对每组节理算出其平均体密度，节理圆半径，倾向、倾角及其方差，这里假定各节理面为圆盘模型。则由上述参数通过随机采样可得到指定地质体中这些圆盘型节理的空间分布。

22　空间曲面拟合函数

空间曲面拟合函数可用于描述地表地形、地下水位、地层面以及各种物、化探数据在空间的分布。假定在地质体中点i（xi,yi,zi）上测得有表示某种物理量的值Ai，则Ai对其周围点（x,y,z）会产生影响，其影响值W一般可描述为

数学地质和地质信息

式中： ，R为影响半径，其影响函数W随ri的增大而逐渐减小；在ri=0处，W=Ai；在ri=R处，W=0；且在ri=0和R处，dW（ri）/dri=0。空间曲面函数又可分为单值曲面、多值曲面及地层面曲面三种。

（1）单值曲面拟合函数

本文中的单值曲面是指在基准面（z=0）任一点P（x,y）上仅有一个相应的函数值与之对应的曲面函数。其值可以表示该曲面在P点的高程，因此可用于描述地表起伏、地下水位、松散层等的空间分布。假定一组N点实测数据xi、yi、zi（i=1,2，…，N）来自某一单值地质曲面，即该曲面在空间通过这N个实测点。则其拟合函数W2可以由式（6）通过不同的ri和Ai值经N次叠加得到。

数学地质和地质信息

式中： ，为了确定各测点上的函数影响值Ai，需建立N个线性方程来求解。

数学地质和地质信息

式中： ，由式（8）求得Ai代回式（7），则式（7）即为通过上述N个测点的空间曲面，并且处处光滑连续。

（2）多值曲面拟合函数

它是指在地质体空间任一点P（x,y,z）上均有相应的函数值与之对应的曲面函数。此时当函数值指定为某一常量时，该函数的自变量x,y,z即描述出一个空间分布的等值曲面。多值曲面函数可用于描述各种物、化探数据在地质体中的分布规律。假定对某种物理量测得一组N点的实测数据xi,yi,zi,ui（i=1,2，…，N）；xi,yi,zi为测点的空间坐标，ui为相应测点上该物理量的实测值，则与式（7）、（8）相似，其多值曲面函数及相应求解Ai的线性方程组可表示为

数学地质和地质信息

数学地质和地质信息

式中　

数学地质和地质信息

函数W3在式（10）的条件约束下将在所有实测点上与实测值相等，并且在空间变化过程中处处光滑连续，因此式（9）可用于描述各种地球物理量在地质体空间的量值分布规律。

（3）地层曲面拟合函数

地层面在地质体中是按其层序排列的，每一地层有其相应的厚度H。式（9）和（10）也可用于描述地层面在地质体空间中的分布，但要对其进行相应的修正。由于地层面为各地层的界面，从一个地层面到达其邻接的地层面要穿过相应地层的厚度。在对地层面进行函数拟合时，需对各层面由上至下作层序编号，且对不同地层面要指定不同的函数值常量来描述。假定地质体中有L个地层面，则相应有L一1个地层，见图2，同一地层各处厚度也可能不同，下面计算中取其平均值，则第i层面的函数值常量Vi可表示为

数学地质和地质信息

由式（11）可以看出，各层面的函数值Vi与地层厚度Hj有关，且不同层面的Vi值为间断分布。

为了拟合各地层面，需要一组N点的实测层面定位数据xi,yi,zi,k（i=1,2，…，N）；其中xi,yi,zi为地层面空间测点坐标，k为该测点i所在地层面的序号，由此可将式（10）左端改为第k层面的Vk值

数学地质和地质信息

当式（9）中的Ai由式（12）求得时，在W3（x,y,z）=Vk时，式（9）就描述了第k层面在地质体空间的分布。

图2　地层面序列示意图

地层面在通过断层时可能被断层面错断而产生位移，如图3，因此还需对相应函数作修正使其具有局部间断性。这可通过对式（9）中ri及式（12）中rij作如下修正实现。

图3　地层面沿断层错动示意图

假定空间有点P（x,y,z）、Pi（xi,yi,zi）及Pj（xj,yj,zj），若P、Pi由式（5）判断结果位于断层面两侧且其连线与断层面交点由式（4）算得P0（x0,y0,z0）位于实际断层面上，则式（9）中ri由下式代替

数学地质和地质信息

同理，若Pi、Pj位于断层两侧且其连线与断层面交点P0（x0,y0,z0）位于实际断层面上，则式（12）中的rij由下式代替

数学地质和地质信息

式中：zb=zc-ssinβ

xb=xc－（zc-zb）cotβ·cosα

yb=xc－（zc-zb）cotβcosα

Ak为断层错动系数，用以控制层面沿断层面错动位移量。当由式（13）、（14）代替式（9）、（12）中的ri及rij后，地层面通过断层时将自动产生间断。

3　三维地质模型的图形显示

本文编制的图形显示程序通过一系列拟合函数可以显示各种地质信息在地质体中的分布。程序可显示空间任意切面上的剖面图和任意块体的三维立体图。

31　切面剖面图

切面剖面图在三维空间的定位参数（图4）有：①剖面线的起始、终止点平面坐标P1（x1,y1）、P2（x2,y2）；②剖面图的底高z1；③剖面图的宽V0；④剖面图倾角β。

图4　剖面图空间定位示意图

利用上述参数可以计算出剖面的长度u0，顶高z0以及剖面线与x轴的交角α。

u0=[（x2一x1）2＋（y2-y1）2]1/2

z2=z1+V0·sinβ

数学地质和地质信息

由此得到，在剖面内以U0、V0为平面坐标轴的局部坐标系中任一点P（u,v）可通过定位参数转为总体坐标系中相应P（x,y,z）的坐标值x,y,z

数学地质和地质信息

因为上述各种拟合函数的自变量都由总体坐标x,y（单值曲面）或x,y,z表示。利用式（16）即可计算出剖面任一点P（u,v）上各种相应的拟合函数值，以供图形显示。

32　三维立体图

三维立体图可将计算域中切出任一局部块体进行立体显示。局部块体的空间定位参数（图5）有：①局部块体原点坐标x0,y0,z0；②块体顶部高程zl；③块体长为xl，宽为yl；④块体xl与x坐标轴夹角为α。

图5　局部块体空间定位示意图

图形显示时，需将三维块体投影到视平面上，因此必须给出投影公式。本文采用平行投影公式，算式如下：

数学地质和地质信息

式中：u为视平面的横坐标；v为视平面的纵坐标，它与总体坐标2同向；a为视平面方位角；β为视平面的视倾角；αx=arctan（sinαcosβ/cosα）；αy=arctan（cosαcosβ/sinα）。利用不同的α、β值，可以从各种不同方向观察块体，块体可视面上的各种地质信息则可作为相应的剖面方法计算及显示。

4　算例

假设指定地质体中包含有地表地形、地下水位、断层、随机节理、地层面、侵入体等地质信息。下面5个算例中显示了不同信息在三维块体中的分布。最后在相应块体内任意切出两个剖面进行显示。

算例1　它为指定块体的总观立体图，包括有地表地形、地下水位、风化松散层、断层及地层面信息，块体长xl=100，宽yl=100，原点坐标x0=0,y0=0,z0=0，见图6。

图6　三维块体1

算例2它显示了上述块体中的随机节理分布及左下角的一个侵入体，见图7。

图7　三维块体2

算例3它对算例1中块体进行5级边坡开挖后各边坡面上显示的信息分布，见图8。

图8　三维块体3

算例4它为算例3中增加侵入体后的显示结果，见图9。

图9　三维块体4

算例5它显示了指定块体内某种地球物理量在空间的等值线分布，见图10。

图10　三维块体5

下面为剖面图显示。图11为由图6和7上的两种信息选加后沿块体对角线即x1=0,y1=0到x2=100,y2=100切出的垂直剖面图，图12为沿x1=0,y1=0,x2=100,y2=0剖面线以剖面倾角β＝60°切得的剖面。

图11　剖面图1

图12　剖面图2

5　结论

实测资料及拟合函数的三维地质模拟是地学研究中的一种有力工具，可用于各种地质信息的处理和图形显示。

用于模拟的地质数据可分为空间平面数据及空间曲面数据。空间曲面又可分为单值曲面、多值曲面及地层面曲面，本文对每种信息数据均给出了相应的拟合函数。

本文同时讨论了三维信息的图形显示问题，并给出了剖面图和立体图的显示方法，最后给出了5个立体图算例及两个剖面图。这些图件表明，利用本文提供的方法、程序处理和显示地质信息可得到满意的结果。

三维是三个维度、三个坐标，即有长、宽、高。相关内容如下：

1释义

换句话说，就是立体的，是相对于只有长和宽的平面（2D）而言。三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

在实际应用方面，一般把用X轴形容左右运动，而Z轴用来形容上下运动，Y轴用来形容前后运动，这样就形成了人的视觉立体感。

2猜想

根据科学猜想，人们本来就生活在四维的立体空间中（加一个时间维），眼睛和身体感知到的这个世界都是三维立体的（时间是虚构的）。

并且具有丰富的色彩、光泽、表面、材质等等外观质感，以及巧妙而错综复杂的内部结构和时空动态的运动关系；我们对这世界的任何发现和创造的原始冲动都是三维的。

3技术

今天的3D，主要特指是基于电脑、互联网的数字化的3D/三维/立体技术，既可以是动词、是名词，又可以是形容词、是状态副词，也就是三维数字化。包括3D软件技术和3D硬件技术。

3D或者说三维数字化技术，是基于电脑/网络/数字化平台的现代工具性基础共用技术，包括3D软件的开发技术、3D硬件的开发技术，以及3D软件、3D硬件与其他软件硬件数字化平台/设备相结合在不同行业和不同需求上的应用技术。

三维是由一维和二维组成的，二维即只存在两个方向的交错，将一个二维和一个一维叠合在一起就得到了三维。三维具有立体性，前后，左右，上下都只是相对于观察的视点来说。没有绝对的前后，左右，上下。