到角的两边距离相等的点在这个角的平分线是否正确
不对,因为是到角的两边是相等的,所以就是垂直了。
例如∠ABC角内的一个点O,OD=OE,那么OD⊥AB,OE⊥BC,那么三角形DBO与三角形EBO都是直角三角形,根据RL可以求证这两个三角形全等,那么就可以知道∠ABO=∠CBO也就是说BO为角平分线了。
扩展资料:
三角形的三条角平分线交于一点,且到各边的距离相等这个点称为内心(即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
平面内任意一小于180度的∠MAN,直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D,AB/BD=AC/CD则:AS平分∠MAN
证明:过B作BH∥AC交AS于H
∴△ADC∽△HDB(∠ADC=∠HDB,∠ACD=∠HBD)
∴AC/CD=HB/BD
又AB/BD=AC/CD
∴AB=BH
∴∠BHA=∠BAH=∠HAC
∴AS平分∠MAN
角平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
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三角形的角平分线定义:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线。
注三角形的角平分线不是角的平分线,是线段。角的平分线是射线。
■拓展:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!(即内心)。
■定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
■逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
■定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,
如:在△abc中,bd平分∠abc,则ad:dc=ab:bc。
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。
如图,因为AD‖BE‖CF,
所以AB:BC=DE:EF;
AB:AC=DE:DF;
BC:AC=EF:DF。
也可以说AB:DE=BC:EF;
AB:DE=AC:DF;
BC:EF=AC:DF。
平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。
一、比例线段
1、如果我们有两条线段,长度是a和b,那么相除的结果a/b就是两条线段的比。
如果有两组线段,每一组的比例相同,即a/b=c/d,就叫做比例线段。
2、黄金分割
如果三个数a,b,c满足a/b=b/c,例如2,4,8,那么我们说这三个数成等比,其中b叫做比例中项。
而对于一条线段,我们如果把它切成两段,就能得到AC,AB,BC三条线段。如果这三条线段成等比,即:BC/AC=AC/AB,那么分割点C就被叫做黄金分割点。
二、平行线分线段成比例
1、比例线段还经常出现在平行线中。
当两条直线被一些平行线所截时,截得线段成比例,如图:
AB//CD//EF,我们有AC/CE=BD/DF。所得的比例就是平行线之间距离的比例。
三、相似图形
如果两个图形的对应角相同,对应边成比例,那么我们说这两个图形相似。
对应边之间的比例被叫做相似比。
如果是两个三角形,那就叫相似三角形。
到角的两边距离相等的点在这个角的平分线是否正确
本文2023-11-21 08:56:46发表“资讯”栏目。
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