爷孙关系。

孙膑，齐国人，兵圣孙武的后世子孙，战国中期著名的军事家和军事理论家。真名不详，因其曾受膑刑，故称。

据载，青年时的孙膑曾与庞涓一起师从鬼谷子学习兵法。庞涓下山后，投奔魏国，得到魏惠玉的宠信，被任为将。庞涓自忖才能不及孙膑，害怕他下山到魏国后影响自己的前程，更担心他到别国后成为自己的对手，于是决定设计陷害孙膑。不久，庞涓派人上山，以同朝为官为由，劝孙膑赴魏。孙膑不知是计，欣然允诺。不料一到魏国，便落入了庞涓的圈套。魏惠王听信庞涓谗言，无端处孙膑以膑刑，挖掉了他的两块膝盖骨，使之终身残废。按当时的惯例，刑徒是不能为官的。庞涓试图以此断送孙膑的政治前途，消除一个潜在的对手。

孙膑身处危境，显示出卓越的智慧。他佯狂自晦，并设计归齐，得到大将田忌的赏识；又通过著名的“田忌赛马”显露出惊人的才华，得到齐威王的器重，被任为齐国的军师，开始了自己的军事生涯。

公元前354年，魏国以庞涓为将率军伐赵，兵围邯郸。次年，邯郸在久因之下已岌岌可危，而魏军也因久攻不下，损失很大。齐国应赵国之请，以田忌为将，孙膑为军师，率军击魏救赵。孙膑令一部轻兵乘虚直趋魏都大梁，而以主力埋伏于庞涓大军归途必经的桂陵之地。魏国因主力远征，都城十分空虚。魏惠王见齐军逼进，急令庞涓回师自救。刚刚攻下邯郸的庞涓闻大梁告急，急率疲惫之师回救。至桂陵时，遭到齐军迎头痛击，几乎全军覆灭庞涓仅以身免。这便是历史上著名的“桂陵之战”。

12年后，魏国在国力恢复之后，再次发动战争，将矛头指向了自己的另一邻国——韩国。韩国难以抵挡强大的魏军，遂派使向齐国求救。齐威王采纳孙膑“深结韩之亲而晚承魏之弊”的建议，在魏韩两国几经激战、韩危魏疲之际，再次以田忌为将、孙膑为军师，出兵救韩。孙膜依然采用围魏救赵的计策，率兵长驱魏境，兵锋直逼大梁。魏国鉴于桂陵之战的教训，遂撤韩国之团，调10万大军，以太子申为上将军、庞涓为副，准备与齐军进行一场战略性决战。孙膑为调动敌人，创造战机，果断引兵东撤。一路上，他令军队逐步减灶，造成齐军大量逃亡的假象，以诱敌深入。庞涓果然上当，便丢下步兵，率轻骑精锐，兼程穷追。至马陵时，遭到齐军主力伏击，庞涓智穷力竭，愤愧自杀。齐军遂全歼魏军，俘太子申，取得了马陵之战的重大胜利。

马陵之战后，田忌遭宰相邹忌的陷害，被迫流亡楚国。孙膑辞官归隐，潜心军事理论研究，终于写成了流传千古的军事名著——《孙膑兵法》。

《孙膑兵法》又名《齐孙子》，系与《孙子兵法》区别之故。《汉书·艺文志》称“《齐孙子》八十九篇，图四卷”，但自《隋书·经籍志》始，便不见于历代著录，概大约在东汉未年便已失传。1972年，银雀山汉墓竹简出土，这部古兵法始重见天日。但由于年代久远，竹简残缺不全，损坏严重。经竹简整理小组整理考证，文物出版社于1975年出版了简本《孙膑兵法》，共收竹简364枚，分上、下编，各十五篇。对于这批简文，学术界一般认为，上篇当属原著无疑，系在孙膜著述和言论的基础上经弟子辑录、整理而成；下篇内容虽与上篇内容相类，但也存在着编撰体例上的不同，是否为孙膑及其弟子所著尚无充分的证据。1985年，文物出版社出版的《银雀山汉墓竹简（壹）》中，收入《孙膑兵法》凡16篇，系原上编诸篇加上下篇中的《五教法》而成，其篇目依次为：擒庞涓、见威王、威王问、陈忌问垒、篡卒、月战、八阵、地葆、势备、兵情、行篡、杀士、延气、官一、五教法、强兵。这里我们仅选录了其中的部分内容。

孙子膑脚〔孙子膑脚〕孙子指孙膑，战国时大军事家，因受陷害受膑刑，后世就称为孙膑。

孙武，字长卿。春秋晚期的著名军事家。是齐国田完后裔，赐姓孙。吴王阖闾为振兴国力招募贤才时，孙武从齐国带着兵法来到吴国，受到阖闾重用，任命为将。他与伍子胥共同辅佐吴王，经国治军，“西破强楚，入郢，北威齐、晋，显名诸侯，孙子与有力焉”（《史记》）。他的军事著作《孙子兵法》，总结了春秋时期各国战争的丰富经验，概括了战略战术的一般规律。现存十三篇，所以也称《孙子十三篇》。篇目是：计、作战、谋攻、形、势、虚实、军事、九变、行军、地形、九地、火攻及用间等。

1972年，在山东临沂银雀山汉墓出土的《孙子兵法》残简中，还有吴问等几篇佚文。《孙子兵法》是世界上最早的一部兵书，享有盛誉，被译成多种文字。

孙膑 中国战国中期军事家。真名失传。齐国阿（今山东阳谷东北）、鄄（今山东鄄城北）一带人。孙武后裔。生卒年不详，约活动于公元前4世纪下半叶 。 传说与庞涓同时从鬼谷子学习兵法。庞涓为魏惠王将军，因忌妒孙膑才能，将其骗至魏国，施以膑刑（割去膝盖骨），故称孙膑。后为齐使者秘密带回齐国，经将军田忌举荐，被齐威王重用为军师。在齐、魏争雄具有决定意义的桂陵之战、马陵之战中，孙膑指挥齐军两次击败魏军，迫庞涓自杀，使齐国成为强国之一 。他在作战中运用避实击虚、攻其必救的原则，创造了著名的“围魏救赵”战法，为古往今来兵家所效法。孙膑及其弟子所撰《孙膑兵法》继承了孙武的军事思想，总结战国中期以前的战争经验，具有鲜明的时代特色，给后世留下了宝贵的军事理论遗产。

谱书认为：田书单传二代至孙武，孙武生驰、明、敌三子，其中孙明生服、膑，也就是说孙膑为孙武之孙。但据最新的民间调查，在山东甄城县红船镇孙老家村，发现有清光绪年间修撰的《孙氏家谱》，后又发现万历年间的《孙膑传影》以及顺治年间的《孙氏族谱》。其后又在郓城县发现有二种《孙氏族谱》，有康熙本和1951年新本，尤其是1951年本为甄、郓十数个孙氏村庄的合谱，都认为孙武是孙膑的祖父 历史上，孙膑帮助齐威王打了许多胜仗，使齐国逐渐强大起来。但后来，由于将相不和，齐国出现了争权夺利的混乱局面，孙膑感到凭借自己的力量无法改变这种状况，最终谢绝了齐威王的封赏，隐居在今天的山东莒南县一带，潜心研究兵法，才得以编写出了这部著名的《孙膑兵法》。书中表达了孙膑的战争观：即战争是政治斗争的工具。

　　1972年出土的《孙膑兵法》竹简共有222枚，内容包括擒庞涓、见威王、篡卒、月战等16篇，共计6000多字。《孙膑兵法》继承和发扬了《孙子兵法》的军事思想，并创造了围魏救赵、减灶迷敌、佯败诱敌、运动伏击等灵活多变、以少胜多的作战艺术

孙膑：战国时齐国人，孙武的后代，与庞涓同学，拜鬼谷子为师，是鬼谷子最有成就的两个学生。

庞涓被魏惠王拜为大将，先后打下了一些小国，后来把齐国也打败了。因此庞涓常常居功自傲。但他知道师弟孙膑本事比他高强，也是吴国大将孙武的后代，只有他才知道祖传《孙子兵法》的下落。

魏惠王也听说过孙膑，当他听庞涓说孙膑是他的师弟时，便叫庞涓派人把孙膑请到了魏国。由于庞涓动机不纯，意欲窃取《孙子兵法》，又害怕孙膑对自己构成威胁，便在魏惠王面前诬陷孙膑私通敌国——齐国。魏惠王听信了谗言，把孙膑打入大牢，还在脸上刺字，同时剜下他的双腿膝盖。由于这种刑罚叫膑刑，故叫他孙膑。后来，孙膑被齐国使者偷偷地救到了齐国，被齐威王看重。公元前354年，孙膑采用“围魏救赵”的战术，一举解了赵国的危机。公元前341年，韩国向齐国告急，希望得到帮助。孙膑仍然采用“围魏救赵”的打法，救了韩国，在这次战斗中，魏军大败，太子申被俘、庞涓兵败自杀。一时间，孙膑用兵如神，声名大震，传遍了诸候各国。孙膑死后，由于玉皇大弟特别爱才，于是让孙膑升到天堂，为他修了一座巡天宫，并封为该宫宫主，专门为自己处理天庭的军机大事。

在上图、国图以及江苏、山东、山西、浙江、江西、湖北等省市的图书馆均有收藏的，另外陆允昌先生主编的"中国孙氏世系源流"一书中有大大几百部孙氏宗谱目录，并有始迁祖的迁徙的过程等介绍，需要者可索查。

河北：孙氏家谱四卷、宁晋孙氏族谱四卷、

江苏：孙氏续修宗谱二十卷、孙氏族谱六卷、映雪堂孙氏族谱十卷、孙氏家谱十三卷、 孙氏世谱十卷、孙氏宗谱图咏十卷、富春孙氏 宗谱十二卷、常熟孙氏宗谱不分卷

浙江：孙氏梅东家乘一卷、孙氏世乘三卷、姚江孙氏世乘二卷、孙氏 房谱不分卷、下沈孙氏宗谱一卷、阳川孙氏宗谱十八卷

安徽：宣池富春孙氏宗谱十卷、新安孙氏重续宗谱不分卷、寿州孙氏支谱十卷

广东：孙氏族谱四卷、崖县孙氏族谱三十卷 孙氏宗谱不分卷、孙氏世系不分卷、孙氏宗谱四卷、严庄孙氏宗谱二十四卷、孙氏万代世系表不分卷、竹圆孙氏宗谱十六卷