史料记载，陕西长安张姓属于外迁姓氏。其张姓的由来和来源主要有三：

一、出自黄帝之后，挥为始祖 。据《新唐书·宰相世系表》所载：“黄帝子少昊青阳氏第五子挥为弓正，始制弓矢，子孙赐姓张氏。”这支张氏是由黄帝直接传下来的，最早发源于尹城国的青阳，目口今山西省太原市西南晋祠附近，其后望族也出于这一带。

张姓是一个古老的姓氏，它起源于遥远的传说时代。据说张姓的始祖名“挥”，他是黄帝的孙子(一说是黄帝的儿子)，是一个伟大的发明家，他发明了弓箭和网罟 (gu)。弓箭和网罟作为当时的新的生产工具，使人们可以猎取更多的鸟兽，捕捞更多的鱼虾，又能够减少猛兽对自身的伤害。挥所在的氏族部落世代以生产弓箭和网罟为业，于是他的后裔就以“张”作为自己的姓氏。

张姓公认的血缘亲祖黄帝是远古传说时代华夏族部落联盟的首领，他以德经天地，以仁，信治天下，选贤任能，严惩顽凶，开创了一个歌舞升平的盛世。

据《帝王世纪》记载，黄帝由其母有峤氏女附宝感电而生。“(黄帝)母曰附宝，见大电绕北斗枢星，照郊野，感附宝，孕二十四月，生黄帝于寿丘，长于姬水，有圣德，受国于有熊，居轩辕之丘，故因以为名，又以为号。”后人据此推演出两种传说。

一种传说是：黄帝降生于天帝下凡之际，那时正是神农氏时代，神农的舅舅有个儿子名叫少典，他是有熊国(在今河南新郑县境内)的国君。当时少典族正与有峤氏族互通婚姻。于是少典便娶有（虫乔）氏的女儿附宝为妻。有一天，少典和附宝扛着木耜去田间种地，正走着，天空突然暗淡下来，顿时星斗满天，和晚上一模一样。这时，附宝抬头仰视，只见上空有一道闪闪发亮的电光像蛇一样不时绕着北斗七星旋转，刹那间，四野罩上了一层浓郁的青光。不一会，附宝只觉得腹部有什么东西猛地一动，吓得她大喊大叫，等少典急忙回头询问时，她却说没有什么。打那以后，附宝便怀孕了。自怀孕那天起，经过24个月，也就是在第三年的一天，附宝在新郑西北的轩辕之丘(一说在山东曲阜)，生下一个男孩。由于出生在轩辕，所以便给这个孩子起名为轩辕。传说轩辕刚生下来就会说话，非常精灵。还在孩提时代，他看见人们在树上构筑房子，便说：“把房子建筑在树上既不方便，又不安全，如果盖地上不是更好吗”不久，神农氏闻知黄帝这种见解，大不以为然。于是，黄帝便在地上盖了一间房屋让他看，神农氏这才信服了。

另有一种传说：附宝与少典成亲后不久，便迁徙到山东曲阜的寿丘。在一个初冬的夜晚，附宝独自一人来到郊外散步，她仰望星空，思念故土之情油然而生，忽然间，天空出现一道银白色的闪电，只见那闪电绕着北斗星中的枢星转了几圈，然后迅速地由天及地，很快消失了。这时，大吃一惊的附宝顿然感到身上有奇特的感觉。不一会，她才意识到自己受雷电感应而怀孕了。此后，经过24个月，于第三年冬季的一天，在寿丘生下黄帝。刚出生的黄帝，额骨隆起，形状像太阳，而且面部有龙的相貌，其手足也似龙爪龙趾。更奇异的是，黄帝有四张脸，传说这样黄帝可以随时随地眼观四面，耳听八方，观察、了解一切情况，以更好地相机行事。黄帝刚出生就咿呀说话，不久就会走路了。他十岁左右离开寿丘，到处拜师学艺，遍访名山大川。

黄帝生活在原始氏族公社时代，当时中国大地的社会结构表现为氏族——由若干氏族组成的部落——由若干部落组成的部落联盟。各氏族、部落及部落联盟之间为了各自的利益常常发生战争，黄帝开始还只是姬姓部落的首领，在长期的征战中，他逐步建立起自己的威信，最终完成了对其他各部落的统治，坐上了部落联盟盟主的宝座。

对炎帝、蚩尤与刑天的战争是黄帝通向盟主道路上的三个里程碑。据文献记载，黄、炎二帝本是同胞兄弟，《国语·晋语》：“昔少典娶于有峤氏，生黄帝、炎帝。黄帝以姬水成，炎帝以姜水成。成而异德，故黄帝为姬，炎帝为姜，……异姓则异德，异德则异类。”《新书·益壤》说：“炎帝者，黄帝同母异父兄弟也，各有天下之半。”当黄帝成为姬姓部落首领并开始兴盛强大之时，炎帝部落已步入虚弱衰微之路，各氏族之间相互征讨，暴虐百姓，而炎帝则无力平息战乱，保护臣民，于是黄帝遂起而教民习用干戈，以征残暴。结果，各氏族都前来朝拜并归服于黄帝。炎帝乃迁居涿鹿(在河北涿鹿，一说在山西运城)，但仍然大行无道，史称“并兼无亲，文无所立，智士寒心”(《逸周书史记解》)。正是在这种情况下，黄帝再次“振德修兵”，决定与炎帝在涿鹿进行决战。据文献记载，黄帝所率以熊、罴、狼、豹、躯、虎等为图腾的各氏族部落联军挥舞着用（周鸟）、鹃、鹰、鸢等羽毛制作的战旗，向涿鹿猛烈进攻，炎帝则退到城东一里的阪泉。经过血战，黄帝方“诛炎帝而兼其他”，于是“天下乃治”。战败的炎帝部落被迫向南方和东方转移，与长江流域的苗蛮集团犬牙交错，渐趋融合。黄炎战争的胜利确立了黄帝对原属炎帝势力范围的黄河中游地区的领导权，使他登上了中原各部落联盟盟主(有称“中央天帝”者)的地位。

张，繁体字作眼，由弓和长左右相合而成，张姓人在向别人介绍自己的姓氏时，都说成“弯弓张”，可见他们是十分看重其姓氏构件中的“弓”的。从文字学上来看，“弓”对于“张”字实在也是处于核心地位的。

在甲骨文中还没有发现张字，但金文及石刻文中却有很多，其写法也各不相同。这些张字虽然写法各异，但却有一个基本的特点，就是与弓、矢、长，尤其是与弓分不开，可以说没有弓就没有张。从字形的演变来看，张最早是弓与矢的联合体。弓矢是自然而然联用的，有弓就必然会有矢，不必再强调，因此后来矢就渐渐退出，而让位于长，最后稳定为长弓的联合体。长弓则表示这弓比一般的弓还要厉害，更有威力。

张字的意义很多，新版的《汉语大字典》计有21个义项，一般的字典皆作十余种，如夸张、张开、强、盛、张贴、看、望、扩大、布置等等，但这大多是后人引申而来的，最早的字书所记义项不多。《说文解字》说：“张，施弓弦也。从弓，长声。”《广雅·释诂三》：“张，施也。”另外还有一层意思，见于《周礼·秋官》：“罗取鸟兽曰张。”胡三省在注《资治通鉴·汉明帝水平七年》中“劳勤张捕，非优恤之本也”时也说：“张，设也，设为机阱，以伺鸟兽曰张。”

湖北省麻城县孝感乡填四川，入川始祖：绍通，先落业岷山鸳鸯池再迁移至洪雅柳江，后分七支人分居洪雅县的中保镇义公村、中保镇（天宫、伍山、大山老）、联合的百子沱、中山坪（张咀）、罗坝（龙溪、常村）及成都崇州江源（叶家榜、张大龙门子）、洪雅莲花坝等地，字辈：怀慎汝清明，家祥本德成，福隆真善应，益世庆和平。

解：1、∵a1=1，an+1=2an+n ∴a2=2a1+1=3 a3=2a2+2=8 a4=2a3+3=19 …… an=2a(n-1)+(n-1） ∴通项公式为an=2a(n-1）+（n-1），且a1=1 2、∵a1=1，an+1=4an+n2^(n+1) ∴a2=4a1+2^2=8 a3=4a2+22^3=48 …… an=4a(n-1)+(n-1）2^n ∴通项公式为an=4a(n-1）+（n-1）2^n，且a1=1 若有疑问，欢迎追问。望采纳。

1，安徽省金寨县：启大道，正贤良， 一经传家，宗功世守 ，克承先训，继绪可久，长思祖德，齐敦孝友，尚学自立，光前裕后

2，安徽省亳州市：学北天守广，德心玉俊良；志明本绍统，兴家传费祥

3，安徽省桐城市：万志之云永，启世自荣昌，大德应时选，兴朝必以良

4，山东省齐河县：令之允传方圣永怀修世德

5，山东省新泰市：广安树继云，凤仙世孝远，仁怀振家真

6，山东省淄博市：成先志光宗，德士传家法

7，山东省青岛市：世开黄道日，双德吉祥始

8，山东省兖州市：文士堂西广，召书庆元祥，承彦明嘉绪，振国守典长

9，山东省诸城市：甲子寿光来，青春依旧在

10，河南省郸城县：栋国大怀付得加其太平安

-张姓