长方体上下面的面积=长x宽x2

长方体左右面的面积=长x高x2

长方体前后面的面积=宽x高x2

正方体的六个面的面积都相等

=棱长x棱长

长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2

正方体的表面积=棱长x棱长x6

《史记》五帝本纪：轩辕黄帝之孙，高阳氏、高辛氏十六支宗族，世世代代都能增益他们的美德，从未毁损过他们先人的声誉。他们管理农业生产，总揽各项事务，都处理的非常及时，井然有序，到四方传布“五教”。于是：“父亲威严，母亲慈爱，哥哥友善，弟弟恭敬，儿子孝顺，国内太平，世代楷模，域外向往”。另：“泰安郡东奉高作明堂。明堂始建于黄帝，五帝于明堂上座。”简呼：高堂。春秋时代齐卿高傒之裔孙汉礼经博士高伯，食采高堂，传呼高堂生。唐贞观二十一年，从祀孔庙，宋大中祥符二年，封莱芜伯，明嘉靖。九年改称“先儒”以先儒配享孔庙东庑。至今，山东省新泰市（古东平阳）龙廷镇玉皇山下“独公墓封树虽微，人人至今犹能指述”。附近村民在每年古历二月十五日高堂生诞辰之日通过各种方式纪念这位两千年前的先贤。

在以玉皇山为中心东西向大北岭至两县，南北向北崮山张家洼至老虎岭，纵横各60华里。龙廷镇村民80岁老人赵克俭介绍说：“在我为镇建筑队技术员拆迁大墓以盖**院礼堂时，墓前共有碑五座，其中四至碑所记详址为“高家陵”。在高堂生墓正南方，圣水河畔，有一“宝坛”，是夏朝古人祭祀用地，“夏宝坛”。现今土台高约五米，面积约600余平方米。今人口误：“夏宝蛋”。蛋丸之地，历经五千年风雨剥蚀，山洪冲刷，依然顺天承运，和谐自在。在古东平阳这块神奇的土地上，轩辕黄帝之孙：高阳氏、高辛氏的后人们，世代耕作，生生不息，立根于泰山之东平阳。为社稷、为羽化民众，沿海滩成南北向，沿黄河西向陕西、山西部分高姓氏族去四方传布五教”。

春秋时期的伟大诗人屈原，更是高姓祖人，万古流芳。我今悼念祖人赋诗一首：

屈子不平投江去，魂兮归来隐平阳；

求平索衡万世的，礼之天籁贯阴阳。

但愿先祖在天之灵，洞开天目，明察阴阳。

自春秋战国，秦皇称霸。坑灰未冷，天下又乱。我高氏一族，自河北蓟县一万八千余口人，扶老携幼，长途跋涉，沿途井然有序，回迁到古东平阳故乡。受到了古东平阳高氏族人的欢迎和周到按排。

至明初，山西洪洞县高氏一族不断回迁至故乡新泰，同时从安丘回迁的有今高佐一族人。

高林一家，始自我祖高柴（高傒之裔孙）与林放的志同道合，深情厚谊。今山东省新泰市（古东平阳）城南放城即林放故里。与之东西楼德柴城即高柴故里。两处先贤故里遗迹尚存，民间有口皆碑。汉代所作描绘孔子及孔门先贤的巨型画作《礼殿图》，特为高柴林放绘制了肖像，唐玄宗李隆基追赠林放为清河伯，高柴林放从祀孔子庙廷。

於今云、贵、川柴姓（实为高柴后裔），网上发布 信息，要求回新泰寻根，欲将柴姓复归高姓，期待新泰高氏族人回应。

清人张澍《姓氏寻源》承袭《古今姓氏书辩证》的说法，认为早在黄帝时已有高姓。理由是：“考之《春秋传》，高傒乃天子命卿，其得氏在桓公前，非以合诸侯之功而后得氏；傒之前已有高渠弥，高克（更有高阳、高辛氏）为郑大夫，则齐为高氏，其先已仕郑，亦非待侯而赐也”。又按《世本》云：“黄帝臣高元作宫室，《穆天子传》有车石高奔戎。则高非自侯赐氏明矣！张澍所引之《世本》，是中国最早系统记载姓氏来源的典籍”。

我祖高傒昭示后人：乃瞻高氏，祖居平阳，齐称世裔，德戴吾乡。河分支派，源远流长，木有连理，兰征异香，福兆人瑞，庆发吉祥，孝子之间，日月并光，积德悠久，变乎沧桑。

我祖高柴为后人亲选二十字为世字行辈：尚自阳希（傒）继，隆兴兆林祥，化玉成学仁，荣庆德永昌。

从远古黄帝之孙高阳氏、高辛氏八元、八恺到四方传布“五教”。“五教”实则是华夏礼仪之始端。华夏精神文化传统的星光大道之萌芽。依至高傒裔孙高柴，高堂生为中华传统文化之流布、传承，高氏一族默默无闻的奉献，视功名利禄身外物，唯求人类和谐自然美的崇高内心精神世界，为今天我们后人树立了楷模。今代伟人周恩来生前曾说：“我少年时代得山东高亦吾老师的栽培，可以说没有高亦吾老师，就没有我的今天。”在周恩来弥留之际，河北高氏后人高振普卫士陪护身边，默默目送了一代伟人的仙逝。是巧合、仰或是天意……？！！落叶归根，归来吧！归来吧！为传布“五教”客死他乡的游魂，归来吧！归来吧！山东省新泰市龙廷镇以玉皇山为中心纵横（3600）三千六百平方华里的“高家陵”，有您们的安息之地！让故乡的高氏后人为您们的归兮，培一抔土，举一柱香，愿您们在天之灵，护佑这一方沃土，护佑您们的子子孙孙，和谐自然幸福安康。

归来吧！归来吧！今代高氏一族四处漂泊的游子、壮士，让我们聚首古平阳——高氏发祥故地——山东省新泰市，互相倾诉衷肠，以谢千百年来的思乡之情。玉皇山下几千年前的祖坟等待您们培一抔土，添上一柱香。归来吧，归来吧，这是远古祖先对后人招唤，更是了却千百年来高氏族人寻根的心愿。玉皇山下，我祖高堂生墓前的圣水河、清清地，静静地流淌着，等待您们的归来，洗一洗身上的万里征尘，喝一口故乡的水。构建和谐的天籁之音，一定会带着高氏族人宽阔的胸怀，依如二千年前迎接回迁的两万族人的古道热肠，迎接四方高氏族人常回家看看。

纵观远古至今，我高氏一门，犹如路旁之小草，山膀之竹花，在自然和谐中生长，并同时也点缀着自然的美丽。

劲草无须疾风扰，沃土根健火欲燎。

来年和风润窗花，江山依然着绿袍。

等面积法也叫等积法 。两个三角形等底等高，则面积相等。由此可以推得：两个三角形高相等，边成倍数关系，面积也成同样的倍数关系。

它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系会变成数量之间的关系。

此外，用面积法还可以用来求线段长，证明线段相等（不等），角相等，比例式或等积式，求线段比等。

面积法的常用解题思路

1、分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。

2、作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形。

3、利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。

4、还可以利用面积解决其它问题。

扩展资料

面积法的常用理论口诀：

1、三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

2、同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

3、平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

4、同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。

同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。

5、三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

6、三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。

7、三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4。

8、有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

如下：

1、等面积法也叫等积法。两个三角形等底等高，则面积相等。由此可以推得：两个三角形高相等，边成倍数关系，面积也成同样的倍数关系。

2、它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系会变成数量之间的关系。

3、此外，用面积法还可以用来求线段长，证明线段相等（不等），角相等，比例式或等积式，求线段比等。

类型数形互助

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两只等腰直角三角形纸片的面积都为m。

另两张直角三角形纸片的面积都为n，中间一张正方形纸片的面积为1，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4mB．4nC．4n+1D．3m+4

分析设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S₁，S₂，S₃之间的关系，由此即可解决问题。

解答设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c。

则S₂＝1/2（a+c）（a﹣c）＝1/2a²﹣1/2c²。

∴S₂＝S₁﹣1/2S₃，∴S₃＝2S₁﹣2S₂。

∴平行四边形面积＝2S₁＋2S₂＋S₃＝2S₁＋2S₂＋2S₁﹣2S₂＝4S₁＝4m。

故选：A。

点评本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S₁，S₂，S₃之间的关系，属于中考常考题型。

长方体的面积=长×宽。

长方体又称矩体，cuboid是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。

长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形有可能有2个相对的面是正方形，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等有可能有8条棱长度相等。

长方体的特征

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。