用二叉树实现家谱运算
C++语言: 二叉树实现的简单家谱树
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File Name: BiTreecpp
Author: Geng Lequn[glq2000@126com]
Thur July 1 2010
Discription: 建立二叉家谱树,实现输入任意两个人的名字,查找得到其关系
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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <mathh>
using namespace std;
typedef struct _Node
{
string sex; //性别 m 男; f 女
string name; //此人的姓名
string spause; //配偶的姓名
unsigned short level; //层次 辈分最高一层为1,下一层为为2,以此类推
struct _Node l_child; //指向其第一个孩子的指针
struct _Node r_brother; //指向其某一个兄弟姐妹的指针, 即左孩子为其后代,右孩子为其兄弟姐妹
struct _Node btr; //指向其父亲或者母亲的指针
_Node():level(0),l_child(NULL),r_brother(NULL),btr(NULL){cout<<"constructor"<<endl;}
~_Node(){cout<<name<<" destructor"<<endl;}
}Node, PNode;
void CreateBiTreePreOrder(PNode &pn, PNode pback, unsigned short depth);//建立二叉家谱树,以先序方式
void VisitBiTreePreOrder(PNode root); //前序遍历此二叉树
void TellRelation(PNode root); //判断两人关系
void DestroyBiTreePostOrder(PNode root); //销毁二叉树,释放节点占用的空间
void FindPersonMiddleOrder(PNode root, string name, PNode &presult); //返回家谱中指向某人的指针,找不到返回NULL
Node root=NULL; //全局变量,二叉树的根节点
unsigned findPersonFlag = 0; //标志位,0 没找到; 1 找到,找到后就不再搜索直接返回;利用此flag可避免将整个tree遍历一遍(若该name在tree中存在的话)
int main()
{
cout<<"请按先序遍历的顺序根据提示输入家谱信息,不存在则输入\"#\""<<endl;
CreateBiTreePreOrder(root, NULL, 1);//建立二叉家谱树,以先序方式
VisitBiTreePreOrder(root); //前序遍历此二叉树
TellRelation(root); //判断两人关系
DestroyBiTreePostOrder(root); //销毁二叉树
getchar();getchar();getchar();
return 0;
}
/
function:建立二叉家谱树,以先序方式
argument:
pn: 指向二叉树节点的引用
pback: pn这个节点的btr指针的值,即指向其parent的指针
depth: 该节点的层次,分最高一层为1,下一层为为2,以此类推
/
void CreateBiTreePreOrder(PNode &pn, PNode pback, unsigned short depth)
{
string str;
cin>>str; //输入该人信息,格式是 sex-name-spausename,如不存在则输入#
if(str == "#") //如: M-tom-marry, 表示此人叫tom, 男性, 配偶名字marry
{
pn = NULL;
return;
}
//如果是自定义的struct/class，应该使用构造函数。如果是内建数据类型，
//比如int，应该memset。 当然，更好的建议是使用vector取代new出来的数组
pn = new Node;
//处理输入的字符串
vector<string> v;
for(size_t b=0, e=strfind('-'); ; e=strfind('-', b))
{
if(e == string::npos)
{
vpush_back(strsubstr(b));
break;
}
else
vpush_back(strsubstr(b, e-b));
b = e+1;
}
//初始化该节点
pn->sex = v[0];
pn->name = v[1];
pn->spause = v[2];
pn->btr = pback;
pn->level = depth;
//递归建立左右子树的节点
CreateBiTreePreOrder(pn->l_child, pn, depth+1); //注意后两个参数的值
CreateBiTreePreOrder(pn->r_brother, pback, depth); //注意后两个参数的值
}
/
function: 前序遍历此二叉树
/
void VisitBiTreePreOrder(PNode pn)
{
if(!pn)
return;
cout<<endl<<"sex:"<<pn->sex<<endl;
cout<<"name:"<<pn->name<<endl;
cout<<"spause:"<<pn->spause<<endl;
cout<<"level:"<<pn->level<<endl;
cout<<"father's name:"<<((pn->btr == NULL)"NULL":pn->btr->name)<<endl;
cout<<"======================"<<endl;
VisitBiTreePreOrder(pn->l_child);
VisitBiTreePreOrder(pn->r_brother);
}
/
function: 中序遍历找到家谱中的一个人,返回其指针,若找不到,返回NULL
isSpause 1表示是找到的节点的配偶 0表示不是所找到的节点的配偶
/
void FindPersonMiddleOrder(PNode pn, string name, PNode &presult)
{
if(!pn)
return;
FindPersonMiddleOrder(pn->l_child, name, presult);
if(findPersonFlag) return;
if(name == pn->name || name == pn->spause)
{
presult = pn;
findPersonFlag = 1; //全局标志位,0 没找到; 1 找到,找到后就不再搜索直接返回;利用此全局flag可避免将整个tree遍历一遍(若该name在tree中存在的话)
return; //下次使用前不要忘记置为0
}
FindPersonMiddleOrder(pn->r_brother, name, presult);
}
/
function: 判断两人关系,若两人中至少一人不在树中,则两人无关系
若两人在树中,先判断两人是否同层次,若同层,判断是否是亲兄弟姐妹;
若不同层,设辈分大的人为A,辈分小的人为B,判断A和B是亲的还是表的,
比如,A为男性,且比B大一倍,判断A是否为B的爸爸,或亲叔叔(舅舅),或表叔叔(舅舅)
简单起见,此处没有区分是叔叔还是舅舅
比如,A为男性,且比B大两倍,判断A是否为B的亲爷爷(姥爷),或亲爷爷(姥爷)的亲兄弟
,或亲爷爷(姥爷)的表兄弟
简单起见,此处没有区分是叔叔和舅舅等做进一步区分
简单起见,查询时只输入节点中的name,不查询spause,否则处理起来太麻烦
/
void TellRelation(PNode pn)
{
string name1, name2;
//p1指向name1, p2指向name2, pbig指向辈分大的,psmall指向辈分小的
PNode p1 = NULL, p2 = NULL, pbig = NULL, psmall = NULL;
int differ = 0; //两人辈分数的差别
string title;
Label:
cout<<endl<<"输入想查询关系的两个人的名字,不想查则将两人名字输成#:"<<endl;
while(cin>>name1 && cin>>name2)
{
if(name1=="#" && name2=="#") return;
p1 = NULL; p2 = NULL; //因为程序是循环执行的,需要将上次遗留的值清掉
findPersonFlag = 0;
FindPersonMiddleOrder(root, name1, p1);
findPersonFlag = 0;
FindPersonMiddleOrder(root, name2, p2);
if(!p1 || !p2) //若有一个为空或都为空,说明至少有一个人不在家谱中,故两人无亲缘关系
{
cout<<name1<<((!p1)" 不在":" 在")<<" 家谱树中"<<endl;
cout<<name2<<((!p2)" 不在":" 在")<<" 家谱树中"<<endl;
cout<<name1<<" 和 "<<name2<<" 间没有关系"<<endl<<endl;
goto Label;
}
differ = (int)abs(p1->level - p2->level);
if(!differ) //辈分一样大
{
if(p1->sex == p2->sex)
{
if(p1->sex == "M") title = "兄弟关系";
else title = "姐妹关系";
}
else title = "兄妹(姐弟)关系";
if(p1->btr == p2->btr) //parent相同
cout<<name1<<" 和 "<<name2<<" 间是 "<<" 亲 "<<title<<endl;
else
cout<<name1<<" 和 "<<name2<<" 间是 "<<" 表 "<<title<<endl;
}
else //辈分不一样大
{
if(p1->level < p2->level) {pbig = p1; psmall = p2;}
else {pbig = p2; psmall = p1;}
switch(differ)
{
case 1:
if(psmall->btr == pbig)
title = ((pbig->sex == "M")"爸爸":"妈妈");
else
{
if(psmall->btr->btr == pbig->btr)
title = ((pbig->sex == "M")"亲叔(舅)":"亲姑(姨)");
else
title = ((pbig->sex == "M")"表叔(舅)":"表姑(姨)");
}
break;
case 2:
if(psmall->btr->btr == pbig)
title = ((pbig->sex == "M")"爷爷(姥爷)":"奶奶(姥姥)");
else
{
string tmp = ((pbig->sex == "M")"兄弟":"姐妹");
if(psmall->btr->btr->btr == pbig->btr)
title = ((psmall->btr->btr->sex == "M")"爷爷(姥爷)的亲":"奶奶(姥姥)的亲") + tmp;
else
title = ((psmall->btr->btr->sex == "M")"爷爷(姥爷)的表":"奶奶(姥姥)的表") + tmp;
}
break;
default:
string tmp2;
PNode pt = psmall;
int n = differ-2; //计算"老"字 (即grand这个字) 出现的个数
for(int i=0; i<n; ++i)
tmp2 += "老";
for(int i=0; i<differ; ++i)
pt = pt->btr;
if(pt == pbig)
title = tmp2 + ((pbig->sex == "M")"爷爷(姥爷)":"奶奶(姥姥)");
else
{
string tmp3 = ((pbig->sex == "M")"兄弟":"姐妹");
if(pt->btr == pbig->btr)
{title = tmp2 + ((pt->sex == "M")"爷爷(姥爷)的亲":"奶奶(姥姥)的亲"); title+=tmp3;}
else
{title = tmp2 + ((pt->sex == "M")"爷爷(姥爷)的表":"奶奶(姥姥)的表"); title+=tmp3;}
}
break;
}
cout<<pbig->name<<" 是 "<<psmall->name<<" 的 "<<title<<endl;
}
goto Label;
}
}
/
function: 后序遍历销毁此二叉树,释放节点占用的内存空间
/
void DestroyBiTreePostOrder(PNode pn)
{
if(!pn) return;
DestroyBiTreePostOrder(pn->l_child);
DestroyBiTreePostOrder(pn->r_brother);
delete pn;
}
利于在编程上的实现
由于多叉树的子节点浮动范围比较大 不利于判断和建指针
而转化成二叉树之后就方便多了
子节点只有左右（兄弟和子）两种，在建立指针，函数的时候都方便建立
顺序存储表示法是树的存储形式的原因：顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。
对于一般的家谱树(一般的多叉树)来说，我们可以很清楚的看出层次关系，树的层数表示代数（一共多少代人），树的最后一层表示最后一代人，由于多叉链表法表示的不方便，因此被迫无奈采用孩子兄弟表示法(二叉链表法)。
结构
二叉树的顺序存储就是用一组连续的存储单元存放二又树中的结点元素，一般按照二叉树结点自上向下、自左向右的顺序存储。使用此存储方式，结点的前驱和后继不一定是它们在逻辑上的邻接关系，非常适用于满二又树和完全二又树。根据完全二叉树和满二叉树的特性，假设将图1中的完全二又树存放在一维数组bree中，将发现结点的编号正好与数组元素的下标对应。
对于一般的家谱树(一般的多叉树)来说，我们可以很清楚的看出层次关系，树的层数表示代数（一共多少代人），树的最后一层表示最后一代人，由于多叉链表法表示的不方便，因此被迫无奈采用孩子兄弟表示法(二叉链表法)
假设我的家谱是这样的：
转换成孩子兄弟表示法后是这样的：
我们要做的是：这时我们要找有多少代人，以及最后以一代人出来。
如果根据第一个图来说找代数就是树的高度，最后一代人就是树的最后一层，二叉链表法中却不如第一个图来的直观，但是只要把握二叉链表法的本质还是很清晰的，根据孩子兄弟表示法的特性，（看二叉链表法的图）结点3的左子树保存的是其孩子，结点3的右子树保存的是其堂兄弟(对照第一个图来看)。假设我们每一个节点都有一个变量用来存储它是第几代的，那么从结点1开始，我们要找结点10是第几代的话，应该这么做：结点1是第一代，然后经过结点5是第二袋，然后看到结点10是第三代。因为第i个结点的左子树是他的孩子，既然是孩子，代数必须+1，而右子树是和第i结点同辈份的（堂兄弟），因此不能加1。本质来说就是往左走代数+1，向右走代数不变。这就是这题目的思路，通过这个方法你就可以知道有多少代人了，且每个节点都有保存了代数信息（用变量存起来了），再次遍历树把最后一代的结点输出即可。清晰了吗？清晰了我就开始写程序。
用二叉树实现家谱运算
本文2023-11-02 10:35:17发表“资讯”栏目。
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