首先说，白居易是唐代人，只是姓白而已，是从他本人祖先那里传下来的，与姓氏起源没有任何关系。汉族的姓氏，除了少量由少数民族归化改用汉姓的外，一般起源于先秦时代。
同一个姓氏，不一定就是出自一个相同的根源。“同姓不同源”现象很普遍。
“白”姓就有好几个根源。
1、源自嬴姓。秦武公死后，公子白未能继立，武公的同母弟德公将君位从公子白手中夺走。武公居住的故地在秦国都城雍（今陕西凤翔）附近的平阳（今陕西岐山、噤县一带），德公把平阳封给了公子白。公子白死后，他的后人就以白为氏。
2、出自颛顼帝的裔孙白公胜之后，以封邑名为氏。春秋时的熊胜，被楚令子西封在白邑（今河南省息县包信东南），称为白公胜。他死后，其子孙便以祖辈封邑名为氏，称白氏，是为河南白姓。
3、远古时期，中国北部的姜姓部落首领炎帝有一个大臣叫白阜，精通水脉，为疏通水道做出了贡献。其子孙便以“白”为姓，称白氏。
4、唐代设有白州（今广西壮族自治区博白县一带），国人以地为氏，称为白姓。
5、其他民族归化改性“白”，有多种不同民族、不同时代的情况。