伯努利定理简述如下：

当气体水平运动的时候，它包括两种能量：一种是垂直作用在物体表面的静压强的能量，另一种是由于气体运动而具有的动压强的能量，这两种能量的和是一个常数。

伯努利原理

丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。

伯努利

丹尼尔·伯努利出生于荷兰的格罗宁根，16岁时获艺术硕士学位，21岁时又获得医学博士学位。他曾申请解剖学和植物学教授职位，但未成功。

丹尼尔受父兄影响，一直很喜欢数学。1724年，他在去威尼斯的旅途中发表了《数学练习》一文，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院生理学院士和数学院士。1727年，20岁的欧拉到圣彼得堡工作，成为丹尼尔的助手。

然而，丹尼尔不习惯圣彼得堡的生活，以至于8年以后的1733年，他找到机会返回巴塞尔，终于在那儿成为解剖学和植物学教授，后又成为物理学教授。

1734年，丹尼尔荣获巴黎科学院奖金，以后又10次获得该奖金。能与丹尼尔媲美的只有大数学家欧拉。丹尼尔和欧拉保持了近40年的学术通信，在科学史上留下了一段佳话。

在伯努利家族中，丹尼尔是涉及科学领域较多的人。他出版了经典著作《流体动力学》，研究了弹性弦的横向振动问题，提出了声音在空气中的传播规律。他的论著还涉及天文学、地球引力、潮汐、磁学、振动理论、船体航行的稳定和生理学内容等。博学的丹尼尔成为伯努利家族的代表人物。

丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。1782年3月17日，丹尼尔·伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。

1：古希腊数学家欧几里得：

古人学习几何更是困难，据说当学到‘一个等腰三角形的两个底角相等’这个定理时，好多人就无论怎样都学不会了，因此这个定理又叫‘驴子的梯子’。直到现在，平面几何的一些知识或者立体几何的一些定理仍然难住了一大批人，因此当国王多禄米向欧几里得讨教学习几何的捷径时，欧几里德告诉他：“在几何里面，没有为国王提供的捷径。”

2：古希腊数学家阿基米德：

叙拉古的亥厄洛国王委托金匠造一顶纯金的皇冠，但是怀疑 里面掺了银子，于是请阿基米德鉴定。一次阿基米德洗澡时，发现水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：“尤 里卡！尤里卡！”（我发现了），于是便开始在大街上裸奔起来了，一直跑到家里。

3：瑞士的伯努利家族：

瑞士的伯努利家族是一个数学家族，三代出现了8位杰出的科学家。这个家族人的脾气都不太好，最奇怪的他们是开始都不是从事数学，可是到后来全部迷上了数学。父亲因为儿子得了数学大奖，嫉妒之下竟然一脚从窗户把儿子踹到了室外。

4：瑞士数学家欧拉：

欧拉小学就被开除了，因为他问的问题太多，给老师太多的难堪。有人说欧拉是先会算术后会说话的，欧拉很小就知道等周原理：在周长固定的所有图形，面积最大的一定是圆。

5：英国数学家牛顿：

在微积分发现的优先权的争执上，英国数学家和大陆数学家产生了严重纠纷。牛顿于是用了很多笔名来‘证明’莱布尼茨的知识不是原创而是抄袭牛顿的。其言辞之尖刻、辱骂之恶毒令人难以想像。莱布尼茨死后，牛顿还津津乐道的向别人讲述怎样用马甲使莱布尼茨伤透了心，并沾沾自喜。

扩展资料：

（1）欧几里得（英文：Euclid；希腊文：Ευκλειδης ，公元前330年—公元前275年），古希腊人，数学家。被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础。

（2）阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称。

（3）瑞士的伯努利家族（也译作贝努力），一个家族3代人中产生了8位科学家，后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。

（4）莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本。

（5）艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

参考资料：

——阿基米德

——伯努利

——欧拉

——牛顿

生平

雅各布第一1654年12月27生于巴塞尔，1705年8月16日卒于同地。他分别于1671和1676年获得艺术硕士和神学硕士学位，但他对数学有着浓厚的兴趣，他的数学几乎是无师自通的。1676年，他到荷兰、英国、德国、法国等地旅行，结识了莱布尼茨、惠更斯等著名科学家，从此与莱布尼茨一直保持经常的通讯联系，互相探讨微积分的有关问题。1687回国后，雅各布第一担任巴塞尔大学数学教授，教授实验物理和数学，直至去世。由于雅各布第一杰出的科学成就，1699年，他当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林科学协会（后为柏林科学院）接纳为会员。

雅各布第一在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面均有很大建树。许多数学成果与他的名字相联系。例如悬链线问题（1690年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年），“伯努利数”、“伯努利大数定理”等。雅各布第一对数学最重大的贡献是概率论。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版．他研究了柔链、薄片、风帆等在自重作用下的形状。1694年他指出拉伸试验中伸长量与拉伸力的m次幕成比例,m由实验确定。1729年C D 比尔芬格（1693〜1750）根据雅各布第一1687年的实验数据给出m为3/2。雅各布第一在1705年研究过细杆在轴向力作用下的弹性曲线问题。

轶事

最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布痴心于研究对数螺线，他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线：如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。

世界著名的大数学家欧拉与伯努利家族关系很好。伯努利家族在世界家族史上创了一项纪录：数学世家。

在数学与物理数学领域中，伯努利随处可见，比如说伯努利数列、伯努利—莱布尼茨诡论、伯努利方程。

数学史上，有一个历经2000多年才被解决的难题，此题形式简单：求自然数1，2，3，一直到几的任意次方(自然数次方)之和。写成公式就是求Sk1k+2k+3k+……+nk，K为自然数。

当K=1时，公元前6世纪的毕达哥拉斯学派求出了答案，即S1=1+2+3+……+n，可得S\-1=1/2(n+1)。后来，公元前200多年的阿基米德求出S2=2/6(n+1)(2n+1)。公元1世纪的尼扣马克求出了S3，但S4直到1000年后才由公元11世纪时的阿拉伯数学家解出。

对于任意自然数K，彻底解决了这个问题的是17世纪的雅格布·伯努利。

雅格布·伯努利1655年出生，是伯努利家族的后裔。这个家族近一半人天资聪明，他们几乎都是杰出的学者、教授、政治家和艺术家等等。这个家族在发展微积分理论上，起着突出的作用。他们为近代数学的发展做出了家族贡献。

伯努利家族祖居荷兰，他们信奉新教。因此受到天主教会的迫害。1583年，为了逃避天主教徒的大屠杀和残酷迫害，伯努利家族迁居到瑞士，在著名的巴塞尔城住下来。刚搬到巴塞尔，便与当地一位富商联上姻亲，始祖尼古拉·伯努利与富商的女儿结了婚，后来便成了统治整个巴塞尔缄商人贵族集团的重要成员之一。

雅格布·伯努利是迁至巴塞尔的家族第二代人。他的两个弟弟是尼古拉第一和约翰第一。他们三人在微积分上贡献非凡，享有盛誉。

17世纪末，雅格布·伯努利发展了莱布尼茨的微积分学，创立了变分法，提出并解决了部分等周问题和切线问题。

据不完全统计，伯努利家族祖孙四、五代12人中，至少有10名数学家。

雅格布·伯努利还提出中等数学中有名的题目，若一个等差数列前两项为正月，互不相同，而这两项与一个等比数列的前两项相同，则这个等差数列所有以后各项都小于相应的等比数列的各项。

雅格布·伯努利又叫雅格布第一。他自幼聪明勤奋，自学了笛卡尔的著作，后来结识了莱布尼茨、惠更斯等著名数学家。

伯努利家族的数学家从雅格布开始，大都担任巴塞尔大学的数学教授。

1686年，雅格布成为伯努利家族第一位巴塞尔大学教授。他详细彻底地研究了悬链线问题。

雅格布·伯努利证明，给定长度的绳子，如果两头悬挂它，悬链线的重心最低。现在的悬桥和高压输电线应用原理由此而来。

雅格布第一的墓志铭上镌刻着一反一正两条对数螺线，这是他晚年的发现。对数螺线无论是放大还是缩小，只要它的位置有所改变，其形状不会改变。所以碑文上被刻上了“尽管改变，我仍将要实现”的字样。

雅格布·伯努利的弟弟尼古拉和约翰都是数学家。尼古拉后来在圣彼得堡从事数学研究。他去世时，叶卡杰琳娜女皇为他举行了国葬。约翰于1705年接任兄长的巴塞尔大学数学教授的职务。欧拉就是受约翰的指导和教育而成长起来的。

约翰是微积分学上有着重要地位的数学家。牛顿晚年解答的那道著名的题就出自约翰之手。有关“最速降线”的解答，约翰、雅格布、莱布尼茨、洛比塔、牛顿等人做出了努力，成为早期变分学的研究者。

伯努利家族的几位数学家均是先开始学习医学或法学、哲学，都取得最高的学位，而后转向自己兴趣爱好之所在数学，他们家族是一个典型的自然科学学者型家族。

约翰的儿子是丹尼尔，他出生在荷兰的格罗宁根。

1695年，莱布尼茨指出，力要区分“死力”和“活力”，“死力”是指静力学的力，“活力”是指动力学的力。莱布尼茨的观点有很大影响，丹尼尔·伯努利于1738年出版了《流体动力学》。书中将微积分的方法运用于流传动力学和气体动力学的研究之中，建立了一个理论性的体系，就是伯努利方程，也称伯努利原理。

丹尼尔是数学物理方法的开拓者和奠基人。

丹尼尔的弟弟约翰第二及几位堂兄弟，也是数学家。

伯努利家族是瑞典乃至欧洲的一个著名望族。后来，他们在彼得堡科学院工作过，也推荐了欧拉。

虚功原理就是约翰第二与丹尼尔讨论中提出的，记载于父子俩的信件中。

约翰第一，1667年8月6日生于巴塞尔，1748年1月1日卒于同地。雅各布第一之弟。最初学医，同时研习数学。约翰第一于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉的收缩问题。但他发现他骨子里的兴趣是数学，不久他爱上了微积分。1695年，28岁的他取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后的1705年，约翰第一接替去世的雅各布第一接任巴塞尔大学数学教授。同他的哥哥一样，他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年，他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。

约翰第一是一位多产的数学家，他的大量论文涉及到曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程。指数运算也是他发明的。例如解决悬链线问题（1691年），提出洛必塔法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学数学讲义》（1742年）等。

约翰第一曾对其兄雅各布第一关于悬链线（即柔链在自重作用下的平衡曲线）作过解释。1696年提出寻求能使质点从一巳知点最快到达另一已知点的曲线问题，并给出这个问题的解，称所得曲线为“最速降线”。1728年他在研究弦的振动中已知道基本振型是正弦型的，但还不知道高阶振型的性质，1742年研究过双重摆（摆下挂一摆〉大幅度摆动的微分方程。他一生中与同代科学家一百多人通信达两千多次，讨论了各种学术问题，著有《水力学》（1734）一书。

值得一提的是，1696年约翰第一以公信的方式，向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”，从而引发了欧洲数学界的一场论战。争论无疑促进了科学的发展，论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法。因此，约翰第一是公认的变分法奠基人。

约翰第一的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必塔，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。

历史

丹尼尔第一，1700年2月9日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔。约翰第一次子。也像其父一样先习医，1721年获巴塞尔大学医学博士学位，但在其家族的熏陶感染下，不久便转向数学，在父兄指导下从事数学研究，并且成为这个家族中成就最大者。1724年，他在威尼斯旅途中发表《数学练习》，引起学术界关注，并被邀请到俄国圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的“里卡蒂”方程。第二年，25岁的丹尼尔第一受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院士。1733年，他返回巴塞尔，教授解剖学和植物学和自然哲学。丹尼尔第一的贡献集中在微分方程、概率和数学物理，被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人。他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，能与之相媲美的只有大数学家欧拉。丹尼尔第一于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。他一生获得多项荣誉称号。

成就

作为伯努利家族博学广识的代表，他的成就涉及多个科学领域。他出版了经典著作《流体动力学》(1738年)，给出“伯努利定理”等流体动力学的基础理论；研究弹性弦的横向振动问题(1741～1743年)，提出声音在空气中的传播规律(1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等。

丹尼尔第一以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》（1738）一书著称于世，书中提出流体力学的一个重要定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律，这个定理和相应的公式后称为伯努利定理和伯努利公式。丹尼尔第一的固体力学论著很多。他对好友欧拉提出具体建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。1733～1734年他和欧拉在研究上端悬挂的重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串连成的离散模型的相应振动问题中引用了拉盖尔多项式。他在1735年获得悬臂梁振动方程。1742年提出弹性振动理论中的叠加原理，并用具体的振动实验进行验证，他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。

相关传说

伯努利家族曾产生许多传奇和轶事。一个关于丹尼尔第一的传说这是样的：有一次在旅途中，年轻的丹尼尔第一同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔·伯努利。”陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是伊萨克·牛顿。”作为丹尼尔第一，这是他有生以来受到过的最诚恳的赞颂，这使他一直到晚年都甚感欣慰。

瑞士的伯努利家族（也译作贝努力、伯努利），一个家族3代人中产生了8位科学家，后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。

名人姓名：伯努利

出生年代：

名人职称：

名人国家：

相关介绍：

一、生平简介

伯努利，D．(Daniel Bernoulli 伯努利700～伯努利782)瑞士物理学家、数学家、医学家。伯努利700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J．伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、论理学、医学。伯努利72伯努利年取得医学硕士学位。努利在25岁时(伯努利725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教，伯努利750年成为物理学教授。

在伯努利725～伯努利749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。 伯努利782年3月伯努利7日，伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。

二、科学成就

伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学等各个方面。

伯努利．在物理学上的贡献有：

(伯努利)伯努利938年出版了《流体动力学》一书，共伯努利3章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。

(2)他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。

(3)从伯努利728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。 (4)他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。

2．在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。