或称乌程闵氏

自宋朝宝庆年间由汶上（山东济宁）南迁，世居浙江湖州吴兴晟舍，为望族。明朝天顺年间至明末，吴兴闵氏人文鼎盛，出尚书四人，历掌刑部、礼部、吏部、户部。有“仁舍闵氏尚书五个半”之誉。（目前只考证到四人，另一人不知何指。半个应该是闵圭外孙潘季驯。潘季驯（1521--1595）字印良，号印川，嘉靖二十九年进士。历任工部、兵部、刑部尚书。明朝水利专家。治黄河有功，六蒙褒典。著有《河防一览》。史称“天下治黄第一人”。卒。加太子太保、工部尚书兼右都御史。）

万历年间，吴兴闵齐汲（闵齐汲（1575--？）字及五，号遇五 ，晚年自号三山急客，潜心于古籍的研究和图书的刊印，著有《六书通 》一书传世。）首开雕版套印之先河，刊刻善本秘籍。与族人闵齐华、闵象泰、闵裕仲、闵道扬、闵遇洙、闵尔容、闵维、闵邃、闵果、闵应协、闵声、闵迈德、闵镇远、闵元衢、闵文振、闵百顺、闵自寅、闵昌道、闵昭明、闵映张、闵映壁、闵振业、闵振声、闵景贤、闵无颇、闵萃祥等三十余人历时20余年，刊刻印刷书籍计117部145种。其双色、三色、四色、五色套印之经、史、子、集翘楚同懠。士民争相垂涎而购，风靡天下为一时之冠。世称“闵刻”。 (1758 - 1836)，浙江吴兴人。初名苕旉，字朴之，一说字小艮。后改道名一得，道号懒云子。龙门派第十一代传人，著名内丹家。曾服官滇南，乾隆末年去官归吴兴，隐金盖山四十余年，于道光十六年(1836)年飞升仙去。全真龙门派最有影响的人物之一。著述颇丰，有《金盖心灯》八卷、《道藏续编》等二三十种。

另：因史无详略，汉将军闵林、高昌闵氏、代相闵堪、燕尚书闵亮、清代才女闵怀英、书画家闵连、闵道、学者闵鄂元等无考。

开国少将闵学胜、闵鸿友，二胡大师闵惠芬一门三杰，现代著名闵姓书画家、文人学者数十人等尽可查录，故暂不记。

本文目录：

  定义在两个向量（两个点）上：点x和点y的欧式距离为：

  常利用欧几里得距离描述相似度时，需要取倒数归一化，sim = 10/(10+distance)，利用numpy实现如下：

python实现欧式距离

  从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源， 曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。

  (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

  (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离

   python实现曼哈顿距离：

  国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？自己走走试试。你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。

  (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

  (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

   python实现切比雪夫距离：

  闵氏距离不是一种距离，而是一组距离的定义。

  两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：

  其中p是一个变参数。

  当p=1时，就是曼哈顿距离

  当p=2时，就是欧氏距离

  当p→∞时，就是切比雪夫距离

  根据变参数的不同，闵氏距离可以表示一类的距离。

  闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。

  举个例子：二维样本(身高,体重)，其中身高范围是150 190，体重范围是50 60，有三个样本：a(180,50)，b(190,50)，c(180,60)。那么a与b之间的闵氏距离（无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离）等于a与c之间的闵氏距离，但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么？因此用闵氏距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。

  简单说来，闵氏距离的缺点主要有两个：

  (1)将各个分量的量纲(scale)，也就是“单位”当作相同的看待了。

  (2)没有考虑各个分量的分布（期望，方差等)可能是不同的。

  标准欧氏距离的定义

  标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。标准欧氏距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，好吧！那我先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等吧。均值和方差标准化到多少呢？这里先复习点统计学知识吧，假设样本集X的均值(mean)为m，标准差(standard deviation)为s，那么X的“标准化变量”表示为：

  而且标准化变量的数学期望为0，方差为1。因此样本集的标准化过程(standardization)用公式描述就是：

  标准化后的值 = ( 标准化前的值 － 分量的均值 ) /分量的标准差

  经过简单的推导就可以得到两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的标准化欧氏距离的公式：

  如果将方差的倒数看成是一个权重，这个公式可以看成是一种加权欧氏距离(Weighted Euclidean distance)。

  有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：

  而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为：

  若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了：

  也就是欧氏距离了。

  若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。

  马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。

  几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异，机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。

  在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式：

  两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦

  类似的，对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)，可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量它们间的相似程度。

  即：

  夹角余弦取值范围为[-1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小，夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。

python实现余弦相似度：

  两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。

  应用：信息编码（为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大）。

python实现汉明距离：

  两个集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号J(A,B)表示。

  杰卡德相似系数是衡量两个集合的相似度一种指标。

  与杰卡德相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)。杰卡德距离可用如下公式表示：

  杰卡德距离用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。

  可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。

  样本A与样本B是两个n维向量，而且所有维度的取值都是0或1。例如：A(0111)和B(1011)。我们将样本看成是一个集合，1表示集合包含该元素，0表示集合不包含该元素。

  p ：样本A与B都是1的维度的个数

  q ：样本A是1，样本B是0的维度的个数

  r ：样本A是0，样本B是1的维度的个数

  s ：样本A与B都是0的维度的个数

  这里p+q+r可理解为A与B的并集的元素个数，而p是A与B的交集的元素个数。

  而样本A与B的杰卡德距离表示为：

  皮尔逊相关系数即为相关系数 ( Correlation coefficient )与相关距离(Correlation distance)

  相关系数的定义

  相关系数是衡量随机变量X与Y相关程度的一种方法，相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1（正线性相关）或-1（负线性相关）。

1 机器学习中的相似性度量

2 推荐算法入门（1）相似度计算方法大全

3 Python Numpy计算各类距离

4 皮尔逊积矩相关系数

闵读mǐn，骞读qiān。二者皆不是多音字。

闵，读音mǐn，古同“悯”，怜恤，哀伤。另指吊唁。另指闵姓，闵姓来源于鲁国公族，而鲁国公族又来源于周朝王族，而再追溯上去，周朝王族的始祖后稷是黄帝25个儿子得到的12姓之一姬姓的嫡传后代。

骞是一个中国汉字，读音为qiān。形声字，从马，寒省声，本义：马腹病，指腹部亏损低陷。也可通“蹇”，跛足。作动词有惊惧等意思。

骞基本字义

1、高举，飞起：骞举。骞腾。骞翥。

2、亏损：“如南山之寿，不骞不崩”。

3、古同“搴”，拔取。

4、古同“褰”，揭起衣服。

扩展资料：

闵（Mǐn）源出有一：出自姬姓，以谥号为氏。上古周朝时，鲁国君鲁庄公死后，他的儿子名叫启，后继位为君，是为泯公。启继位不到两年便被庆父所弑，因年纪尚轻，谥号鲁闵公。古代闵与悯、愍字义相同，都有怜惜之意。鲁闵公的后世子孙以其谥号“闵”为姓，称为闵氏，世代相传。

各支始祖：

1、闵玄：梁大通初自浔阳举贤良为歙州令，遂家于歙西孝悌乡。（新安歙西岩镇闵氏家谱）

2、闵将仁：将仕公，南宋宝庆间由济上南迁，世居吴兴。（吴兴闵氏宗谱）

3、闵思孝：明季由江阴后胜迁居本邑北沿塘闵家场。（闵氏宗谱）

4、闵福泰：明永泰间由进贤徙居湘阴羊山。（湘阴闵氏家谱）

5、闵璋：明正德间由丰城正信乡赤塘里小塘徙居宁乡。（为宁闵氏六修族谱）

谱四字词语：

1、棒色谱图

不同颜色的光通过棱镜折射后所形成的一系列谱线。

2、族谱排辈

按照资历、年龄等条件排定职务的方式。

3、严氏谱牒

湖南省安化县温塘严氏族谱部分源流总系。

4、宋江家谱

据山东广播电视台齐鲁频道《拉呱》报道，菏泽郓城县西宋庄村的宋大哥在收拾老屋子的时候发现了一份宋江家谱，不但清晰记录了宋江后人的情况，甚至还有宋江四个兄弟的后人。

5、连续光谱

光谱的一种，包含各种色光，色光之间没有明确的界线。炽热的固体、液体或高压气体所发的光都形成这种光谱。

6、闵氏族谱

闵氏族谱，闵姓在宋版《百家姓》中排名第一。

7、贞元旧谱

以贞元旧谱谓时移世易，人事已非。

8、家谱档案

家族里记载本族世系和重要人物事迹的书。

9、地物波谱

地物的反射、吸收、发射电磁波的特征是随波长而变化的。因此人们往往以波谱曲线的形式表示，简称地物波谱。

10、郝姓家谱

郝姓出自子姓，其始祖为帝乙。相传其为商的始祖，他曾助禹治水有功，被舜任为司徒，掌管教化，居于商（今河南商丘南）。

11、纳西酒谱

分布于云南等地的少数民族。

12、金兰小谱

亦省作金兰谱。

13、张氏家谱

乃全国第三大姓。

14、君谟旧谱

指宋蔡襄所著的《荔枝谱》，蔡襄字君谟。

15、治谱家传

意思是家家户户传习诵读。

16、蒲氏族谱

源于回族，属于汉化改姓为氏。出自中东人后裔。宋、元两朝时期，西域阿拉伯人东来经商居住后，有人以蒲作为汉姓。

17、检谱角觝

一种技艺表演，类似今之摔跤。

——谱

1 闵姓的起源

闵姓是一个比较常见的姓氏，但其起源却与汉族并没有直接关系。据研究发现，甚至在唐朝时期，闵姓并不是汉人所使用的姓氏。闵姓的起源可以追溯到古代的一些少数民族，比如山东的苗族以及辽宁的满族等等。在历史演变的过程中，闵姓逐渐传到汉族人群中，成为常见的姓氏之一。

2 闵姓的分布

目前，闵姓已经是全国第88位的常见姓氏。根据全国各省份的人口普查数据，闽南地区是闵姓的主要分布区，尤其是福建和台湾。据不完全统计，在福建省和台湾地区，闵姓的人口占有率已经超过了30%。此外，在江苏、浙江、安徽、辽宁等省份，也有大量的闵姓人口。

3 闵姓的寓意

在汉语中，闵字有着“谦虚”、“安静”之意。因此，闵姓在一些优秀的古代文献中被用作比喻。例如，唐代杜甫的《春望》中有句古诗：“国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。”其中有“白头搔更短，闵对与废兴。”就是指闵姓人士处于荣辱不惊的境地，符合了闵字的寓意。

4 闵姓的分支

闵姓在历史中也有分支，例如闵行姓、闵益姓等等。在史书中，还有一些有名的闵姓人物，如闵损、闵帝、闵若素等等。其中，闵损是唐朝开元年间的一位大臣，曾任硖州节度使。闵帝指的则是隋朝的开皇帝杨坚的母亲皇太后闵妃。闵若素则是唐代著名的文学家、书法家。

5 闵姓的文化底蕴

闵姓作为一个有着悠久历史的姓氏，拥有着深厚的文化底蕴。在相当长的一段时期里，闵姓人士在文艺、政治、经济等领域都有过非常卓越的表现。如今，闵姓人士也在各行各业中都有着不俗的表现，为中国的发展进步做出了自己的贡献。

6 闵姓的民俗风情

闵姓在民俗中也有着自己的特色和风情。在福建、台湾等地，闵姓祖先的生平、事迹等都被记录在家谱中，是家族传承的重要组成部分。同时，闽南地区的一些传统文化和民俗活动中，也充满着闵姓人士的影子。

7 闵姓与中华文化

闵姓虽然起源于一些少数民族，但其传承和发展过程中已经融入了中华文化的元素。闵姓人士的学问造诣、人文素养、家族管理等等，与中华文化的传承和发展有着千丝万缕的联系。闵姓人士也多次在文化交流中传递着中华文化的美好和价值，为中华民族的伟大复兴献上了自己的力量。

8 闵姓之谜

有很多人对闵姓的起源和发展也有着自己的猜测和揣测，但目前尚无确凿的证据证明其源于哪一个民族。同时，在历史发展的过程中，闵姓人士也并未留下太多的文字或文献记录。这些都让人惊叹于闵姓的神秘性和魅力，也为我们留下了一个想象的空间和思考的余地。