树状图答题格式：写标题：分清试验的2个因素；列可能：列出每个因素的等可能结果；写结果：用坐标形式。

资料补充：树状图，亦称树枝状图。树形图是数据树的图形表示形式，以父子层次结构来组织对象。是枚举法的一种表达方式。树状图也是初中学生学习概率问题所需要画的一种图形。为了用图表示亲缘关系，把分类单位摆在图上树枝顶部，根据分枝可以表示其相互关系，具有二次元和三次元。

在数量分类学上用于表型分类的树状图，称为表型树状图（phenogram），掺入系统的推论的称为系统树状图（cladogram）以资区别。表型树状图是根据群析描绘的，系统树状图是根据一种模拟的假定的性状进化方向即用电子计算机描绘的。树状图也是初中学生学习概率问题所需要画的一种图形。

最小树形图，就是给有向带权图中指定一个特殊的点v，求一棵有向生成树T，使得该有向树的根为v，并且T中所有边的总权值最小。最小树形图的第一个算法是1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法。

判断是否存在树形图的方法很简单，只需要以v为根作一次图的遍历就可以了，所以下面的算法中不再考虑树形图不存在的情况。在所有操作开始之前，我们需要把图中所有的自环全都清除。很明显，自环是不可能在任何一个树形图上的。只有进行了这步操作，总算法复杂度才真正能保证是O(VE)。

三皇五帝的存在时间，考古界根本无法确定，地底下能挖出来考证的东西太少。

能被国内外学界确定的朝代目前只到殷商朝代，连夏朝（距今4000多年前至3600多年前）都不能太确定，这个年代的文字（如禹王碑。著名历史学家、甲骨文专家郭沫若钻研3年仅只识得3字），和更早的良渚时代（该时代5300年前至4000年前）的文字都难以破译。

所以国外目前只肯承认中国商代至今的3600年历史，至于更早的，只能说是神话传说时代。

比如，伏羲存在时间是六万六千多年前（这个说法太玄了）到七千年前的说法都有。

我看过许多相关资料，比较可信的学界说法是：伏羲氏为一个存在一千多年的氏族大部落，不是单单一个人的名字，而是这个氏族的历代帝王可能都叫伏羲（可能当做姓或名号，或图腾崇拜），所以才有伏羲活了一千一百多岁的说法，距今时间在七千多年到九千多年之间，所处时代约为新石器时代早期。

其他三皇五帝可能也是采取氏族制，什么神农、女娲都可能是一个大氏族数代的领袖名号。

炎帝、黄帝与蚩尤传说的涿鹿之战也是5000年前到4600年前的说法都有，比较多的说法是黄帝及其涿鹿之战存在于4600年前。

各种说法不一，学界是争论不休的，没有必要非确认不可，根据需要选一个你最喜欢的吧。

三皇：

（1）燧人、伏羲、神农（《尚书大传》）

（2）伏羲、女娲、神农（《风俗通义》

（3）伏羲、祝融、神农（同上)

（4）伏羲、神农、共工（同上)

（5）伏羲、神农、黄帝（《古微书》）

（6）自羲农，至黄帝。号三皇，居上世。（《三字经》）

五帝：

（1）黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜（《大戴礼记》）

（2）庖牺、神农、黄帝、尧、舜（《战国策》）

（3）太昊、炎帝、黄帝、少昊、颛顼（《吕氏春秋》）

（4）黄帝、少昊、颛顼、帝喾、尧（《资治通鉴外纪》）

（5）少昊、颛顼、帝喾、尧、舜（伪《尚书序》）；以其经书地位之尊，以后史籍皆承用此说。于是这一三皇五帝说被奉为古代的信史

（6）黄帝(轩辕)、青帝(伏羲)、赤帝又叫炎帝(神农)、白帝(少昊)、黑帝(颛顼)（五方上帝）

（1）

（2）

解答：

树状图如下：

（1）

列综合算式为：

（48×27+32）÷16，

=（1296+32）÷16，

=1328÷16，

=83；

（2）

列综合算式为：

（79×9+39）÷30，

=（711+39）÷30，

=750÷30，

=25；

树状图画发如下：

准备材料：word、树状图

1、首先我们需要先打开word,进入到主界面，在主界面进行先关的操作即可作出树状图。

2、之后点击word主界面左上角功能区域的“开始”→“插入”→“图形”，进入到插入树状图的图形操作选项卡。

3、我们在形状选项卡中，选择一个自己树状图需要的图形即可，之后点击这个图形，就可以开始插入树状图的图形。

4、在word中画出树状图的基本形状和位置，大小和位置调整的差不多合适位置即可。

5、我们点击一个形状，会出现周围很多的点，通过拉动和变动点，可以调整形状的大小和方向。鼠标放在中间，按住不动可以移动位置。

6、之后我们双击一个图像，就可以打开给图形编辑的界面，根据自己的需要编辑即可。

7、之后我们用如图的工具，设置好自己需要的样式即可。

8、不过一般就是选择颜色和阴影，自己点击上诉功能，在里面选择即可。

9、之后在左侧点击“添加文字”。

10、我们在形状中输入文字即可。

11、之后将形状中的文字选中，鼠标右键点击。

12、在弹出的对话框中，选择字号、横竖、颜色即可设置成自己需要的样式。

13、最后我们将所有的图像输入好文字，如图所示。

14、之后我们在次点击“插入”→“形状”，选中一种箭头。

15、我们点击箭头，调整箭头的大小和方向。

16、还可以设置颜色，之后就像整个word的树状图，设置完成。

题目中给出的条件可以得到一个一元一次方程：68 = 5x + 8，其中 x 表示小胖的年龄。

将方程进行转化可得：x = (68 - 8) / 5 = 12

因此，小胖今年 12 岁。

可以通过画树状图来表示这个问题。在树状图中，68 的爷爷在顶端，下方分出两个枝干，左边表示小胖的年龄是 x，右边表示小胖的年龄是 5x + 8。

爷爷（68）

│

┌──┴──┐

│ │

小胖（x） 小胖（5x+8）

其中，树状图的顶端表示的是题目中提到的条件，下面的枝干表示的是根据所解的方程得到的小胖的年龄。

用word做树状图的方法如下：

1、首先打开word文档。

2、点击标题栏上的插入，在工具栏选择SmartArt点击。

3、点击后弹出SmartArt对话框，选择层次结构。

4、点击后进入下图，我们选择第一个层次结构。

5、上一步选择确定后，创建树状图完成。

6、如果删除文本框，可以选中文本框然后按键盘Delete键删除。