正常来说都是与时俱进，与世俱进应该是误写一个是与时代。

与时俱进：1是指准确把握时代特征，始终站在时代前列和实践前沿，始终坚持解放思想、实事求是和开拓进取，在大胆探索中继承发展。　

2观念、行动和时代一起进步。　

3随着时间的推移而不断增长。

“与时俱进”和“推陈出新”都指的是在适应时代变化的过程中，不断发展和进步的情形。但是，二者有以下区别：

“与时俱进”主要指的是在宏观层次上，随着时间的推移而不断发展、前进的状态。例如，可以形容马克思主义具有与时俱进的品质，它在不同的时代背景下，不断适应并发展出新的理论观点，以适应社会发展的需要。

“推陈出新”则主要指的是在微观层次上，通过去掉旧事物，创造新事物的方式来实现发展、进步的过程。例如，可以形容某项工作、某个单位或某个时段推陈出新，通过去除旧有的问题和过时的方法，引入新的技术和理念，从而实现工作或事业的创新和进步。

总的来说，“与时俱进”强调的是不断发展的状态，而“推陈出新”则强调的是具体的创新过程。两者在应用的侧重点上有所不同。

“与时俱进”。随着时间的推移不断发展，不断的前进。现指贴合时代的正确思想以及观点。

“历久弥新”,意思是指一样东西不因时间而变旧,变腐,反而更加有活力,更显价值,比新的还要好

应该不是同一个意思。

与时共近，没听说过这个说法，是不是指人们随着时间的推移而接近某事件的真象(结束)。

与时俱进，带有时代色彩，使用频率高，是指与时代共同进步，共同精进！