解题数学思维新方法如下：

一、彻底理解问题。要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？

二、形成解决思路。这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识，这些是思路的来源。

三、执行。获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气，执行它就相对简单，主要是耐心。要反复提醒自己：每一步都要检查。

四、总结。绝不能解决完问题就了事，那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程，尝试用另外的方法解题，寻找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法能否用来解决其他问题？总结是最好的启发时刻。

找到解题思路

第一个工具叫做“特例”。当我们遇到一个泛泛的问题，感觉不好把握、无从下手时，可以先考虑一个特例，先暂时将问题的条件确定下来，用它投石问路，以此去探一探问题的内部结构。

第二个工具叫做“逆向思维”。当正面思考很茫然时，可以从反向来推导。有些问题，当我们用正向思维也许认识上还不太清楚，换个角度逆向去思考，很可能会得到一个比较清醒的认知。

第三个工具叫“盯住未知量”。在解题的过程中，要时刻牢记自己的目标，整个思考过程就是把自己大脑中所有的东西都抖落出来，然后去抓住一切细微的、与问题有关的东西。

学习中要注重复盘总结

要善于在错题中发现规律，形成对各类题型明晰的解题思路与答题方法，在脑海中构建不同的思维模型。特别是针对自己在解题中出现的“卡点”，一定要重点突破，不留遗漏和盲区。

学习是件终身的事情，也是件较为个人的事情。我们学习任何一项知识或技能，其实都不能只停留在学习的表面，一定要尝试去挖掘其深层的东西，这样才能真正找到规律、用对方法，在不断地复盘总结中迭代更新，得到真正的提升和成长。

      标题看起来可能有些云里雾里，不过这确实我们生活中的一个普遍现象，很多的人都偏向于对话中用个体事例反驳普遍规律。

A:“孩子要好好学习知识本领，以后才能有出息。”

B:“你别听他瞎扯，我一朋友初中毕业就进入社会里现在两套房子，年薪十几万，巴拉巴拉巴拉…“

A”……”

        像这种类型对话，我猜在你的生活中也不少见，关于B这种人的情况我们或许会在后面专门写一些东西讲一下。

        现在从事件本身上分析，我们提出的是一个通过我们的日常经历或经验，通过收集取证大量信息所得出的一个自我总结或是他人总结的规律。而对方提出反例时只需单独事例，这个事例或许是大家都知道的公共事件，或许是他个人，或许是他所谓的朋友。这件事或许是真实的或许是虚构的，这对于他个人都无所谓，因为他只需要提出，那么便犹如一股冲击波，足矣让我们辛苦构建的逻辑大厦产生颤动。这时候我们的讨论就从一种理性的富有逻辑的辩论，变成了一个无脑堆砌或真或假的事例的状况。

        当然这里不是说举事例是错误的做法，举事例完全能增加自己所说的话的信服程度，不过我相信我们要清楚，也能清楚的认识到，一场思想讨论不是像数学的论证一样，提出一个反例就可以驳倒整个规律，真正的社会问题是不存在非黑即白的状况，他是介于黑白之间的灰的色调。就像不能因为一个杀人犯曾经把地上的垃圾扔进了垃圾桶里就把他定性为好人一样。亦如马克思提出的唯物辩证法，任何事物都有两面性的概念。

        但是日常生活中还是有很多人在反驳对方观点或者论证自己观点时，会用个体事例妄图驳倒对方的规律，而每每这种情况，整个讨论的逻辑氛围，会被这种个体事例引导向情绪氛围，不仅是讨论双方甚至包括周围的听众在内所有人的头脑都不会能完全的在意所谓的逻辑推进而不被事件动摇冲击，毕竟对于人的大脑来讲故事和真实事例的吸引力总是大于推论（这个我们可以在之后的文章中讲一讲），所以这种情况下被反驳方会辛苦构建的逻辑大厦几乎轰然倒塌，或许我们可以举更多的事例和对方打一场事例战争，但是特例总是引人注目的（这个我们之后可能也会谈一谈，疯狂挖坑ing）而且普遍规律的事例大多数数字的列举，在一场日常讨论中，我们很难总是拥有着充足的数据，又或许我们骂一句杠精能结束这段对话，但是这时我们也变成了一个非理性的姿态，给出了只是逃避性的回复，讨论虽然结束，但是因为我们本身无法反驳这个事例的提出者，这就让这种非正确的方法无往不利。今天教给大家一句话可以完美的把他给怼回去。

        那便是标题说的

“请别用个体特例，反驳群体规律”

        这么一句情况描述精确的不参杂情绪的理性的话，在争吵/辩论中，无疑是避开了情绪化的痛点又完美的指出了对方的行动与现状，将整个讨论再次拉回了由理性构建的逻辑大厦，这样，对方就不能用这种近乎于耍流氓的反例列举，若对方思想不足只是想怼你，那么这句话之后他便会无话可说。若对方有备而来，那么你们可以展开充满深度的脱离情绪化的讨论，也不失为一件好事。

        其实呢，我们听过好多话都和这句话相同，例如世界之大无奇不有，还有所谓的活久见—>活的久了什么事情都能见到（也就是见的事情多了什么事情有），林子大了什么鸟都有。不过他们的语义侧重不同。

        当然除了所谓的熟语外，在现代科学中也有对其的诠释，比如在经济学中的解释便是，小概率事件不可能发生，但是在实验样本足够大的情况下必然发生。在这种结论下，各种特例的诞生也就不奇怪了，这样来看一个社会性规律的提出只要满足绝大部分情况便可，至于尽善尽美的规律那是在完美的数学逻辑下才存在的。

被动语态4 步曲

第1步：被动语态结构

被动语态的时态通过助动词be的变化来表示。经常考查的被动语态结构有：

一般现在时：am / is / are + 及物动词的-ed形式

一般过去时：was / were + 及物动词的-ed形式

一般将来时：will / shall + be + 及物动词的-ed形式

现在完成时：have / has been + 及物动词的-ed形式

含情态动词的被动句：情态动词（can / should / must等)+ be + 及物动词的-ed形式

第2步：主动句变被动句

☆主动句的宾语变为被动句的主语。当宾语含双宾语时，一般把代表人的宾语（即间接宾语）变为被动句的主语，而把直接宾语留作被动句的宾语。如果把主动句的直接宾语变为被动句的主语，则间接宾语前须加上介词（一般是for或to）。常接to的动词有：give, tell, lend, show, pass, hand等；常接for的动词有make, buy等。

☆主动句的谓语动词变为被动形式，要注意助动词be的时态与主动句的时态保持一致，数与被动句的主语保持一致。

☆主动句的主语变为被动语态中by的宾语（如为代词，主格要变为宾格）。

第3步：被动语态特例展示

特例1

主动句中的谓语是“一感觉(feel)”、“两听(hear, listen to)”、“三使(make, let, have)”、“四看(see, watch, look, notice)”时，其后作宾语补足语的动词不定式不用to，但变为被动句时，动词不定式符号to要补上。

如：Someone noticed Mr Yu leave the office at about 9 am

→Mr Yu was noticed to leave the office at about 9 am

特例2

短语动词是一个不可分割的整体，在变为被动句时，不可丢掉构成短语动词的介词或副词，也不能将其拆开。

如：The workers put up a tall teaching building in our school last year

→A tall teaching building was put up in our school last year

第4步：考点预测训练

将下列句子改为被动句。

1 The professor will give the students an English speech tomorrow

An English speech　　　　　　　　　 to the students by the professor tomorrow

2 They have painted their new house blue

Their new house　　　　　　　　　 blue by them

3 Mom bought me an MP4 player last weekend

I　　　　　　 an MP4 player by Mom last weekend

An MP4 player　　　　　　　　　　　　by Mom last weekend

4 The joke Lisa told made all of us laugh

All of us　　　　　　　　　　　　 by the joke Lisa told

5 You should take good care of these books

These books　　　　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案：

1 will be given 2 has been painted

3 was bought; was bought for me

4 were made to laugh 5 should be taken good care of

送领导礼物使用感恩法、转移法、求帮忙法、特例法、品鉴法等方法说比较好。

1、感恩法

（1）使用场景：收礼人对送礼人有关照、帮助、帮忙、恩惠等等，送礼人便可以从这些方面出发组织语言。

（2）话术模板：“张总，过去一年没少给您添麻烦，工作中您帮我太多了。人啊，得懂感恩，一点心意。”

（3）要点解读：话里要重点突出，收礼人帮忙等类似字眼，以及送礼人感恩的字眼。

2、转移法

（1）使用场景：就是为了加强与收礼人之间的关系，“硬送”，为了给收礼人下台阶，防止被拒绝，有两种技巧。一种是将收礼人身份转移到别人身上，二是将送礼人身份转移到别人身上。

（2）话术模板：先说将收礼人身份转移到别人身上的模板：“张总，这个东西不是给您的，是给孩子（角色是收礼人家人均可）的！”语言表达的要点就是“别人”。再说将送礼人身份转移到别人身上的模板：“张总，这个东西我媳妇让我必须给您送来，不然不让我回家！”

（3）要点解读：话里要重点突出转移人的字眼。

3、求帮忙法

（1）使用场景：就是为了加强与收礼人之间的关系，“软送”，以让收礼人帮忙的话术把礼物自然地送出去。

（2）话术模板：“张总，这包茶叶我一个朋友送的，你知道我不爱喝那玩意，知道你喝茶，给你了，帮我解决解决。“

（3）要点解读：话里要重点突出自己用不到，帮忙等字眼。

4、特例法

（1）使用场景：第一给收礼人送礼物或者第一次送贵重礼物，对方具有较强的拒绝态度，可以用特例法。

（2）话术模板：“张总，这回是特例，有点唐突了。我保证：仅此一次，下不为例！”

（3）要点解读：话里要重点突出特殊等字眼。

5、品鉴法

（1）使用场景：送贵重礼物，一般还是对方兴趣喜好的，化解对方压力感。

（2）话术模板：“张总，这款古玩，朋友送我的，我没这个水平，知道您对这个特别有研究，您帮着品鉴品鉴把把关！”

（3）要点解读：话里要重点突出品鉴等字眼。

oдин 一；

два 二；

три 三；

четыре 四；

пять五；

шесть六；

семь 七；

восемь  八；

девять 九；

десять 十；

从十一到十九构词方法是在以上十个基本数字后加“-надцать”，

但十四要去е，十六到十九要去ь。

从二十到三十是在其后加“-дцать”；

四十单记为“сорок”；

五十到八十为在其后加“-десят；

九十为“девяносто”；

最后一个一百是非常简单的一个单词“сто”。

1阿近 2得va 3特例 4其特例 5比啊及 6谁是切 7些木 8Vao些木 9接Vei切 10接系切。

11阿近拿次切 12得vie拿次切 13特例拿次切 14其特例拿次切 15比及拿次切 16谁是拿次切。

17些木拿次切  18Vao些木拿次切  19接Vei拿次切 。

20得va次 21~29为20的读音加上1~9的读音 如21得va次阿近 22得va次得va  

30特例次 31~39为30的读音加上1~9的读音。

40缩勒克 41~49为40的读音加上1~9的读音。

50比及下特 51~59为50的读音加上1~9的读音。

60谁及下特 61~69为60的读音加上1~9的读音。

70些木节下特  71~79为60的读音加上1~9的读音。

80Vao些木节下特  81~89为80的读音加上1~9的读音。

90接Vei诺斯特  91~99为90的读音加上1~9的读音。

100斯多。

：

俄语学习要多记多背，多看多想，多说多练！首先词汇量是俄语学习的精华，只有记多了词汇量才有充足的空间说俄语。

其次要掌握好俄语的语法！俄语语法比较麻烦，动词变位，名词变格，要掌握好变格变位的规则， 规则熟悉了，在用或者说的时候才能灵活迅速的变成相应的形式,才能让自己的俄语变得更加地道！

买**前我最关注的数据，是大奖得主购彩行为的大数据分析，得出一个正确的购彩理念和方法指导我的购彩行为。

一、**开奖无规律，完全随机

研究**历史数据，真正理性和明白数学概率基本概念的人都知道，是没有任何意义的。

**开奖完全随机，没有规律。每一次开奖都是一个单独的概率事件，任何历史数据不会影响本次开奖结果。所以关注任何开奖历史数据都是没有意义的。

二、关注大奖得主购彩行为的意义

按照社会心理学来说，每一类群体都会有一些共同的心理和行为方式，这是这一类群体的特点，最能代表这一类群体。

如果把中奖者视为一类群体，通过搜集和分析他们购彩行为的大数据，就可以得出这一类群体的特点，然后纠正自己的购彩行为，让自己的购彩行为贴近群体特点，从而也就贴近了幸运。

所以研究和关注大奖得主购彩行为大数据分析，是有实际意义的。

三、大奖得主购彩行为共同点

通过我多年观察和搜集的数据，大奖得主在购彩行为上是存在一些共同点的。

1、大部分中奖**的票面金额很小。大奖得主的中奖**，大部分都是小面额的**，最常见的票面金额在10-20元之间，这说明大部分大奖得主购买**的投入都不大。我们不排除特例，但特例不属于群像主流。

2、大部分中奖者购彩时间在3年以上。大部分中奖者自述的购彩时间，都在三年以上，很多人有十余年的购彩经历。这说明大部分大奖得主购买**的时间都很长。我们不排除特例，但特例不属于群像主流。

3、大部分中奖者抱着献爱心的想法碰碰运气。大部分中奖者自述，没想到自己真的能中大奖，就是抱着献爱心的心态碰碰运气而已。这说明大部分大奖得主心态都很平和。我们不排除特例，但特例不属于群像主流。

四、正确的购彩方法和理念

根据大奖得主购彩行为的共同点，我们可以得出一个正确的购彩方法和理念。

1、理性购彩。**买了就赔，中奖者永远是少数，所以任何时候都要理性购彩，宁愿不买，也不能多买。

2、长期坚持。在理性购彩的基础上，可以坚持长期购买，因为运气什么时候来临无人知道，长期坚持才能在运气来临时抓住幸运。

3、心态平和。买**要抱着献爱心、做公益的想法，这样不中奖时才不会着急上火，误入歧途。

按照大奖得主购彩行为的大数据分析来购买**，基本不能中奖，我们也不会有太大的损失，这才是正确的购彩理念和方法，比研究什么历史数据有意义多了。

配对t检验，是单样本t检验的特例。配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：

1配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理；

2同一受试对象接受两种不同的处理；

3同一受试对象处理前后的结果进行比较（即自身配对）；

4同一对象的两个部位给予不同的处理。

成组t检验，也称两独立样本资料的t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较。将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。

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T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。

戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude Guinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。

当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

检验是用 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 检验分为单总体 检验和双总体检验。

单总体t检验 

单总体 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量 <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈正态分布。

2双总体t检验

双总体 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。

各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。

参考资料：