祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中，可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷，“重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。

从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的结果。准确到7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。

家谱学研究的内容主要包括：（1）家谱学基本理论，包括发掘、整理、利用家谱的一般方法、原则等；（2）谱主家族演变史，包括谱主中重要历史人物的经历，姓氏、宗族的演变维系等；（3）家谱资料的专题利用，包括利用家谱资料研究历代人物（帝王家族人物、军界人物、政界人物、商界人物、医界人物、技艺界人物等）的传记、各种职业的演变发展，以及利用家谱进行地方史、民族史、文化史、民族学、地方语言、地方习俗等多个学科的研究。 中国家谱学始于汉朝，到隋、唐发展最盛。家谱修订与研究一直持续到建国前。建国后，家谱学一度未得到充分重视，特别是在“文革”时，家谱损失严重，近年来，学术界开始日益重视家谱研究，有关部门曾对全国家谱进行普查。

1984年，国家档案局、中国社会科学院历史研究所、南开大学历史系联合发起编家谱总目。一些大学图书馆已有馆藏目录，如《河北大学图书馆家谱书目》，收173姓，835种；《中国人民大学图书馆家谱目录》，收130余姓，400种；《吉林大学图书馆家谱目录》收藏近1000种；南京大学图书馆收藏170余种；天一阁收藏403种；此外，上海图书馆、北京图书馆、北京大学图书馆均有可观的收藏。据学者估计，我国现存家谱至少在6000种以上。

1988年7月，山西省社会科学院发起和组织了首届中国家谱学研讨会。港台学者也十分重视家谱研究，香港大学图书馆收藏族谱201种；台北文献馆收集家谱2154种。

台湾还编有《国学文献馆现存中国族谱资料目录》，台北王世庆等人编有《台湾公、私藏族谱目录初稿》。香港学者罗香林、林天蔚、萧国钧、黎树添等很注意利用家谱研究的成果研究香港的历史。罗香林的《中国族谱研究》，被认为是港台谱学的基石。台湾在五六十年代也出现了一批谱牒学著作，并成立了“谱学研究所”等学术机构。

国外学者尤其是美国学者也很重视家谱研究。美国犹他家谱学会是目前世界上规模最大的家谱学组织，其图书馆收藏着来自50多个国家和地区的家谱的缩微胶卷，总量达100万卷，相当于每册300页的400多万卷印刷书籍，其中中国家谱便有3000种。编有《美国家谱学会中国族谱目录》，著录1974年以前所汇集的中国家谱3109种，1983年由台湾成文出版社出版。日本宗谱学专家多贺秋五郎对我国的宗谱经过长期研究之后，写成了一部专著《宗谱的研究》（日本东洋文库出版）。 目前，在国内外都尚没有系统、完整阐述家谱学的著作。

高阳氏

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苏章 汉顺帝时人，官翼州刺史，其子孙居于赵州，世称赵郡苏氏

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苏味道 唐武则天时人，官至宰相，后为眉州刺史，一子居眉州，眉山苏氏至此始

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苏

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苏怙 （李氏）

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苏皋 （宋氏）

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苏序 （史氏）

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苏澹 苏（杨氏） 苏洵 （程氏）

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长女 二女 幼女 长子 次子 幼子

早卒 早卒 八娘 早卒 苏轼 苏辙

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适程正辅 王弗、王闰之、王朝云 史氏

高阳氏：颛顼帝，黄帝之孙，国于高阳。

苏秦（？—前284年）：战国时洛阳人，为战国联合六国抗秦纵约长，佩六国相印，使秦国 15 年不敢侵略六国。

苏武（？—60年）：西汉杜陵（今西安）人，屡次出塞，击匈奴立大功，封平陵侯。

苏颂（1002—1101）：北宋贤相、科学家。

苏涣（1001—1062）：北宋时人，苏轼伯父，所官之处，为民办事，称为循吏。

苏迈（1059—1112）：苏轼长子，有文才，但无文集留世。曾入仕，但因系苏轼之子，未受重用。

苏过（1072—1123）：字叔党，自号斜川居士，苏轼第三子即幼子。跟从其父苏轼贬惠州、迁儋州。苏过擅属文，有“小苏”之称（因苏轼为大苏），所作有《斜川集》20卷。

苏符（？—1156）：南宋时人，苏轼之孙，曾任礼部尚书，有文才，被苏轼称为“作诗孙”。

苏步青（1902—2003）：浙江平阳人，中国著名数学家， 中国科学院数学物理学部学部委员，两院院士，曾任全国政协副主席。

苏雪琳：（1897—1999），祖籍安徽太平县，出生于上海，台湾著名女作家。

苏定强：学部委员，著名天文学家。

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无论是数学归纳法还是反证法都是演绎证明。事实上，数学只承认演绎证明的结果。

数学归纳法是自然数公理系统的一个推论（也就是自然数性质的应用）。

反证法其实是逻辑学的一个定理。

此外，类似数学归纳法的还有超限归纳法，它是选择公理的一个推论。

主要成就及荣誉有：

1．对西周陶丸的研究，提出了“西周陶丸为早期的计算工具”、“西周已有原始珠算”等论点。将古珠算的历史年代推前了1000余年，在公元前1000年左右中国就已有珠算，至今有3000多年历史，在国际学术界产生了重大影响。

2．对《数术记遗》做了深入研究，提出其中记载的十三种计算工具的复原图（被珠算界命名为“李培业推想图”），并制造出复原模型，在内蒙古师范大学算具展览馆及南通珠算博物馆展出。他并且提出“九宫算”为中国古代唯一的非位置制计算工具，具有表现无穷大量的功能，是一独到见解。他倡议召开了《数术记遗》研讨会，引起珠算界对此书的重视。

3．对明代珠算家程大位、王文素进行研究，成绩斐然。他从《程氏家谱》中查清了程大位的世系源流及生卒年月日，被数学史家认为是一大贡献。他提出王文素《算学宝鉴》是现存的中国第一部珠算书观点，使王文素的著作突显历史价值。他倡议纪念程大位、王文素学术讨论会，建立程大位、王文素纪念馆。得到当地政府的支持，分别在其家乡黄山市和汾阳市建立了纪念馆，成为著名的旅游参观景点和爱国主义教育基地。他对程大位和王文素着作的研究，提出许多新见解，掀起了国内研究珠算史的高潮，日本珠算史专家铃木久男、户谷清一均参加，在纪念程大位时还派来50多人的代表团参加，成为一时之胜举。

4．对珠算算法史进行深入探讨。对古算书《夏侯阳算经》、《杨辉算法》、《丁巨算法》、《算学启蒙》、《详明算法》、《算法全能集》、《算学宝鉴》、《算学新说》、《算法统宗》、《算海说详》等，都进行认真研读，对珠算算法的历史演化进程，有许多新发现。提出唐代中叶出现的一位算法高潮是由于有梁穿档算盘的产生，此观点奠定了“唐代创始算盘”的理论基础，由此而创立了“唐代创始算盘”的学术观点，引起史学界广泛关注。他对于《杨辉算法》中乘除捷法的研究、归除法演进历史的研究；《算海说详》中乘法“位位清” 算法的研究；《详明算法》中的公式定位法的发现；菱珠小算盘为中国所首创的论证，都是对珠算史研究的贡献。

5．积极参加珠算史研究的学术活动，推动对中国珠算史的研究。他是第一届中国珠算协会珠算史学术活动组的成员之一（共三人，严敦杰、华印椿二人已逝世）。他是中国珠算史研究会的创始人之一，陕西数学史研究会的创始人。历次珠算史学术讨论会（共十次），他都是组织者和主持人。他曾多次出席国内外学术会议，1981年召开的中国数学史第一次学术会议，发表珠算史论文的仅他一人。1987年、1993年两次赴日本参加国际数学史、珠算史会议，在东京、大阪、京都等地作学术报告，受到日本珠算史学会的热烈欢迎。他被选为日本珠算史学会运营委员。他在1991年，曾在中国中央电视台（CCTV）、中央广播电台（CNR）做珠算史讲座，产生了很大影响。2002年出席第24届国际数学家大会（ICM），并在大会发表中算史研究论文。

6．珠算与珠算史著作甚多，是中国珠算史研究的领头人。他发表珠算史、数学史论文100多篇，在日本发表11篇。他在日本作报告的学术论文刊登在国士馆大学的学术刊物《政经论丛》上。他是《中国大百科全书》撰稿者、《数学辞海》总编委和门类主编、《中国现代数学家传》（多卷集）副主编、《中国数学史大系》编委、《珠算史通讯》主编、《珠算》杂志编委、《珠算与珠心算》杂志顾问。他与中国著名珠算家华印椿先生（1896——1990）共同主编了中国第一部大型珠算辞书《中华珠算大辞典》（1990年），与日本著名珠算史专家、日本珠算史研究学会会长铃木久男教授（1924——2005）共同主编了世界第一部大型珠算辞书《世界珠算通典》（1995年），系中国国家“九五”重点图书，并获得亚太地区出版金奖。他的代表性著作有《算史阐真》、《算法纂要校释》、《中国珠算简史》、《数术记遗释译》、《益古演段今译》等。其中《算法纂要校释》被评为中国优秀科技图书。

7．创立“正、反排列”概念，成功地解决了“三同六变” 组合数学问题，而且还将其推广到“N同K变” 问题，引起了组合数学界的重视。

8．最近几年研究西夏史，取得重要成果，出版了《西夏李氏世谱》（1998年），并发表《西夏皇族后裔考》等四篇论文。两次被邀请出席国际西夏学学术研讨会，并在大会发表学术论文。

李培业为陕西省优秀教师、优秀科技工作者。论文被评为中国珠算协会优秀论文一等奖，并六次获省级以上优秀论文奖。其业绩录入《世界数学史专家名人录》、《世界人物辞海》及《中国现代数学家辞典》中。

画家谱思维导图的步骤如下：

确定家族中最早的共同祖先，将其放在画布中心位置。根据共同祖先的儿子和女儿，绘制第二层次的节点，并连接到共同祖先。从第二层次节点出发，依次绘制第三层次、第四层次等节点，并连接到它们的父母节点。在每个节点上标注姓名、生卒年月等信息。根据需要添加符号或颜色区分家庭成员的性别、配偶等关系。

此外，绘制思维导图，可以借助极简式专业思维导图软件-『MindNow思维导图』。

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研究人员在Geni公共系谱网站上筛选了8600万人的资料，他们对过去500年人类迁徙和婚姻选择的变化感兴趣。

通过许多对家族历史好奇的系谱学家的辛勤工作，该研究的资深作者、哥伦比亚大学计算机科学家亚尼夫·埃尔里奇在一份声明中说：“我们众包了一棵巨大的家谱，并由此产生了一些独特的东西。”。Erlich还是MyHeritage的首席科学官，MyHeritage是一家拥有Geni的家谱和DNA测试公司，Geni是该研究所用数据的托管平台。[数字遗传学-10个诱人的故事]

萌芽树

下载了8600万份资料后，研究人员利用数学图论对资料的准确性进行了整理和复核。除了较小的族谱外，他们还将1300万人口中的巨大一个，通过血统和婚姻联系在一起，平均跨越11代。研究人员指出，如果这些数据再追溯65代，研究人员就可以确定这一群体的共同祖先，并完成这棵树。

以确认Geni数据代表了美国的一般人口，研究人员将Geni数据与大约80个样本进行了比较，从1985年到2010年，佛蒙特州公开提供了000份死亡证明。总的来说，这两个数据集具有高度相似的社会人口统计学特征，这意味着Geni制作的家谱很好地代表了美国的人们，研究人员说，

这棵树，据我所知，是迄今为止最大的一组家谱，“Mark stonking，德国莱比锡马克斯普朗克进化人类学研究所的一位生物人类学教授没有参与这项研究，他在一封电子邮件中告诉《生活科学》。Stoneking补充道，这项研究显示了“利用个人祖先数据获取各种新奇信息的能力，[这些信息]以前没有人真正想到过。”新创建的家族树显示，随着时代的变化，人们寻找婚姻伴侣的距离也在变化。1750年以前，美国大多数人娶了一个住在自己出生地6英里（10公里）以内的人。但是200年后，1950年出生的人倾向于走得更远，去寻找那个完美的人——研究人员发现，平均来说，他们与一个住在距离配偶双方出生地60英里（100公里）的人结婚。

“找到你生命中的爱变得更加困难，厄里奇开玩笑说：

而且，1650年到1850年间，四表亲结婚是很普遍的。如今，在美国，人们在文化上忌讳与你有如此密切关系的人结婚，这也许可以解释为什么今天与第七个表亲结婚更为普遍，研究人员说，

家族树也揭示了一个奇怪的小道消息：从1800年到1850年，研究人员发现，尽管人们为了寻找伴侣而比平时走得更远——平均距离近12英里（19公里）——但他们还是更可能与第四个或更亲近的人结婚，而不是与更遥远的亲戚结婚。这揭穿了这样一个观点：当人们走得更远时，他们会对与他们关系不大的人说“我愿意”。来自世界各地的10个婚礼传统

相反，很可能是社会规范的改变促使人们停止与近亲结婚。

“我们假设19世纪交通运输的变化不是血缘关系下降的主要原因，”研究人员在研究报告中写道相反，我们的研究结果表明，文化因素的改变在最近西方社会夫妻遗传相关性的降低中扮演了更重要的角色。

此外，研究人员发现，在过去300年中，北美和欧洲的女性比男性更倾向于移民。然而，当人们迁移的时候，他们走得更远，研究人员发现，平均来说，与女性相比，

研究人员用图论清理和整理了这6000人的家谱。这棵树跨越七代，显示出遗传联系（绿色）和婚姻（红色）。（哥伦比亚大学）寿命解码

研究人员对基因如何影响寿命进行了更深入的研究。他们分析了300万名出生于1600年至1910年之间、年龄超过30岁的亲戚的数据。这组数据不包括双胞胎，也不包括死于美国内战、第一次世界大战和第二次世界大战或自然灾害的人。

基因占寿命变异的16%，研究人员在将每个人的寿命与其亲属的寿命进行比较后得知，以及这些亲属之间的分离程度。研究人员说，这是先前估计的最低值，一般在15%到30%之间。

和

的发现表明，拥有长寿基因的人可能比没有这些基因的人平均多活5年。但是，“这不算多，”厄里奇说以前的研究表明，吸烟会使你的生命减少10年。这意味着一些生命选择可能比遗传学重要得多。

1300万人的家谱可在FamiLinxorg上进行学术研究，FamiLinxorg是由Erlich和他的同事创建的一个网站。FamiLinx上的数据是匿名的（尽管，在2014年，Erlich指出，根据之前的《生活科学》（Live Science）报道，在匿名的个人资料中识别人物并不困难），但人们可以查看Geni，看看是否有家庭成员将其添加到网站中。研究人员说，如果你在Geni上找到自己，你很有可能登上这棵巨大的家谱。

这项研究今天（3月1日）在线发表在《科学》杂志上。

是关于生命科学的原始文章。