南宋(1127年-1279年），明朝(公元1368年～1644年），李春芳曾祖父李秀、祖父李旭、父李镗。我只能查到这里，南宋灭亡离明朝城里有七八十年，这七八十年里的事就说不好了。南宋李纲信息里有，但是没有其子嗣的一些资料。所以lz的这个推论很难成立。建议lz去高档的图书馆找找相关史书资料。

百科里的李夔（1047—1121）字斯和，其先无锡人，唐末避乱迁福建邵武。南宋名臣李纲父。神宗元 丰三年（1080）进士，调秀州华亭尉，移松溪尉，池州军事推官。历知钱塘县，鄜延经略安抚司勾当公事，签书平江军节度判官厅公事。任鄜延帅幕僚时，至延安不到一个月，夏人倾国数十万兵来进攻，李夔陈守御方略，使一路得安。米脂之役时，有言夏军十余万将来进攻，诸将将弃城而逃，李夔在彼众我寡的情势下，坚决主张按兵不动，又张声势，使夏人认为有备，终使夏人不敢来犯。徽宗即位，迁大宗正丞。久之，擢宗正少卿，兼学制局参详官，移太常少卿。大观四年（1110），知邓州，兼京西南路安抚使。改知颍州。宣和三年卒，年七十五。事见《龟山集》卷三二《李修撰墓志铭》。李夔，字斯和，其先江南人，唐末避乱，徙邵武。元丰三年进士，释褐华亭尉，转奏议郎，授佥书平江军节度推官。尝摄郡事，适当累政因循之后，狱系甚众。夔命数吏分条其所犯，不日皆决遣之，遂以无事。子纲，相高宗。