一般来说，老祖宗家谱是不可以随意烧掉的。
家谱是对一个家族的演变和亲疏关系进行记录和考证，烧掉家谱会使得这些信息无法得到保护和传承。此外，作为一种文献资料，家谱还具有一定的文物价值。
然而，在一些特殊情况下，如家谱被破坏或丢失，可能需要对其进行烧毁处理。此时，建议在烧毁前进行详细记录和说明，以便于对家谱进行追溯和恢复。
总的来说，除非有特殊情况，一般情况下不建议烧毁老祖宗家谱。