各数学家的资料

栏目:资讯发布:2023-09-22浏览:5收藏

各数学家的资料,第1张

陈景润福建福州人,1953年毕业于厦门大学数学系,中国科学院数学研究所研究员。主要从事解析数论方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究,1966年5月证明了命题“1+2”,将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步。这一结果被国际上誉为“陈氏定理”;其后又对此作了改进,将最小素数从原有的80推进到16,深受称赞。 陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进。60年代后,他又对筛法及其有关重要问题,进行广泛深入的研究。 1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(A�Weil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩,他所赢得的殊荣,为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜,辉映三山五岳,召唤着亿万的青少年奋发向前。

多门学科同证无始轮回之错谬

佛经中说,生命的轮回就象是一条生死链,这个链环无始无终。生命没有一个最初的起源和开始,总的轮回也永远不会终止,一切都按着因缘和业力不停地运转着。所以,按佛教的这种说法,众生的生命没有起点也没有终点。但当今多门学科都证明了时间,生命都有个起始点,这些都强有力地证明了佛教这种无始无终的轮回说法是错误的。

爱因斯坦的广义相对论认为,空间和时间是柔软可塑的实体。在大尺度上,空间本质上是动态的,会随时间而膨胀或收缩;它承载物质的方式,就像海浪承载浮物一样。1920年代,天文学家观测到遥远的星系正在彼此远离,从而证实宇宙正在膨胀。

接着,物理学家Stephen Hawking(霍金)与Roger Penrose(彭若斯)在1960年代证明,时间不可能一直回溯下去。如果你把宇宙历史一直往回倒退,所有的星系终会挤到一个无穷小的点(称为即奇点)上,这与它们掉进黑洞的意思差不多。每个星系或其前身都被压缩到零尺寸,而密度、温度和时空曲率等物理量则变成无穷大。奇点就是宇宙万物的起点,超过这一界限,我们的宇宙谱系树就无法再往前延伸了。

值得注意的是,彭若斯和霍金在提出和证明‘奇点定理’的过程中,提出了极为重要的新思想:奇点应该看作时间的开始与终结!这就是说,他们的奇点定理证明了时间一定有开始和终结。”这也就是说,他们的观点表明了“……‘奇点’就是时间过程断掉的地方”。也就是说,时间不仅有一个起点(大爆炸奇点),还有一个终点(大挤压奇点)。这就与佛教无始无终的时间观和轮回观相悖。

其次,2006年美国出版的《自然》杂志刊载了一篇科学论文:数学推算5000年前人类是一家,全球人类拥有共同一个共同的祖先。 美国科学家在出版的《自然》杂志上说,尽管目前地球上生活着高达65亿人,而且世界各地的人在肤色、语言和宗教上大相径庭,但现在地球上的65亿人都有一个共同的祖先,而且这个人离我们并不遥远,也许就生活在5000年到7000年之前。 美国《自然》杂志是世界自然科学界最高级别的学术刊物。

结论是怎样得出来的? 数学家奥尔森说:“这是数学推导的结果。”每个人都有两位父母、4位祖父母、8位曾祖父母。若一代一代地推算下去,以后的数字就是16、32、64、128等等。用不着往前几个世纪,你就已经有了上千位祖先。推到15世纪,你已经有100万位祖先。推到13世纪,你有10亿位祖先。而在约9世纪时,也就是40代以前,你有1万亿位祖先。

但是,在公元9世纪时世界上不可能有这么多人。 所以需要再想象一下。例如有一个生活在1200年前的男子,他的女儿是你母亲的第36代曾祖母,他的儿子是你父亲的第36代曾祖父,这名男子将因此出现在你的系谱树中的两个分支上,一个在母亲的分支上,一个是在父亲的分支上。事实是,生活在1200年前的人不只在我们的家谱图出现2次,而是几千次,因为当时只有2亿人。用1万亿除以2亿,可以得出那时每个人都将在我们所有的系谱树中出现5000次。

但是事情永远不能够简单地用平均数来解释的。许多生活在公元800年的人没有后裔,这些断嗣的人不会出现在我们的系谱树上。因此,另一些人出现的次数要超过5000次。这样推算下去,将有越来越少的人出现在65亿人的系谱树中。通过数学推算,到了某个时点,将不可避免地有一位祖先至少在每个人的家谱中出现一次。再推算下去,总有一个时点,地球上的每个人都是我们的一位祖先,除非那个人没有后裔而导致那一分支到了他那里就戛然而止。

这些数学家在电脑学家的帮助下,利用超级计算机重建一个复杂的模型,还原人类出生、迁徙、繁衍和死亡的历史过程。他们把现代人类共同祖先出现的时间设定在7000至2万年前,并输入不同的移居率,结果显示在移居率极低的情况下,现代人类的最早共同祖先出现于公元前5000年左右。

数学家的这一结论也得到了生物学家的证实。美国的几位科学家通过DNA的比对得出了一个结论:铁的证据证明人类的起源于2个人,所有地球人无论是什么肤色都是来自非洲,从基因角度看,现代人之间肤色、头发等差异(基因遗传变异)都属于非常微小的变化,从生物特性来看,我们都属于同一物种,都是来自一对父母。 这就足以证明佛教的无始无终的轮回之说是错误的!因人类起源于2个人,就是人类有开始,且是开始于一男一女,而不是佛教的无始轮回之说。

可见,当今的物理学,数学,基因学等学科的研究和发现都证明了时间和人类都有个起始点,而不是佛教所宣称的是无始无终的时间和生命轮回。在这些最前沿的科学证明和证据面前,轮回之说再次破产!

伽利略说:“大自然这本书是用数学语言来书写的。”当你去郊外郊游,或者去植物园参观时,你有没有观察过向日葵种子的排列方式?雏菊的花朵排列有什么规律可循吗?还有我们熟知的仙人掌,常吃的菠萝、菜花,它们为什么是那样的形状,你想过吗植物界中充满着数学概念的实例。科学家为了力求阐释和理解事物是如何形成的,就去寻找能被测量和分类的模式和相似性质。这是数学之所以被用来解释自然现象的原因。

面对着异彩纷呈的自然界,我们中的大多数人并未注意到要用大量的计算和数学工作去解释某些对自然界来说是很平常的事物。其实在自然界,植物的生长常常呈现出某种数学规律。

经科学家研究发现,向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。

仔细观察向日葵花盘,你就会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘旋,另一组则逆时针方向盘旋,并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但都不会超出34和55、55和89、89和144这三组数字。

植物学家发现,在自然界中,这两种螺旋结构只会以某些“神奇“的组合同时出现。比如,21个顺时针,34个逆时针;或34个顺时针,55个逆时针。有趣的是,这些数字属于一个特定的数列”斐波那契数列”,即1、2、3、5、8、13、21、34等,每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列,还有雏菊、梨树抽出的新枝,以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。

如果你仔细地观察一下雏菊,你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中,也有类似的数学模式,只不过数字略小一些,向右转的有21条,向左转的有34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中,小花互以137度30分的夹角排列,这个精巧的角度可以确保雏菊茎秆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

在仙人掌的结构中也有斐波那契数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素,发现仙人掌的斐波那契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗,适应其在干旱沙漠的生长环境。

除此之外,研究人员还发现:

菠萝果实上的菱形鳞片,一行行排列起来,8行向左倾斜,13行向右倾斜。

挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片常见的落叶松是一种针叶树,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

……斐波那契数列在自然界有着非常广泛的应用。科学家发现,一些植物不仅是花瓣、叶片,甚至是萼片、果实的数目以及排列的方式都非常符合斐波那契数列。例如,蓟的头部有两条不同方向的螺旋,顺时针旋转的(和左边那条旋转方向相同)螺旋一共有13条,而逆时针旋转的则有21条。此外还有菊花、松果、菠萝等都是按这种方式生长的。

菠萝的表面,与松果的排列略有不同。菠萝的每个鳞片都是三组不同方向螺旋线的一部分。大多数的菠萝表面分别有5条、8条和13条螺线,这些螺线也称斜列线。菠萝果实上的菱形鳞片,一行行排列起来,8行向左倾斜,13行向右倾斜。

挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片。常见的落叶松是一种针叶树,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行,美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

植物从花到叶再到种子都可以显现出对这些数字的偏好。松柏等球果类植物的种球生长非常缓慢,在此类植物的果实上也常常可以见到螺旋形的排列。

  灯光落到染黑的壁上,

  穿过细缝

 于是那修长的光束直扑刻度尺,

 来回搜寻,又逐渐停止振荡。

 流啊,电流,流啊,让光点迅速飞去,

 流动的电流,让那光点射去、颤抖、消失……

 这是一首带有强烈抒情色彩的科学诗,作者是19世纪伟大的英国物理学家麦克斯韦(J C Maxwell),诗中描述了他在看过威廉·汤姆逊(W Thomson)发明的镜式电流计后的激动心情。

 麦克斯韦在科学上的成就世人皆知,但其诗歌才能却鲜为人知。实际上,麦克斯韦从小就在数学和诗歌方面表现出了杰出的才能,上高中时不但获得了数学比赛第一名,而且获得了诗歌比赛最高奖。麦克斯韦虽然只活了48岁,主要时间和精力在从事电磁理论的研究,但在他短暂的一生中却写下了许多动人的诗篇,有科学抒情诗,有爱情诗,有哲理诗,有谐趣诗,还有与友人的诗体通信。传记作家坎贝尔(L Campbell)和嘉莱特(W Garnett)合写的The Life of James Clerk Maxwell 一书中就曾收录了麦克斯韦的各类诗作50余首。

 麦克斯韦的科学成就与他的诗歌才能究竟有多大关系,似乎没有人做过深入的研究。但麦克斯韦一生对诗歌无比钟情,诗歌贯穿了他的整个人生,始终陪伴他从少年、青年一直到中年病逝。在他的眼里,似乎一切都可以用诗来表达,甚至包括艰深的科学理论在内,麦克斯韦也将其看成是美妙的诗——他曾激动地把法国数学家兼物理学家傅里叶的名著《热的解析理论》称为“一首伟大的数学诗”。实际上,麦克斯韦极其擅长用诗一样简洁、优美的语言来描述科学理论,他自己建立的麦克斯韦方程组又何尝不是一首伟大的数学诗呢!

 在物理学发展史上,麦克斯韦是在没有进行任何科学实验的情况下,仅依靠纯抽象的审美判断,就提出了电磁波假说并将光和电磁波统一起来的第一个人。他“把经典物理学的对称性思想推上了新的高峰——从表观上的对称性提高到理论结构的对称性”。

 这种大胆的想象,如果没有诗人敏锐的直觉是令人难以理解的!对此,奥地利物理学家玻耳兹曼(L Boltzmann)就曾用歌德(J Goethe)的诗句发出由衷的赞美:“是哪位神明写出了这些符号?”爱因斯坦也毫不掩饰自己的敬佩之情:“在我的学生时代,最使我着迷的课题是麦克斯韦的电磁场方程。”

 麦克斯韦的人生是科学的人生,也是诗意的人生,在科学与诗的对话中,麦克斯韦创造出了一个崭新的世界。

  然而,能够在科学与诗的王国中自由对话的物理学家中,麦克斯韦并不是唯一的一个案例。在麦克斯韦同时代,还有一位物理学家玻尔兹曼值得一提——他是一个极富传奇色彩的人物。玻尔兹曼不但是一位大物理学家,而且是一位有极高造诣的音乐家,还是一位了不起的诗人。玻尔兹曼的科学贡献在于用分子运动论和概率论对热力学第二定律进行的统计解释,这个工作使现代物理学走向了宏观和微观的广泛统一。也许正是由于自身物理学家的身份,玻尔兹曼对世界的认识表现出与那些纯粹的人文主义诗人完全不同的观念。当时,一些人文主义诗人认为,科学的进步摧毁了人们对大自然美的欣赏能力,玻尔兹曼反驳说,物理学家并不会因为懂得了美丽的彩虹是因为光的散射定律,而失去了对蔚蓝色天空和紫红色落日的感动——科学与诗可以在一个更深层次中进行优美的对话。

 1875年,玻耳兹曼和他的妻子亨丽埃特以及他们的四个孩子。

 难怪玻尔兹曼在其《力学原理》一书中,竟用一首诗作为开篇:

 不懈探求真理,

 表达力求清晰。

 捍卫它直到生命的最后一息!

  而作为玻尔兹曼学生辈的的薛定谔(E Schr dinger)。从科学谱系树来看,玻尔兹曼是薛定谔的“师爷”辈。尽管薛定谔未能与这位传奇的师爷谋面,但玻尔兹曼为维也纳大学物理系奠定的学术传统深深地影响了年轻的薛定谔。在大学期间,年轻的薛定谔选择了连续媒质物理学中的本征值问题作为研究方向,短短的四年后就以优异的成绩获得了物理学方向的哲学博士学位。1926年上半年,薛定谔一连发表了四篇关于本征值问题的量子化的系列论文,系统地阐明了波动力学理论,奠定了近代量子力学的基础。1933年,他与海森伯(W Heisenberg)、狄拉克(P Dirac)一起共同荣获诺贝尔物理学奖。薛定谔的工作,在不长的时间里即获得了科学界的广泛认可,从而名满天下。

 对于波动力学理论的成功,薛定谔掩饰不住自己的兴奋之情,欣然赋诗明志:

 永恒的行动和生活已经形成,

 用温柔的爱的束缚将你簇拥。

 什么在波动的幻想中躲躲闪闪,

 与亘古长存的思想一起便高枕无忧。

 薛定谔是睿智的科学家,也是一名杰出的诗人,他的旷世科学才华,对科学美的无与伦比的鉴赏力,澎湃的诗情与广博的知识,都在他激情浪漫、挥洒自如的一生中得到了淋漓尽致的展现。

 面对才华横溢的薛定谔,量子力学的奠基人之一德国理论物理学家玻恩(M Born)自叹弗如:“(薛定谔)熟悉人类思想和实践的许多领域,他广博的知识像他敏锐的思想和创造力一样是惊人的……我没有能力描绘这位具有多方面才能的杰出人物的形象。他所涉足的许多领域我所知甚少——特别是在文学和诗歌方面。”

 1949年,薛定谔的诗集在西德出版,其风格在当时的德语诗坛上别具一格,令人耳目一新。

 在科学史上,受到缪斯女神钟爱的科学家,远非只有麦克斯韦、玻尔兹曼和薛定谔,还有许许多多知名和不知名的人物,他们在科学与诗的王国中穿梭往来,自由自在,创造出一个又一个智慧的奇迹。

 这是科学与诗的对话,是情与理的对话,是不同知识体系的对话,是异质思维方式的对话,也是两种文化的对话。这种对话,在人类思想史上永远闪耀着智慧之美的熊熊火光。

K81 传记

包括有关人物的传记、生平事迹、回忆录、访问记、年谱、生卒年表、日记、书信、纪念文集、墓志铭、祭文、悼词、哀挽录、照片、肖像等。

人物思想评论按学科归类。

各国人物如有改变国籍者,按其改变后所属的国籍分。

传记

哀挽录;悼词;|访问记|;|回忆录|;籍贯;纪念文集;祭文;墓志;年谱;评传;人物评论;人物志;|日记|;生平事迹;生卒年表;手迹;书信集;特写;先进事迹;唁电;照片评传;追悼会;自传;卒年;祖籍

K810 传记研究与编写

传记\研究;传记\编写

K8101 传记写作法

传记\写作\方法

列传

K8102 谱系学

论述姓氏的著作入此。

谱系学

笔名;父子连名制;家谱;名字;谱牒;谱牒学;谱系;氏族;氏族谱系;世系;姓名;姓名学;姓氏;族称;族源

K811 世界人物传记

多学科跨地区跨时代人物总传入此。

世界华人总传入K8288。

传记\世界

先进工作者;院长

K811-6 参考工具书

传记\世界\工具书

K811-61 人名词典、姓氏词典、同姓名录

姓名\世界\词典;姓氏\世界\词典

人名录

K811-63 传记目录、别名索引、笔名录

传记\世界\目录;姓名\别称\世界\索引;笔名\世界\目录

别称

K811-64 生卒年表、疑年表、年谱

生卒年表\世界;年谱\世界

K812 人物总传:按时代分

依国际时代表分。

传记\世界

[K813] 人物总传:按地区分

宜入K833/837。

[传记\世界]

K815 人物总传:按学科分

仿K8251/828分。例:世界文学家传记为K8251/828;世界医学家传记为K8251/828。

传记\世界

|科学家|;|农学家|;|生物学家|;|语言界人物|;|语言学家|

K819 氏族谱系

有关洲际移民的谱系的著作入此。

氏族谱系\世界

家史;家世;宗族

K82 中国人物传记

多学科跨地区跨时代人物总传入此。

传记\中国

逝世

K82-6 参考工具书

传记\中国\工具书

K82-61 人名词典、姓氏词典、同姓名录

姓名\中国\词典;姓氏\中国\词典

K82-63 传记目录、别名索引、笔名录

传记\中国\目录;姓名\别称\中国\索引;笔名\中国\目录

K82-64 生卒年表、疑年表、年谱

生卒年表\中国;年谱\中国

K820 人物总传:按时代分

依中国时代表分。

〈法律学科人物传记,4版改入K82519〉

传记\中国

K8208 人物总传:按地区分

依中国地区表分。

传记\中国

K8209 氏族谱系

氏族谱系\中国

|家史|;|谱牒|;|谱系|;|族称|;|族源|

K825 人物传记:按学科分

各科人物传记,包括总传和分传。

传记\中国

K8251/828 (特殊分类规定)

如有必要,可依中国时代表分,并用“=”加以标识。例:中国现代医学家传为K8262=7。

凡具有多重特征的学科人物,按重点或按编列在前的类目归类。例:中国青年文学家传入K8256。

各学科人物传记可在有关学科作互见。

如愿分散到各学科,可入各学科的科学史。

K8251 哲学、社会科学

哲学家思想评传和宗教人物传入B有关各类。

哲学家\传记\中国;社会科学家\传记\中国

|社会科学家|

[K82515] 宗教

宜入B9。

[宗教家\传记\中国];[宗教工作\工作人员\传记\中国]

K82519 法律

〈3版入K820与K827〉

法律工作者\传记\中国;法学家\传记\中国

|法学家|

K8252 军事

军事人物\传记\中国;军事家\传记\中国

军事家;军事人物

K8253 经济

经济工作\工作人员\传记\中国

K82531 经济学

经济学家\传记\中国

|经济学家|

K82534 金融、保险

金融工作者\传记\中国;保险业\工作人员\传记\中国

|金融工作者|

K82538 企业家

企业家\传记\中国

|企业家|

K8254 文化、教育、体育

文化工作者\传记\中国;教育工作者\传记\中国;体育工作者\传记\中国

|藏书家|;|目录学家|

K82542 新闻、广播、出版

新闻工作者\传记\中国;广播事业\文化工作者\传记\中国;广播记者\传记\中国;出版工作者\传记\中国

出版家

K82546 教育

教育工作者\传记\中国

K82547 体育

体育工作者\传记\中国

K8255 语言、文字

语言学家\传记\中国;语言界人物\传记\中国

翻译家

K8256 文学

文学\文艺工作者\传记\中国;作家\传记\中国

|左联五烈士|

K8257 艺术

艺术工作者\传记\中国;艺术家\传记\中国

K82572 美术

美术\艺术工作者\传记\中国;美术家\传记\中国

|服装设计师|;|摄影师|;|书画家|

K82576 音乐、舞蹈

音乐工作者\传记\中国;舞蹈界人物\传记\中国;音乐家\传记\中国;舞蹈家\传记\中国

|舞蹈界人物|

K82578 戏剧、**、电视

戏剧工作者\传记\中国;**业\艺术工作者\传记\中国;戏剧家\传记\中国

K8258 历史、地理

史学工作者\传记\中国;地理学\科学工作者\传记\中国;历史地理学家\传记\中国;史学家\传记\中国;地理学家\传记\中国

K82581 历史

史学工作者\传记\中国;史学家\传记\中国;史学界人物\传记\中国

|革命烈士|;史学工作者;史学界人物

K82589 地理

地理学\科学工作者\传记\中国;地理学家\传记\中国;历史地理学家\传记\中国

K8261 自然科学、工程技术

自然科学\科学工作者\传记\中国;工程技术人员\传记\中国;科学家\传记\中国

学部委员

K82611 数理科学

数学家\传记\中国;物理学家\传记\中国

|数学家|;|物理学家|

K82613 化学

化学\科学工作者\传记\中国

K82614 天文、地球科学

天文学\科学工作者\传记\中国;地球科学\科学工作者\传记\中国;天文学家\传记\中国;地质学家\传记\中国

地质学家

K82615 生物学

生物学\科学工作者\传记\中国;生物学家\传记\中国

K82616 工程技术

工程技术人员\传记\中国

工程师

K8262 医学、卫生

医药卫生人员\传记\中国;医学家\传记\中国

K8263 农业、林业、畜牧业、渔业

农业\科研人员\传记\中国;林业\科研人员\传记\中国;畜牧业\科研人员\传记\中国;渔业\科研人员\传记\中国;农学家\传记\中国;林学家\传记\中国

K827 社会政治人物

外交家亦入此。

〈法律学科人物传记,4版改入K82519〉

社会人物\传记\中国;政治人物\传记\中国;政治家\传记\中国;外交家\传记\中国

革命烈士;烈士;社会人物;|政治家|;|政治人物|

K828 社会各界人物

社会人物\传记\中国

K8281 工人、农民

工人\传记\中国;农民\传记\中国

K8282 公务员

公务员\传记\中国

K8283 个体劳动者

自由职业者入此。

个体劳动者\传记\中国;自由职业者\传记\中国

K8284 青年、学生

少年、儿童入此。

青年\传记\中国;学生\传记\中国;少年儿童\传记\中国

K8285 妇女

妇女\传记\中国

K8286 残疾人

残疾人\传记\中国

K8287 种族、民族人物

依中国民族表分。

种族\人物\传记\中国;民族\人物\传记\中国

K8288 华侨

海外多国华人总传入此。

某国华人传记入K833/837有关类。

华侨\传记\中国;华人\传记

K8289 其他人物

该类只收前面各类无法容纳的各界社会人物。

社会人物\传记\中国

K833/837 各国人物传记

依世界地区表分,再仿K82分。

传记\国外

|人种人类学派|

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陈景润福建福州人,1953年毕业于厦门大学数学系,中国科学院数学研究所研究员。主要从事解析数论方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面取得...
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