用一个词来形容人类意识的转变,彻底的转变。比如“意识革命”等等,,, 注:4个到5个字的词! 谢谢
多宇宙(或者称为多世界、平行宇宙)理论,来自于休•埃弗莱特(Hugh Everett III)对量子力学的解释。
首先我不清楚楼主您对量子力学了解的程度,因此我把我的回答扯得长一点。众所周知,量子力学哥本哈根解释认为观测者对微观世界是有影响的,特别值得一提的有趣实验是“电子究竟穿越了哪条缝”“量子自杀”“薛定谔的猫”等等。但是把人类意识牵扯到对微观世界的决定上面似乎存在重重哲学上的困难,以至于后来的许多科学家都提出了区别于此的其他解释,其中尤以埃弗莱特的多宇宙理论赢得了众多的支持。
为了你能更好的理解多宇宙解释,我不妨把电子双缝实验叙述的详尽一些。
经典理论看来,在电子双缝干涉的实验中单个电子只通过了一条狭缝,在一条狭缝中穿过的粒子却发生了干涉,我们若想在两道狭缝处都安装上某种仪器,为的是记录下来电子路径或者发出警报,那不就成了?这种仪器又不是复杂而不可制造的。而实际上我们的确可以装上这种仪器。但是,一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时,我们永远只会在其中的一处发现电子。两个仪器不会同时响电子是一个粒子,它每次只能通过一条狭缝,奇妙的是,一旦我们展开这种测量的时候,干涉条纹也就消失了。哥本哈根的解释认为人意识的参与导致了电子波函数的坍缩。
(以下内容选自参考资料《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,)
我们无法准确地定义一个“观测者”!一个人和一台照相机之间有什么分别,大家都说不清道不明,于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测者”这一步的,则是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩?这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位,他们享有某种超越基本物理定律的特权,可以创造一些真正奇妙的事情出来。
真的,追本朔源,罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔咒,至今仍然把我们陷在其中不得动弹,而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯淡。拿康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德(Kurt Gottfried)的话来说,这个“坍缩”就像是“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”,它云遮雾绕,似是而非,模糊不清,每个人都各持己见,为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限?薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩?还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号?或者它还要再等一会儿,一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩?如果我们在这上面大钻牛角尖的话,前途似乎不太美妙。
那么,有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”,把智能生物的介入从物理学中一脚踢开,使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢?让我们重温那个经典的双缝困境:电子是穿过左边的狭缝呢,还是右边的?按照哥本哈根解释,当我们未观测时,它的波函数呈现两种可能的线性叠加。而一旦观测,则在一边出现峰值,波函数“坍缩”了,随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。
要摆脱这一困境,不承认坍缩,那么只有承认波函数从未“选择”左还是右,它始终保持在一个线性叠加的状态,不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符,因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子,也没有人看见过同时又死又活的猫(半死不活,奄奄一息的倒有不少)。事到如今,我们已经是骑虎难下,进退维谷,哥本哈根的魔咒已经缠住了我们,如果我们不鼓起勇气,作出最惊世骇俗的假设,我们将注定困顿不前。
如果波函数没有坍缩,则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加,但在现实世界中从未观测到这种现象。
有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒,虽然它听上去真的很疯狂,但慌不择路,我们已经是nothing to lose。失去的只是桎梏,但说不定赢得的是整个世界呢?
是的!电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加,但是,我们的世界也只不过是叠加的一部分!当电子穿过双缝后,处于叠加态的不仅仅是电子,还包括我们整个的世界!也就是说,当电子经过双缝后,出现了两个叠加在一起的世界,在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝,而在另一个里,电子则通过了右边!
波函数无需“坍缩”,去随机选择左还是右,事实上两种可能都发生了!只不过它表现为整个世界的叠加:生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝,而在另一个世界中,人们观察到的电子则在右边!量子过程造成了“两个世界”!这就是量子论的“多世界解释”(Many Worlds Interpretation,简称MWI)。
要更好地了解MWI,不得不从它的创始人,一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特(Hugh Everett III,他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett,因此他其实是“埃弗莱特三世”)讲起。1930年11月9日,爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他著名的文章《论科学与宗教》,他的那句名言至今仍然在我们耳边回响:“没有宗教的科学是跛足的,没有科学的宗教是盲目的。”两天后,小埃弗莱特就在华盛顿出生了。
埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬,在他只有12岁的时候,他就写信问在普林斯顿的爱因斯坦一些关于宇宙的问题,而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后,他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系,但他很快想方设法转投物理。50年代正是量子论方兴未艾,而哥本哈根解释如日中天,一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方面的物理学生,其中包括玻尔的助手Aage Peterson,后者和他讨论了量子论中的观测难题,这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒,惠勒鼓励了他在这方面的思考,到了1954年,埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文,多世界理论(有时也被称作“埃弗莱特主义-Everettism”)第一次亮相了。
按照埃弗莱特的看法,波函数从未坍缩,而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿过双缝后,整个世界,包括我们本身成为了两个独立的叠加,在每一个世界里,电子以一种可能出现。但不幸的是,埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”(splitting),他打了一个比方,说宇宙像一个阿米巴变形虫,当电子通过双缝后,这个虫子自我裂变,繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是,一个虫子记得电子从左而过,另一个虫子记得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥,他在论文的空白里写道:“分裂?最好换个词。”但大多数物理学家并不知道他的意见。也许,惠勒应该搞得戏剧化一点,比如写上“我想到了一个绝妙的用词,可惜空白太小,写不下。”在很长的一段时间里,埃弗莱特的理论被人们理解成:当电子通过双缝的时候,宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙,在一个里面电子通过左缝,另一个相反。这样一来,宇宙的历史就像一条岔路,每进行一次观测,它就分岔成若干小路,每条路对应于一个可能的结果。而每一条岔路又随着继续观察而进一步分裂,直至无穷。但每一条路都是实在的,只不过它们之间无法相互沟通而已。
假设我们观测双缝实验,发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间,宇宙已经不知不觉地“分裂”了,变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”,另外还有一个“右宇宙”,在那里我们将发现电子通过了右缝,但除此之外一切都和我们这个宇宙完全一样。你也许要问:“为什么我在左宇宙里,而不是在右宇宙里?”这种问题显然没什么意义,因为在另一个宇宙中,另一个你或许也在问:“为什么我在右宇宙,而不是左宇宙里?”观测者的地位不再重要,因为无论如何宇宙都会分裂,实际上“所有的结果”都会出现,量子过程所产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙,只不过在大多数“蛮荒宇宙”中,没有智能生物来提出问题罢了。
这样一来,薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个,一个有活猫,一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙,猫是一直活着的,不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙,猫在分裂的那一刻就实实在在地死了,不要等人们打开箱子才“坍缩”,从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来,已经进行过无数次这样的分裂,它的数量以几何级数增长,很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个,在它之外,还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近,那是在家谱树上最近刚刚分离出来的,而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中,小行星并未撞击地球,恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中,埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点,没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣,看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中,格鲁希没有在滑铁卢迟到,而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里,因为物理常数的不适合,根本就没有生命和行星的存在。
严格地说,历史和将来一切可能发生的事情,都已经实际上发生了,或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里,和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行,没有联系,根据奥卡姆剃刀原理,这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为“平行宇宙”(Parallel Universes)理论,就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解,不过直到现在,大多数人,包括许多物理学家仍然是这样理解埃弗莱特的!这样一来,这个理论就显得太大惊小怪了,为了一个小小的电子从左边还是右边通过的问题,我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂!许多人对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说:“我不能相信,仅仅是因为看了它一眼,一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的,不过的确代表了许多人的想法:用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择,未免太不经济廉价,还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一,德克萨斯大学的布莱斯•德威特(Bryce S DeWitt)在描述他第一次听说MWI的时候说:“我仍然清晰地记得,当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自我拷贝贝,都在不停地分裂成进一步的拷贝,而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说,也许接受“意识”,还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些!
不难想象,埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后,虽然有惠勒的推荐和修改,在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔,但玻尔根本就不想讨论任何对于量子论新的解释,也不想对此作什么评论,这使他心灰意冷。作为玻尔来说,他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论,对于50年代兴起的一些别的解释,比如玻姆的隐函数理论(我们后面要谈到),他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2=5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中,他还在批评一些哲学家,声称:“他们不知道它(互补原理)是一种客观描述,而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界,他先供职于国防部,后来又成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席,这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人称为“20世纪隐藏得最深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视。直到70年代,德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传,MWI才开始为人所知,并迅速成为热门的话题之一。如今,这种解释已经拥有大量支持者,坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅,并大有后来居上之势。为此,埃弗莱特本人曾计划复出,重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作,但他不幸在1982年因为心脏病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大学,埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲时,因为他的烟瘾很重,被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。
薛定谔的实验把量子效应放大到了我们的日常世界,现在量子的奇特性质牵涉到我们的日常生活了,牵涉到我们心爱的宠物猫究竟是死还是活的问题。这个实验虽然简单,却比EPR要辛辣许多,这一次扎得哥本哈根派够疼的。他们不得不退一步以咽下这杯苦酒:是的,当我们没有观察的时候,那只猫的确是既不死也不活的。
量子派后来有一个被哄传得很广的论调说
“当我们不观察时,月亮是不存在的”。这稍稍偏离了本意,准确来说,因为月亮也是由不确定的粒子组成的,所以如果我们转过头不去看月亮,那一大堆粒子就开始按照波函数弥散开去。于是乎,月亮的边缘开始显得模糊而不确定,它逐渐“融化”,变成概率波扩散到周围的空间里去。当然这么大一个月亮完全融化成空间中的概率是需要很长很长时间的,不过问题的实质是:要是不观察月亮,它就从确定的状态变成无数不确定的叠加。不观察它时,一个确定的,客观的月亮是不存在的。只要一回头,一轮明月便又高悬空中,似乎什么事也没发生过一样。其实,量子力学定律将月亮这种巨大质量的物体的波函数限制在微观区域中,故即使月亮弥散开去,弥散的程度也不是人眼能看出来的。
测不准原理解释:测量一个粒子的位置和速度,其办法是将光照到这粒子上,一部分光波被此粒子散射开,由此指明它的位置。人们不可能将粒子的位置确定到到光的两个波峰之间距离更小的程度,故必须用短波长的光来测量,至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子,并改变粒子的速度,而且位置测量得越准确所需的波长就越短,单独量子的能量就越大,粒子的速度就被扰动得越厉害。你对粒子的位置测量得越准确,对速度的测量就越不准确。(月亮不观测时不是不存在,量子态在观测时由于观测力的相互作用而使波函数坍塌为确定值,微观粒子整体呈现规律性,宏观尺度下观测力几乎对其不影响。)(
参考资料:
不能不承认,这听起来很有强烈的主观唯心论的味道,它其实和我们通常理解的那种哲学理论有一定区别,不过讲到这里,许多人大概都会自然而然地想起贝克莱(George Berkeley)主教的那句名言:“存在就是被感知”(拉丁文:Esse Est Percipi)。这句话要是稍微改一改讲成“存在就是被测量”,那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱在哲学史上的地位无疑是重要的,人们通常乐于批判他,我们的哥本哈根派是否比他走得更远呢?好歹贝克莱还认为事物是连续客观地存在的,因为总有“上帝”在不停地看着一切。而量子论?“陛下,我不需要上帝这个假设”。
与贝克莱互相辉映的东方代表大概要算王阳明。他在《传习录·下》中也说过一句有名的话:“你未看此花时,此花与汝同归于寂;你来看此花时,则此花颜色一时明白起来……”如果王阳明懂量子论,他多半会说:“你未观测此花时,此花并未实在地存在,按波函数而归于寂;你来观测此花时,则此花波函数发生坍缩,它的颜色一时变成明白的实在……”测量即是理,测量外无理。
薛定谔的猫和量子自杀
究竟是必然还是偶然决定了宇宙的命运?或者说:上帝玩色子吗?这个是量子力学和相对论最大的争议。量子力学主张:世界是由不确定的、随机的事件决定,这个不确定(后者叫波动)其实就是辩证法主张的矛盾运作;而相对论则认为:世界应该是由固定的、机械的规律统治,任何看似偶然的事件背后,其实都有必然在支撑。
关于薛定谔的猫,包括爱因斯坦在内的许多非主流科学家是持怀疑态度的,他们认为:这个原因是由“平行宇宙”(MWI)造成的,即: 当我们向盒子里看时,整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中,原子衰变了,猫死了;而在另一个版本中,原子没有衰变,猫还活着。在量子的多世界中,我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上,没有隐变量,上帝不会掷骰子,一切都是真实的。这个观点还有更骇人听闻的假设:量子自杀。
量子自杀的提出
在量子力学里,量子自杀是想法实验,这令人毛骨悚然和啼笑皆非的实验在80年代末由Hans Moravec,Bruno Marchal等人提出,而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark针对 哥本哈根 “波函数坍缩”中的“意识怪兽”,在那篇广为人知的宣传 MWI 的论文中所发展和重提。Max Tegmark认为宇宙有多个, 量子的不确定性被分配到各个 宇宙去,只要从主观视角来看,不但一个人永远无法完成 自杀 ,事实上他一旦开始存在,就永远不会消失!总存在着一些量子效应,使得一个人不会衰老,而按照MWI,这些非常低的概率总是对应于某个实际的世界!
量子自杀实验
在一套设备里,利用原子衰变来控制扣动一把枪的扳机,我们就可以观测当一个人被打死了(如果衰变-->开枪)或者没有(没有衰变)。他迟早被打死,因为随着原子衰变概率的增加,枪的扳机迟早会扣动。但对当事人本身的角度来说完全不是这样。因为对他唯一有意义的就是“那些他活着的世界”。永远都会有一个他活在某个世界!如果平行宇宙理论是正确的,那么对于某人来说,他无论如何试图去自杀都不会死!要是他拿刀抹脖子,那么因为组成刀的是一群符合 波动方程 的 粒子 ,所以总有一个非常非常小的可能性,以某种方式丝毫无损地穿透了该人的脖子,从而保持该人不死!当然这个概率极小极小,但按照MWI,一切可能发生的都实际发生了,所以这个现象总会发生在某个宇宙!其实不管换什么方式自杀都一样,跳楼也好,卧轨也好,上吊也好,总存在那么一些宇宙,让他还活着。从该人自身的视角来看,他怎么死都死不掉!当然在其他无穷个宇宙里,他的亲朋好友却要为他哀悼了。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里,如果原子衰变,猫就被毒死,反之则存活。对此,哥本哈根派的解释是:在我们没有观测它之前,猫是“又死又活”的,而观测后猫的波函数发生坍缩,猫要么死要么活。MWI则声称:每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫,只不过它们存在于两个平行的世界中。
宇宙分裂
这样一来,薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个,一个有活猫,一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙,猫是一直活着的,不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙,猫在分裂的那一刻就实实在在地死了,不要等人们打开箱子才“坍缩”,从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来,已经进行过无数次这样的分裂,它的数量以几何级数增长,很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个,在它之外,还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近,那是在家谱树上最近刚刚分离出来的,而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中,小行星并未撞击地球,恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中,埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点,没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣,看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中,格鲁希没有在滑铁卢迟到,而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里,因为物理常数的不适合,根本就没有生命和行星的存在。
似乎这个结论是可以将整个量子力学和相对论联系起来,或者说,是用相对论取代了量子力学。但是,请注意:平行宇宙的保留了矛盾的对立性(同一个宇宙的猫不会有生死叠加)却肢解了矛盾的统一性(使得矛盾双方位于两个不同的宇宙),辩证法的根本规律似乎要被否定了?
且慢!仔细考虑一下:每一个电子的跳跃,每一个光子的衍射,我在键盘上敲打的每一个字符,都可以创造一个宇宙?那么,自大爆炸以来,究竟有多少个宇宙被创造出来了?宇宙的数量每秒钟都在以骇人听闻的速度增长?这个理论似乎是要为了解释一个小小的电子的衍射而兴师动众的创造一个庞大的宇宙呀!也没有任何证据能够证明这个理论,我们从来没有发现我们拥有能够创造宇宙的能力。
其实,我在前文早就说了,薛定谔的猫状态已经被实验证实了,是能够观测到的。薛定谔当年犯了一个错误:纯观测对于实验的结果其实应该是没有影响的。如果我们不打开这个箱子,而是用红外摄像机记录箱子里面的情况,我们在电视屏幕上看到的小猫可能真的就想我们用食指做的实验那样,存在一个令人做恶梦的“叠加状态”!这也解释了为什么科学家能够实现自旋方向完全相反的宏观量子叠加态。
弦论
看来,唯物辩证法被推翻的的忧虑暂时是可以放下了,也许在不久的将来,随着以量子力学为基础的大一统理论确立(最可能的是弦论),辩证法也会被提高到一个史无前例的高峰。而建立在辩证法之上的理论,也就有了稳固的根基,而这正是我们研究哲学和物理的根本目的。
我来说;多宇宙(或者称为多世界、平行宇宙)理论,来自于休•埃弗莱特(Hugh Everett III)对量子力学的解释。
首先我不清楚楼主您对量子力学了解的程度,因此我把我的回答扯得长一点。众所周知,量子力学哥本哈根解释认为观测者对微观世界是有影响的,特别值得一提的有趣实验是“电子究竟穿越了哪条缝”“量子自杀”“薛定谔的猫”等等。但是把人类意识牵扯到对微观世界的决定上面似乎存在重重哲学上的困难,以至于后来的许多科学家都提出了区别于此的其他解释,其中尤以埃弗莱特的多宇宙理论赢得了众多的支持。
为了你能更好的理解多宇宙解释,我不妨把电子双缝实验叙述的详尽一些。
经典理论看来,在电子双缝干涉的实验中单个电子只通过了一条狭缝,在一条狭缝中穿过的粒子却发生了干涉,我们若想在两道狭缝处都安装上某种仪器,为的是记录下来电子路径或者发出警报,那不就成了?这种仪器又不是复杂而不可制造的。而实际上我们的确可以装上这种仪器。但是,一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时,我们永远只会在其中的一处发现电子。两个仪器不会同时响电子是一个粒子,它每次只能通过一条狭缝,奇妙的是,一旦我们展开这种测量的时候,干涉条纹也就消失了。哥本哈根的解释认为人意识的参与导致了电子波函数的坍缩。
(以下内容选自参考资料《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,)
我们无法准确地定义一个“观测者”!一个人和一台照相机之间有什么分别,大家都说不清道不明,于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测者”这一步的,则是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩?这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位,他们享有某种超越基本物理定律的特权,可以创造一些真正奇妙的事情出来。
真的,追本朔源,罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔咒,至今仍然把我们陷在其中不得动弹,而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯淡。拿康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德(Kurt Gottfried)的话来说,这个“坍缩”就像是“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”,它云遮雾绕,似是而非,模糊不清,每个人都各持己见,为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限?薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩?还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号?或者它还要再等一会儿,一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩?如果我们在这上面大钻牛角尖的话,前途似乎不太美妙。
那么,有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”,把智能生物的介入从物理学中一脚踢开,使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢?让我们重温那个经典的双缝困境:电子是穿过左边的狭缝呢,还是右边的?按照哥本哈根解释,当我们未观测时,它的波函数呈现两种可能的线性叠加。而一旦观测,则在一边出现峰值,波函数“坍缩”了,随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。
要摆脱这一困境,不承认坍缩,那么只有承认波函数从未“选择”左还是右,它始终保持在一个线性叠加的状态,不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符,因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子,也没有人看见过同时又死又活的猫(半死不活,奄奄一息的倒有不少)。事到如今,我们已经是骑虎难下,进退维谷,哥本哈根的魔咒已经缠住了我们,如果我们不鼓起勇气,作出最惊世骇俗的假设,我们将注定困顿不前。
如果波函数没有坍缩,则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加,但在现实世界中从未观测到这种现象。
有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒,虽然它听上去真的很疯狂,但慌不择路,我们已经是nothing to lose。失去的只是桎梏,但说不定赢得的是整个世界呢?
是的!电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加,但是,我们的世界也只不过是叠加的一部分!当电子穿过双缝后,处于叠加态的不仅仅是电子,还包括我们整个的世界!也就是说,当电子经过双缝后,出现了两个叠加在一起的世界,在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝,而在另一个里,电子则通过了右边!
波函数无需“坍缩”,去随机选择左还是右,事实上两种可能都发生了!只不过它表现为整个世界的叠加:生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝,而在另一个世界中,人们观察到的电子则在右边!量子过程造成了“两个世界”!这就是量子论的“多世界解释”(Many Worlds Interpretation,简称MWI)。
要更好地了解MWI,不得不从它的创始人,一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特(Hugh Everett III,他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett,因此他其实是“埃弗莱特三世”)讲起。1930年11月9日,爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他著名的文章《论科学与宗教》,他的那句名言至今仍然在我们耳边回响:“没有宗教的科学是跛足的,没有科学的宗教是盲目的。”两天后,小埃弗莱特就在华盛顿出生了。
埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬,在他只有12岁的时候,他就写信问在普林斯顿的爱因斯坦一些关于宇宙的问题,而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后,他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系,但他很快想方设法转投物理。50年代正是量子论方兴未艾,而哥本哈根解释如日中天,一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方面的物理学生,其中包括玻尔的助手Aage Peterson,后者和他讨论了量子论中的观测难题,这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒,惠勒鼓励了他在这方面的思考,到了1954年,埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文,多世界理论(有时也被称作“埃弗莱特主义-Everettism”)第一次亮相了。
按照埃弗莱特的看法,波函数从未坍缩,而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿过双缝后,整个世界,包括我们本身成为了两个独立的叠加,在每一个世界里,电子以一种可能出现。但不幸的是,埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”(splitting),他打了一个比方,说宇宙像一个阿米巴变形虫,当电子通过双缝后,这个虫子自我裂变,繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是,一个虫子记得电子从左而过,另一个虫子记得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥,他在论文的空白里写道:“分裂?最好换个词。”但大多数物理学家并不知道他的意见。也许,惠勒应该搞得戏剧化一点,比如写上“我想到了一个绝妙的用词,可惜空白太小,写不下。”在很长的一段时间里,埃弗莱特的理论被人们理解成:当电子通过双缝的时候,宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙,在一个里面电子通过左缝,另一个相反。这样一来,宇宙的历史就像一条岔路,每进行一次观测,它就分岔成若干小路,每条路对应于一个可能的结果。而每一条岔路又随着继续观察而进一步分裂,直至无穷。但每一条路都是实在的,只不过它们之间无法相互沟通而已。
假设我们观测双缝实验,发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间,宇宙已经不知不觉地“分裂”了,变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”,另外还有一个“右宇宙”,在那里我们将发现电子通过了右缝,但除此之外一切都和我们这个宇宙完全一样。你也许要问:“为什么我在左宇宙里,而不是在右宇宙里?”这种问题显然没什么意义,因为在另一个宇宙中,另一个你或许也在问:“为什么我在右宇宙,而不是左宇宙里?”观测者的地位不再重要,因为无论如何宇宙都会分裂,实际上“所有的结果”都会出现,量子过程所产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙,只不过在大多数“蛮荒宇宙”中,没有智能生物来提出问题罢了。
这样一来,薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个,一个有活猫,一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙,猫是一直活着的,不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙,猫在分裂的那一刻就实实在在地死了,不要等人们打开箱子才“坍缩”,从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来,已经进行过无数次这样的分裂,它的数量以几何级数增长,很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个,在它之外,还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近,那是在家谱树上最近刚刚分离出来的,而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中,小行星并未撞击地球,恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中,埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点,没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣,看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中,格鲁希没有在滑铁卢迟到,而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里,因为物理常数的不适合,根本就没有生命和行星的存在。
严格地说,历史和将来一切可能发生的事情,都已经实际上发生了,或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里,和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行,没有联系,根据奥卡姆剃刀原理,这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为“平行宇宙”(Parallel Universes)理论,就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解,不过直到现在,大多数人,包括许多物理学家仍然是这样理解埃弗莱特的!这样一来,这个理论就显得太大惊小怪了,为了一个小小的电子从左边还是右边通过的问题,我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂!许多人对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说:“我不能相信,仅仅是因为看了它一眼,一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的,不过的确代表了许多人的想法:用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择,未免太不经济廉价,还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一,德克萨斯大学的布莱斯•德威特(Bryce S DeWitt)在描述他第一次听说MWI的时候说:“我仍然清晰地记得,当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自我拷贝贝,都在不停地分裂成进一步的拷贝,而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说,也许接受“意识”,还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些!
不难想象,埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后,虽然有惠勒的推荐和修改,在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔,但玻尔根本就不想讨论任何对于量子论新的解释,也不想对此作什么评论,这使他心灰意冷。作为玻尔来说,他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论,对于50年代兴起的一些别的解释,比如玻姆的隐函数理论(我们后面要谈到),他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2=5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中,他还在批评一些哲学家,声称:“他们不知道它(互补原理)是一种客观描述,而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界,他先供职于国防部,后来又成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席,这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人称为“20世纪隐藏得最深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视。直到70年代,德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传,MWI才开始为人所知,并迅速成为热门的话题之一。如今,这种解释已经拥有大量支持者,坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅,并大有后来居上之势。为此,埃弗莱特本人曾计划复出,重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作,但他不幸在1982年因为心脏病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大学,埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲时,因为他的烟瘾很重,被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。
在《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,作者还用了两个篇幅的内容解释了MWI,我就不一一粘贴了,您有兴趣的话网络上可以所寻到这本书。特别是关于这个理论的前因后果,读完后一定会有一个相当全面的收获。
多宇宙(或者称为多世界、平行宇宙)理论,来自于休•埃弗莱特(Hugh Everett III)对量子力学的解释。
首先我不清楚楼主您对量子力学了解的程度,因此我把我的回答扯得长一点。众所周知,量子力学哥本哈根解释认为观测者对微观世界是有影响的,特别值得一提的有趣实验是“电子究竟穿越了哪条缝”“量子自杀”“薛定谔的猫”等等。但是把人类意识牵扯到对微观世界的决定上面似乎存在重重哲学上的困难,以至于后来的许多科学家都提出了区别于此的其他解释,其中尤以埃弗莱特的多宇宙理论赢得了众多的支持。
为了你能更好的理解多宇宙解释,我不妨把电子双缝实验叙述的详尽一些。
经典理论看来,在电子双缝干涉的实验中单个电子只通过了一条狭缝,在一条狭缝中穿过的粒子却发生了干涉,我们若想在两道狭缝处都安装上某种仪器,为的是记录下来电子路径或者发出警报,那不就成了?这种仪器又不是复杂而不可制造的。而实际上我们的确可以装上这种仪器。但是,一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时,我们永远只会在其中的一处发现电子。两个仪器不会同时响电子是一个粒子,它每次只能通过一条狭缝,奇妙的是,一旦我们展开这种测量的时候,干涉条纹也就消失了。哥本哈根的解释认为人意识的参与导致了电子波函数的坍缩。
(以下内容选自参考资料《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,)
我们无法准确地定义一个“观测者”!一个人和一台照相机之间有什么分别,大家都说不清道不明,于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测者”这一步的,则是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩?这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位,他们享有某种超越基本物理定律的特权,可以创造一些真正奇妙的事情出来。
真的,追本朔源,罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔咒,至今仍然把我们陷在其中不得动弹,而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯淡。拿康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德(Kurt Gottfried)的话来说,这个“坍缩”就像是“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”,它云遮雾绕,似是而非,模糊不清,每个人都各持己见,为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限?薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩?还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号?或者它还要再等一会儿,一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩?如果我们在这上面大钻牛角尖的话,前途似乎不太美妙。
那么,有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”,把智能生物的介入从物理学中一脚踢开,使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢?让我们重温那个经典的双缝困境:电子是穿过左边的狭缝呢,还是右边的?按照哥本哈根解释,当我们未观测时,它的波函数呈现两种可能的线性叠加。而一旦观测,则在一边出现峰值,波函数“坍缩”了,随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。
要摆脱这一困境,不承认坍缩,那么只有承认波函数从未“选择”左还是右,它始终保持在一个线性叠加的状态,不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符,因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子,也没有人看见过同时又死又活的猫(半死不活,奄奄一息的倒有不少)。事到如今,我们已经是骑虎难下,进退维谷,哥本哈根的魔咒已经缠住了我们,如果我们不鼓起勇气,作出最惊世骇俗的假设,我们将注定困顿不前。
如果波函数没有坍缩,则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加,但在现实世界中从未观测到这种现象。
有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒,虽然它听上去真的很疯狂,但慌不择路,我们已经是nothing to lose。失去的只是桎梏,但说不定赢得的是整个世界呢?
是的!电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加,但是,我们的世界也只不过是叠加的一部分!当电子穿过双缝后,处于叠加态的不仅仅是电子,还包括我们整个的世界!也就是说,当电子经过双缝后,出现了两个叠加在一起的世界,在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝,而在另一个里,电子则通过了右边!
波函数无需“坍缩”,去随机选择左还是右,事实上两种可能都发生了!只不过它表现为整个世界的叠加:生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝,而在另一个世界中,人们观察到的电子则在右边!量子过程造成了“两个世界”!这就是量子论的“多世界解释”(Many Worlds Interpretation,简称MWI)。
要更好地了解MWI,不得不从它的创始人,一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特(Hugh Everett III,他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett,因此他其实是“埃弗莱特三世”)讲起。1930年11月9日,爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他著名的文章《论科学与宗教》,他的那句名言至今仍然在我们耳边回响:“没有宗教的科学是跛足的,没有科学的宗教是盲目的。”两天后,小埃弗莱特就在华盛顿出生了。
埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬,在他只有12岁的时候,他就写信问在普林斯顿的爱因斯坦一些关于宇宙的问题,而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后,他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系,但他很快想方设法转投物理。50年代正是量子论方兴未艾,而哥本哈根解释如日中天,一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方面的物理学生,其中包括玻尔的助手Aage Peterson,后者和他讨论了量子论中的观测难题,这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒,惠勒鼓励了他在这方面的思考,到了1954年,埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文,多世界理论(有时也被称作“埃弗莱特主义-Everettism”)第一次亮相了。
按照埃弗莱特的看法,波函数从未坍缩,而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿过双缝后,整个世界,包括我们本身成为了两个独立的叠加,在每一个世界里,电子以一种可能出现。但不幸的是,埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”(splitting),他打了一个比方,说宇宙像一个阿米巴变形虫,当电子通过双缝后,这个虫子自我裂变,繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是,一个虫子记得电子从左而过,另一个虫子记得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥,他在论文的空白里写道:“分裂?最好换个词。”但大多数物理学家并不知道他的意见。也许,惠勒应该搞得戏剧化一点,比如写上“我想到了一个绝妙的用词,可惜空白太小,写不下。”在很长的一段时间里,埃弗莱特的理论被人们理解成:当电子通过双缝的时候,宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙,在一个里面电子通过左缝,另一个相反。这样一来,宇宙的历史就像一条岔路,每进行一次观测,它就分岔成若干小路,每条路对应于一个可能的结果。而每一条岔路又随着继续观察而进一步分裂,直至无穷。但每一条路都是实在的,只不过它们之间无法相互沟通而已。
假设我们观测双缝实验,发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间,宇宙已经不知不觉地“分裂”了,变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”,另外还有一个“右宇宙”,在那里我们将发现电子通过了右缝,但除此之外一切都和我们这个宇宙完全一样。你也许要问:“为什么我在左宇宙里,而不是在右宇宙里?”这种问题显然没什么意义,因为在另一个宇宙中,另一个你或许也在问:“为什么我在右宇宙,而不是左宇宙里?”观测者的地位不再重要,因为无论如何宇宙都会分裂,实际上“所有的结果”都会出现,量子过程所产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙,只不过在大多数“蛮荒宇宙”中,没有智能生物来提出问题罢了。
这样一来,薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个,一个有活猫,一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙,猫是一直活着的,不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙,猫在分裂的那一刻就实实在在地死了,不要等人们打开箱子才“坍缩”,从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来,已经进行过无数次这样的分裂,它的数量以几何级数增长,很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个,在它之外,还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近,那是在家谱树上最近刚刚分离出来的,而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中,小行星并未撞击地球,恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中,埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点,没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣,看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中,格鲁希没有在滑铁卢迟到,而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里,因为物理常数的不适合,根本就没有生命和行星的存在。
严格地说,历史和将来一切可能发生的事情,都已经实际上发生了,或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里,和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行,没有联系,根据奥卡姆剃刀原理,这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为“平行宇宙”(Parallel Universes)理论,就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解,不过直到现在,大多数人,包括许多物理学家仍然是这样理解埃弗莱特的!这样一来,这个理论就显得太大惊小怪了,为了一个小小的电子从左边还是右边通过的问题,我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂!许多人对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说:“我不能相信,仅仅是因为看了它一眼,一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的,不过的确代表了许多人的想法:用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择,未免太不经济廉价,还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一,德克萨斯大学的布莱斯•德威特(Bryce S DeWitt)在描述他第一次听说MWI的时候说:“我仍然清晰地记得,当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自我拷贝贝,都在不停地分裂成进一步的拷贝,而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说,也许接受“意识”,还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些!
不难想象,埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后,虽然有惠勒的推荐和修改,在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔,但玻尔根本就不想讨论任何对于量子论新的解释,也不想对此作什么评论,这使他心灰意冷。作为玻尔来说,他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论,对于50年代兴起的一些别的解释,比如玻姆的隐函数理论(我们后面要谈到),他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2=5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中,他还在批评一些哲学家,声称:“他们不知道它(互补原理)是一种客观描述,而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界,他先供职于国防部,后来又成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席,这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人称为“20世纪隐藏得最深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视。直到70年代,德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传,MWI才开始为人所知,并迅速成为热门的话题之一。如今,这种解释已经拥有大量支持者,坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅,并大有后来居上之势。为此,埃弗莱特本人曾计划复出,重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作,但他不幸在1982年因为心脏病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大学,埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲时,因为他的烟瘾很重,被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。
在《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,作者还用了两个篇幅的内容解释了WMI,我就不一一粘贴了,您有兴趣的话网络上可以所寻到这本书。特别是关于这个理论的前因后果,读完后一定会有一个相当全面的收获。
用一个词来形容人类意识的转变,彻底的转变。比如“意识革命”等等,,, 注:4个到5个字的词! 谢谢
本文2023-09-27 19:53:03发表“资讯”栏目。
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