堂号

晒书堂：晋朝时候，每年七月七日富豪之家就把衣服拿到太阳下晒，以防发霉或虫蛀。郝隆为桓温南蛮参军，他脱了衣服，跑到太阳下摩着肚皮晒太阳。人家问他干什么，他说：“晒书啊！--我的书都在肚子里。”

丰文堂：源出郝经，字伯常，元代陵川（今山西省陵川）人。元世祖即位前召他询问经国安民之道，他条陈数十事，世祖大悦。即位后，任其为翰林侍读学士。曾充国使使南宋，被留不屈，居十六年归。留宋期间，著述甚多，其文丰蔚豪宕。故其族人以“丰文”为堂名，此即郝姓“丰文堂”之由来。

此外，郝姓的主要堂号还有：“太原堂”、“三余堂”等。

郡望

太原郡：战国秦庄襄王四年（前246年）置郡，治所在晋阳（今山西太原西南）。秦时相当今山西五台山和管涔山以南、霍山以北地区。北魏复为郡，相当今阳曲、交城、平遥、和顺间的晋中地区。

“修身齐家治国平天下”

“齐家”在古人心中永远是地位至上，不可撼动的。

古人对家庭如此重视，对家族文化的传承和祖辈德训的学习自然不可忽视，由此衍生而来的族谱文化也是代代相传，历久弥新。

01结绳口述族谱

在文字还没产生之前，古代人采用结绳的方式记录家族历史，家里有几代人就在绳子上打几个节。

当然这种方法能记录到的祖辈资料非常有限。

到后来，又有了口口相传的族谱记录方式，为了方便记忆，取名的时候，往往父亲名字的字和儿子孙子的字都会重复一两个。

这种传承方式当然更费事，遇到个记性不好的后代，好不容易流传下来的祖辈们一不小心就被忘个十之八九。还容易永久删档。

经历了一系列不怎么靠谱的祖先留存方式，最后还是发现，记下来才能流传的更久远，也更靠谱。

02甲骨青铜族谱

据考察，中国现存最早的实物家谱便是刻在龟甲兽骨之上的商代甲骨文家谱，这也是世界上最古老、最原始的实物家谱。

后来，司马迁在《史记》中也以谱牒为依据，详细记录了夏商周三朝以及各世系之间的关系。

发展到商代，青铜器盛行，青铜器不仅作为权力和地位的代表，还可以作为储存信息的载体，很多家族都喜欢在青铜器上记载祖先功绩，进而形成一种新形式的族谱。

03丝绢竹简族谱

后来，又有了记录在布和丝绢上的族谱，这种族谱一般比较大，除了文字记录外还辅助绘一些厅堂楼阁、松竹等吉祥之物，以示对祖先的重视。

到春秋战国至魏晋，竹简作为主要的书写工具，族谱的记录便以竹简为主。但竹简有个很大的缺点，材料笨重而且留存不方便。

大家可以想想，春秋之前起码也有一千多年的历史，用竹简记载的话，要多少竹简，竹子还容易发霉，保存极不容易。

除去族谱的记载方式，从魏晋南北朝开始，族谱文化还随着时代的不同，兴衰也不同。

魏晋南北朝时期，不管做官、婚嫁都很重视门第，这时候，族谱就成了身份地位高低的最重要信息来源了。

国家还专门设立谱局和谱官，专门从事谱牒编修和保管工作。

当时三权之一的刘备从一个草根变成大汉皇叔，就是依靠族谱里有关刘备祖先皇室的记载。

有了皇室祖先当然是背靠大树好乘凉，但祖辈籍籍无名的人也大有人在。

有些草根子弟为了仕途不惜铤而走险伪造家谱、冒充士族。可见当时社会对族谱文化有多重视。

04纸质族谱

西汉时期成功发明造纸术，而且经过一步步的改良，纸张越来越薄，也容易存储。族谱便以纸质方式大量留存下来，直到现在。

到唐朝时期，修家谱，重门第的风气达到顶峰，唐太宗为了让自己所在的关陇士族皇族一脉作为第一族，下令重修族谱。

武则天也下令重修族谱，加入自己所在的庶族一脉。

除了朝廷皇室下令修建完善族谱外，宋代以后，门第地位不再那么重要了，世族新贵和有识之士也开始私修族谱，纠正了很多官方修谱的不实信息。

到明清时期，统治者鼓励老百姓编修族谱，族谱数量得到了空前提升，对族谱的传承和保存也起了很大的作用。

05电子族谱

随着科技发展，族谱有了互联网电子版，即通过电子文档、电子表格、、视频等数字形式保存家谱文献资料，进行族谱存储和修订。

不仅能随时随地查阅，还方便保存。

每年农历六月初六就成了约定俗成的“晒谱节”。这一天，族人焚香净手，一张一张的翻晒族谱，也衍生了一系列祭祖活动。

为了寻根求源，也为了广纳同宗，人们也开始在网上晒出自家族谱，互联网晒谱节应用而生。

族谱网是宁波族谱网络科技有限公司旗下网站，定位打造人类族谱大数据，记录百姓家族历史，弘扬中华优秀传统文化的平台。目前公司已经推出族谱网、族谱APP、族谱软件、祭拜网等产品，分别获得相关发明专利及著作权，汇集近20万册族谱及上千万页家族档案资料，是目前国内领先的族谱平台，同时也是基于族谱大数据的网络祭拜平台。

族谱网将于2020庚子年农历六月六日起举行“谱系万家——第二届互联网族谱晒谱节”活动，特此发起全网邀约，征集优质网络族谱参与活动。

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郝姓来源有三：

1、 出自子姓，其始祖为帝乙。相传契为商的始祖，他曾助禹治水有功，被舜任为司徒，掌管教化，居于商（今河南商丘南）。相传其母因吞玄鸟（燕）卵而生下他，故被赐姓子。商族后来不断的壮大，终于在契的14代孙汤的领导下，推翻了夏桀的统治，建立商朝。据《通志·氏族略》及《名贤氏族言行类稿》所载，殷商在第27代天子帝乙即位时，将他的儿子子期封于太原郝乡（今山西太原），其后子孙也以地为氏，称郝氏。一说郝乡在今陕西西矮附近，史称郝氏正宗。至于郝氏何时得姓，据有关史料所载，大致是在商朝被周朝灭亡（前11世纪）之后。按当时的习惯，子期的后裔便有的以地为氏称郝氏，有的以国为史称商氏，是为山西郝氏或陕西郝氏。

2、 出自复姓。据《唐书·宰相世系表》所载，相传炎帝神农氏有称郝骨氏者，为太昊（伏羲氏）的辅佐，其后郝氏中可能就有源自郝骨氏这一支的。

3、 为古代南方少数民族姓氏。据《旧唐书·南蛮传》所载，唐代南蛮有郝、杨、刘三姓。

二、 迁徙分布

始于商末的郝姓，传了一千多年，至汉代仍是以今山西太原一带为其繁衍地区。 就是到了宋代，郝姓虽说已分布于北方大部分地区，但主要还是以中原地区为其繁衍的中心地带。至于郝姓南迁，也是比较晚的，一直到宋代，南方一些地方才出现了郝姓人家。这也是导致明、清两代，郝姓仍以我国北方分布居多的主要原因。总之，历史上郝姓着实是我国一个比较典型的北方姓氏。

三、 郡望堂号

堂号

“晒书堂”：晋朝时候，每年七月七日富豪之家就把衣服拿到太阳下晒，以防发霉或虫蛀。郝隆为桓温南蛮参军，他脱了衣服，跑到太阳下摩着肚皮晒太阳。人家问他干什么，他说：“晒书啊！--我的书都在肚子里。”

郡望

太原郡：战国秦庄襄王四年（前246年）置郡，治所在晋阳（今山西太原西南）。秦时相当今山西五台山和管涔山以南、霍山以北地区。北魏复为郡，相当今阳曲、交城、平遥、和顺间的晋中地区。

四、 家乘谱牒

河北：藳城郝氏族谱四卷、定县定州郝氏家谱一卷、三河临河郝氏族谱不分卷

山西：代县郝氏族谱四卷

江苏；沛县沛邑郝氏族谱不分卷、淮安淮山郝氏宗谱五卷首一卷

湖南；常德郝氏族谱七卷首一卷

山东：滕县郝氏族谱不分卷、栖霞郝氏丽书堂支谱一卷

其他；郝氏历代家谱一卷、郝氏家乘（卷数不清）

五、 历史名人

郝懿行：今山东栖霞人，清代著名的经学家、训诂学家、嘉庆年间进士。他曾官至户部主事，长于名物训诂考据之学，于《尔雅》用力最久，撰《尔雅义疏》、《山海经义疏》，援引各书，考释名物，订正讹谬。另有《易说》、《书说》、《郑氏礼记笺》、《春秋说略》、

《竹书纪年校正》等书。

郝摇旗：明清之际李自成农民起义军的一员猛将，初在军中当旗手，故而得名。闯王牺牲后，与李锦等联合抗清，在湖南、广西大败清军。后因在军中受歧视，退回湖北，在攻打四川巫山时被俘牺牲。

郝经：泽川陵川（今属山西省）人，集学者、谋士于一身。他曾在金亡后迁于河北，住在元将张柔家，得以阅读张的藏书。宪宗时入忽必烈（即元世祖）王府，甚受信任。中统元年（1260年），以翰林侍读学士的身份使宋，被贾似道扣留于真州（今江苏仪征）。郝经一生著作较多，主要有《续后汉书》、《陵川集》等。

郝澄：句容（今属江苏）人，宋代画家，他所作的道释、人马，笔墨清劲，善于设色，一生努力进取，其愈后，名气也愈大。

郝定：兖州泗水（今属山东）人，金末山东红袄军首领。他曾率军攻克滕、兖、单诸州，莱芜、新泰等10十多个县，设立政权，国号汉，年号顺天。

郝孝德：平原（今山东平原西南）人，隋末农民起义领袖。他曾聚数万人起义，转战于黄河下游以北地区，加速了隋王朝的灭亡。

霍拉肖代数的故事

毫无疑问，15世纪的最后几十年标志着欧洲的文化骚动。西方文明显然已从中世纪的沉睡中觉醒。1450年，约翰内斯·谷登堡发明了活字印刷术，从此，书籍大量流通。博洛尼亚、巴黎、牛津和其他地方的大学成为高等教育和学术活动的中心。在意大利，拉斐尔和米开朗基罗开创了非凡的艺术事业，而他们的前辈列奥纳多·达·芬奇则成为文艺复兴时期艺术家的杰出代表。

不仅仅是知识王国的疆域在扩展。1492年，热那亚人克里斯托弗·哥伦布发现了大西洋彼岸的新世界。像其他事情一样，对美洲大陆的发现证明了当代文明的认知能力是能够超越辉煌的古代文明的。15世纪结束时，欧洲无疑正处于出现伟大事变的前夕。

数学也是如此。1494年，意大利数学家卢卡·帕西奥利（约1445—1509年）撰写了一部题为《算术大全》的书。在这部著作中，帕西奥利讨论了当代的标准数学，并重点讨论了一次方程和二次方程的解法。有趣的是，他在方程中用字母co代表未知量，无意中创造了原始的符号代数。co是意大利语cosa（意为“事物”）一词的缩写——即求解的事物。虽然100多年以后，代数才有了我们今天这样的符号系统，但《算术大全》却朝着符号代数方向迈出了一步。

然而，帕西奥利对三次方程（即一种形式为ax3+bx2+cx+d=0的方程）的认识却是极其悲观的。他不知道应怎样解一般三次方程，并认为在现时的数学中，求解三次方程，犹如化圆为方一样，是根本不可能的。这种观点，实际上是对意大利数学界的一个挑战，并引出了关于下一个伟大定理的故事，即16世纪意大利代数学家和他们求解三次方程的故事。

故事是从博洛尼亚大学的希皮奥内·德尔·费罗（1465—1526年）开始的。天才的费罗接受了帕西奥利的挑战，他发现了一个解所谓“缺项三次方程”的公式。所谓缺项三次方程，就是一个没有二次项的三次方程，其表现形式为ax3+cx+d=0。通常，我们习惯于用a去除方程的各项，并将常数项移到方程右边，这样，我们就可以将这一缺项三次方程转变为其标准形式

x3+mx=n

出于明显的理由，文艺复兴时期的意大利人称这一方程为“立方加未知量等于数字”。虽然费罗只掌握了这种特殊形式的三次方程，但他对代数的推进却意义深远。人们或许会以为他将广为传播自己的成功，但实际上，他却完全不动声色。他对三次方程的解法绝对保密！

这种做法在“不发表即发霉”的今天，简直不可思议。为了能够理解费罗这种奇怪的做法，我们必须考虑到文艺复兴时期大学的特性。那时，大学里的学术职位没有安全感可言。除了保护人的庇护和政治方面的影响外，继续任职还取决于能否在任何地点任何时间赢得公开质疑。因而，像费罗这样的数学家就必须随时准备与人进行学术论争，而当众出丑对于一个人的事业来说，可能是灾难性的。

因此，一个重要的新发现就是一件有力的武器。如果有一个对手提出一系列求解的问题，费罗就可以用一系列缺项三次方程来应付。即使费罗被他对手的某些问题难住了，他也可以相信，只有他一人掌握的三次方程注定了他那倒霉的对手必然失败。

希皮奥内对他的三次方程解法终生保密，直到弥留之际才将其传给了他的学生安东尼奥·菲奥尔（约1506—？）。虽然菲奥尔的才华比不上他的老师，但他利器在握，不禁心高气傲，于1535年向布雷西亚的著名学者尼科洛·丰塔纳（1499—1557年）提出了挑战。

幼年时期一次不幸的灾难伴随了丰塔纳一生。1512年，法国人进攻他的家乡时，一名士兵，手持利剑，在年幼的尼科洛脸上凶残地砍了一刀。据传说，这孩子能够活下来，完全是因为一条狗经常舔他脸上可怕的伤口。虽然狗的唾液挽救了他的性命，但却无法挽救他说话的能力。尼科洛·丰塔纳面目全非，以致再也不能清晰发言。于是，塔尔塔利亚（意为“结巴”）便成了他的绰号，而他今日正是以这一残忍的绰号而著称。

我们暂且抛开他的残疾不谈，塔尔塔利亚确是一位天才的数学家。实际上，他自称能够解出x3+mx2=n形式的三次方程（即没有一次项的三次方程），但菲奥尔怀疑他是否真找到了这种解法。塔尔塔利亚受到菲奥尔挑战之后，便给菲奥尔寄去30道涉及各种数学问题的问题。而菲奥尔则回敬他30道“缺项三次方程”，使塔尔塔利亚陷于困境。显然，菲奥尔是在孤注一掷，塔尔塔利亚究竟能得0分，还是30分，就取决于他是否发现了解三次方程的秘密。

毫不奇怪，塔尔塔利亚开始夜以继日地疯狂研究缺项三次方程。日子一天天过去，他越来越沮丧。眼看最后期限就要到了，终于，1535年2月13日夜，塔尔塔利亚发现了三次方程的解法。他的努力终于得到了回报。他现在可以轻而易举地解出菲奥尔的所有问题，而他的平庸的挑战者则成绩平平。塔尔塔利亚光荣地战胜了对手。作为酬报，倒霉的菲奥尔应以丰盛的酒宴款待塔尔塔利亚30次；但塔尔塔利亚却以一种宽宏的姿态，免却了这一约定。与受到的羞辱相比，省下的钱财对于菲奥尔来说实在微不足道；于是，菲奥尔从此销声匿迹。

接着出现的也许是整个数学史中最奇特的人物——米兰的杰罗拉莫·卡尔达诺（1501—1576年）。卡尔达诺听说了有关这一挑战的故事后，就想更多地知晓塔尔塔利亚这位三次方程大师奇妙的技巧。卡尔达诺大胆地要求塔尔塔利亚这位布雷西亚学者公开他的秘密，从此，故事发生了意想不到的重大转折。

在继续叙述之前，我们先来看一看杰罗拉莫·卡尔达诺不平凡的一生。我们有幸在他写于1575年的自传《我的一生》中读到他第一人称的叙述。这本书充满了卡尔达诺的回忆、怨恨和迷信，还有大量奇闻轶事。虽然在几乎全部自传中，这一本自传是最不可信的，但我们从中却可以窥见他动荡不安的一生。

卡尔达诺首先追述了他的先祖。在他的家谱中可能包括教皇切莱斯廷四世，还有他的一个远亲安焦洛。安焦洛在80岁高龄时

“才得儿子——孩子像他们父亲一样衰弱……他的长子活了70岁，我听说他的子女中有些成了伟人。”

接着，在《我的诞生》一章中，卡尔达诺写道：“我听说，虽然用了各种堕胎药，但都无效”，他活下来了，严格地说，只是“从我母亲的子宫里拖出来了”。这种方式使他近于夭折，用温酒洗浴才活了下来。卡尔达诺似乎是一个私生子，这才能解释他何以不受欢迎。伴随而来的耻辱影响了他的一生。

由于先天不足，卡尔达诺终生经受疾病的折磨就不足为怪了。在他的自传中，他坦率描述了这些痛苦，常常刻划入微，甚至到了令人厌恶的地步。他告诉我们，他患有严重的心率过速，胸腹部流出液体，还患有脱肛和痔疮，以及一种“排尿过多”的疾病，每天排尿多达100盎斯（约一加仑）。他惧怕登高和前往“据说疯狗出没过的地方”。他多年患有阳萎，直到临近结婚时才痊愈（无疑正是时候）。卡尔达诺常常连续八个夜晚失眠，这种时候，他只能“起床下地，绕着床转圈，一遍又一遍地数数，数到一千。”

偶尔不受这些疾病折磨时，卡尔达诺就自己折磨自己。他这样做是因为“我觉得快乐存在于强烈痛苦之后的放松”，而且，当身体上不受痛苦的时候，“精神上的痛苦就必然会来压迫我，没有什么能比这种痛苦更强烈的了”，所以，

“我想出了一个办法，用力咬我的嘴唇，拧我的手指，掐我左臂的肌肉，直到疼得流出眼泪为止。”卡尔达诺说，这种自我折磨还算值得，因为一旦停止下来，就会感到非常惬意。

然而，身体（和精神）上的疾患还不是他唯一的问题。卡尔达诺在帕多瓦大学以优异成绩完成他医学学业之后，却不能获准在他的家乡米兰行医。究其原因，可能是因为他是人人皆知的私生子，也可能是因为他那讨厌而古怪的个性，但不论什么原因，这在他一生的沉浮中标志着一个低潮。

在米兰遭到拒绝，卡尔达诺就转移到帕多瓦附近的一个小镇萨科，在乡间行医，那里不乏田园风光，但多少有些闭塞。在萨科的一天夜里，他梦见了一个身穿白衣的漂亮女人。他很信梦，因此，当有一天，他遇到了一个与他梦中所见完全一样的女人，不免受到极大震动。起初，贫困的卡尔达诺因为不能向她求爱而深感绝望：

“如果我，一个穷人，娶一个女人，没有嫁妆，只有一大群弟妹需要供养，那我就完蛋了！我甚至连自己也养活不起！如果我试图诱拐她，或勾引她，周围又会有多少双眼睛在监视我！”

但终于，他的爱赢得了婚姻。1531年，他娶了梦中的女人卢西亚·班达里妮为妻。

这段小插曲表明了梦、先兆和预兆在卡尔达诺的一生中所起的突出作用。他是一位热心的占星术士，一位护身符佩戴者，一位从雷雨中预卜未来的预言家。并且，他还常常感到守护神的存在，他在自传中写道：

“据说守护神……常常对某些人特别垂青——苏格拉底、柏罗丁、辛纳修斯、戴奥、弗莱维厄斯·约瑟夫斯，我觉得自己也包括在内。所有这些人，除了苏格拉底和我之外，都生活得非常幸福……”

显然，他很乐意与他的守护神热烈交谈。卡尔达诺20世纪的传记作家奥伊斯坦·奥尔说：“由于这类故事，无怪他的一些同时代人认为他精神不正常。”

他的另一个终生爱好是赌博。卡尔达诺经常沉湎于赌博，他常常能赢许多钱，贴补收入。他在自传中以忏悔的心情承认：

“……我过度沉溺于轮盘赌和掷骰子，我知道，我应该受到最严厉的批评。我染上这两种赌瘾有许多年了；不仅年年赌，而且，我羞愧地承认，是天天赌。”

幸好，卡尔达诺将这一恶习提到科学研究的高度。他为此撰写《论赌博》，死后于1663年出版，这是第一部论及数学概率的重要论文。

这样，杰罗拉莫·卡尔达诺从1526年至1532年，在萨科生活了许多年，他在那里算命、赌博，并成了家。但是，不论是他的收入，还是他的自尊，都使他不能长期忍受小镇的环境。1532年，卡尔达诺携其妻子卢西亚与儿子詹巴蒂斯塔一道返回米兰，但他仍然被禁止行医，最后不得不依靠贫民院的救济过活。

终于，好运降到了他的头上。卡尔达诺开始讲授大众科学，这种讲演特别受到有教养的人和贵族的欢迎。他撰写了许多有趣的论文，论题从医学、宗教到数学，内容极为广泛。特别是1536年，他发表了一篇论文，攻击意大利医生中的腐败和不称职现象。这篇文章无疑得罪了医学界，但却受到公众的欢迎，医学界再不能将卡尔达诺拒之门外。1539年，米兰医师协会勉强接收他为会员，不久，他就赢得了行业的最高声誉。到16世纪中叶，卡尔达诺已成为也许是欧洲最著名和最受欢迎的医生。他曾为教皇治过病，也曾越洋去苏格兰（这在当时是一个漫长而艰难的旅程）为圣安德鲁的大主教治病。

但是，好景不长，不久就接连发生了悲剧。1546年，他的妻子去世了，年方31岁，留给卡尔达诺两个儿子、一个女儿。在这些子女中，长子詹巴蒂斯塔是卡尔达诺的希望与欢乐。这个孩子非常聪明，他在帕维亚大学获得了医学学位，子承父业，前途不可限量。但是，灾难像“疯女人”（卡尔达诺语）一般袭来。他写道，1557年12月20日晚，“……我正当睡意朦胧之际，床突然抖动起来，继而整个卧室都在震动。”第二天早上，卡尔达诺从询问中得知，全城没有任何其他人感觉到了夜里的震动。卡尔达诺认为这是一个凶兆。他刚一得出这个结论，仆人就带来一个意想不到的消息：詹巴蒂斯塔娶了一个“平庸或没有任何可取之处”的女人为妻。

后来证明这果然是一桩不幸的婚姻。詹巴蒂斯塔的妻子生了三个孩子，她自称，没有一个是詹巴蒂斯塔的。她的不贞，乃至不知羞耻，令詹巴蒂斯塔失去了理智。为了报复，他在给妻子的糕点里下了砒霜。砒霜果然有效，而詹巴蒂斯塔自己也以谋杀罪被捕。卡尔达诺凭借他的声望，作了不懈的努力，但一切都无济于事；他的爱子罪名成立，并于1560年4月初被推上断头台。

“家门不幸，以此为甚。”极度悲痛的卡尔达诺写道。他心如死灰，失去了他的朋友、事业，甚至生活的兴趣。与此同时，他的另一个儿子阿尔多也成了罪犯，实际上，卡尔达诺“不得不一次又一次地将他送进监狱”。令人心碎的事情似乎一件接着一件。1562年，他离开米兰这座记载着他的成功与不幸的城市，接受了博洛尼亚大学的一个医学教职。陪同他一起的是他的孙子，詹巴蒂斯塔的儿子法齐奥。在他垂暮之年，这位老人与孩子之间也许发展了一种强烈的友爱关系，使他享受到了他自己的子女未能给予他的天伦之乐。

但是，年幼的孙子和新城市也未能给他动荡的生活带来宁静。1570年，卡尔达诺以异端罪被捕入狱。当时，意大利教会对宗教改革运动的异端采取了强硬态度，卡尔达诺曾为耶稣占星，并写了一本《尼禄颂》，记述这位可恨的反基督教的罗马皇帝，教会当然大为不快。

监禁和羞辱似乎使年迈的卡尔达诺名誉扫地。然而，一些有名望的朋友们为他讲情，加上教会的宽恕，卡尔达诺不久即被释放出狱，他来到罗马，不知怎么竟得到了教皇颁发的养老金！所谓否极泰来，大约就是这样的了。卡尔达诺恢复名誉后，与他心爱的孙子一道，度过了他的晚年。他在自传中骄傲地写道，虽然他年事已高，但仍有“十四颗好牙和一颗有点儿松动的牙；但我想，这颗牙会存在很长时间，因为它还好用。”卡尔达诺在比较平静的气氛里度过了他的晚年，并于1576年9月20日安祥地死去，结束了他充实的一生。

对于现代读者来说，卡尔达诺是一个自相矛盾但却依然十分迷人的人物。他的著述多得令人难以置信，累计达7000页，广泛涉及从科学到其他领域的各种主题。但他虽然一只脚站在现代理性世界，另一只脚却站在中世纪迷信的非理性世界。就在他谢世一百年后，伟大的哲学家兼数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼兹恰当地概括了他的一生：“卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人；没有这些缺点，他将举世无双。”

我们现在再回到三次方程的问题，卡尔达诺对解三次方程作出了重大贡献。1535年，布雷西亚的塔尔塔利亚发现了某些类型三次方程的解法，从而战胜了安东尼奥·菲奥尔。卡尔达诺极感兴趣，他一次又一次地写信给塔尔塔利亚，请求塔尔塔利亚告诉他三次方程的解法，当然，他一次又一次地遭到拒绝，因为塔尔塔利亚决心趁势写一部解三次方程的书。卡尔达诺起初非常生气，但终于好言好语将塔尔塔利亚请到米兰作客。1539年3月25日，塔尔塔利亚向卡尔达诺公开了他解缺项三次方程的秘密，但他是用密码书写的。卡尔达诺为此庄严宣誓：

“谨对着神圣的福音书，以君子的信义向你发誓，如果你把你的发现告诉我，我不仅绝不发表，而且还以我一个真正基督教徒的忠诚保证并发誓也用密码记录，这样，在我死后，就没有人能够读懂这些密码。”

现在，这场戏剧中的最后一个人物出现了。这就是年轻的卢多维科·费拉里（1522—1565年），他敲开卡尔达诺的门，要求找一份工作。那天，卡尔达诺听到喜鹊不停地叫，知道是个吉兆，便急忙收下这个孩子为仆。小卢多维科很快显现出是一个绝顶聪慧的神童。他们的关系很快便从主仆关系发展为师生关系，最后，在费拉里不到20岁的时候，他们的关系又转变为伙伴关系。卡尔达诺将塔尔塔利亚的秘密告诉给了他聪明而年青的弟子，两人共同努力，取得了惊人的进展。

例如，卡尔达诺发现了如何求解一般三次方程x3+bx2+cx+d=0

在这里，系数b、c、d可以是0，也可以不是0。但遗憾的是，卡尔达诺的工作是立足于将一般三次方程化为缺项三次方程，这样就遇到了为塔尔塔利亚保守秘密的问题。与此同时，费拉里也成功地发现了解四次多项式方程的方法。这是代数上的一个重大发现，但它也是依据化四次方程为相关的三次方程的方法，同样也受制于卡尔达诺的誓言而不能发表。他们两人都作出了当时代数学中最大的发现，但却都陷入了困境。

后来，1543年，卡尔达诺与费拉里一起来到博洛尼亚，他们仔细查看了希皮奥内·德尔·费罗的论文。对于费罗来说，这一整个故事早在三十年前就已开始了。他们在论文中看到了费罗亲手写的缺项三次方程的解法。它对卡尔达诺的含义是十分清楚的：他不必再受限制而不能发表这一解法了，因为这是费罗，而不是塔尔塔利亚发现的，他当然可以接受费罗的启示。急切的卡尔达诺才不管费罗与塔尔塔利亚的解法其实完全相同。

1545年，卡尔达诺出版了他的数学名作《大衍术》。对于卡尔达诺来说，代数是一门“伟大的艺术”，而他的著作代表了代数学中一个惊人的突破。《大衍术》共包括40章，开始几章只讨论了一些简单的代数问题，而在题为“论三次方加一次方等于常数”的第十一章中，最终展现了三次方程的解式。值得注意的是，卡尔达诺为这关键的一章写了如下的序言：

“博洛尼亚的希皮奥内·费罗在近三十年前便已发现了这一规则，并将其传给了威尼斯的安东尼奥·马里亚·菲奥尔；而菲奥尔与布雷西亚的尼科洛·塔尔塔利亚的竞赛使尼科洛有机会发现了这一解法。后来，塔尔塔利亚应我的恳求，向我公开了他的发现，但保留了对这一解式的证明。在这一帮助下，我发现了（各种）形式的证明。这是极为艰难的。”

卡尔达诺在此赞誉了许多人，这种赞誉是公正的。除了塔尔塔利亚以外，人人都感到满意。而塔尔塔利亚则相反，他对卡尔达诺的欺骗和背叛行为大为恼怒。在塔尔塔利亚看来，卡尔达诺违背了他神圣的誓言，他曾以一个“真正基督教徒”的忠诚发誓，但他却是一个不折不扣的恶棍。塔尔塔利亚提笔问罪，但回答他的却不是卡尔达诺（他想凌驾于这场争斗之上），而是顽强忠诚的费拉里。费拉里以其脾气暴躁著称（他曾在一次恶性争斗中失去了几个手指），他激烈地驳回了塔尔塔利亚的指责。一时间，在布雷西亚与米兰之间，火药味十足的信件飞来飞去。例如，在1547年的一封信中，费拉里斥责塔尔塔利亚是一个

“……整天忙于……斤斤计较的人。如果要我报答你，我就给你肚里塞满草根和胡萝卜块，让你一辈子再也咽不下别的东西。”

（最后一句话是双关语，暗指在解三次方程问题中随处可见的数学乘方根。）

1548年8月10日，塔尔塔利亚与费拉里在米兰的一次公开论战使冲突白热化。塔尔塔利亚后来指责卡尔达诺的缺席，说他“避免在论战中露面”是一种怯懦的表现。但是，这场论战是在费拉里的家门口进行的，最后以客座一方的失败而告结束。塔尔塔利亚埋怨观众的喧闹和偏见，而费拉里则当然把事情的结局归功于他自己的智力。但不管怎么说，塔尔塔利亚败下阵去，而费拉里则大获全胜。数学史家霍华德·伊夫斯注意到观众的敌意和费拉里暴躁鲁莽的名声，他说，塔尔塔利亚能够活着逃回去，还算是他的造化。

这些就是围绕着三次方程解所发生的故事，激烈、复杂，而又不免荒唐。现在我们所要做的，就是要讨论作为这一奇特故事核心的伟大定理。

　有时候，我们没必要抓着过去不放，要学会前行，跟过去告别。你知道哪些跟过去告别的句子吗下面是我为大家准备的一些跟过去告别的句子，欢迎大家参阅，希望大家喜欢。

跟过去告别的句子(精选篇)

　1、对过去告别，未必不是杜绝自己伤心的最好方式了。

　2、心是最大的骗子，别人能骗你一时，而它却会骗你一辈子。

　3、和过去告别告别过去的痴傻和无知。

　4、即将分别，要说的话太多太多，千言万语化作一句──毋忘我。

　5、我与过去告别却始终忘不了你

　6、慎重的告诉自己从今天起告别过去对感情很傻逼的自己

　7、轮台东门送君去，去时雪满天山路。山回路转不见君，雪上空留马行处。

　8、青春的脚印留在校园的小径上，欢歌笑语;留在草坪上，母校的一草一木。每个角落，都铭刻着我们的友情，我们的梦想，祝前途光明。

　9、告别过去，重新开始!

　10、忘不了您和风细雨般的话语，荡涤了我心灵上的尘泥;忘不了您浩荡东风般的叮咛，鼓起我前进的勇气。老师，我终生感激您!

　11、以后见面的时候，相视而笑，向过去告别

　12、生命的小船在青春的港口再次起航，我们就要挥手离别，船儿满载着理想和希望。

　13、挥手告别过去之后又是否具备重新开始的勇气

　14、也许，绕过一圈回到起点，只是为了和过去告别。

　15、新的学期将诞生一个新的自己，告别过去告别悲伤告别我爱的人。

跟过去告别的句子(热门篇)

　1、没有不伤心地过往，没有不流泪的曾经，你看那漫天盛开的雪花，所有的忧愁是否随之飘散今天是传说中的雪泪节，祝你快乐永远。

　2、我的生活、支离破碎、那些坚定、那些骄傲、和那些我从未忘记也不敢忘记的东西、它们远比你的转身来的更快，眼里蒙上一层朱砂、盖过一座古老的城池、你何时、会回来

　3、幸福就是我饿了，看别人手里拿个肉包子，那他就比我幸福;我冷了，看别人穿了一件厚棉袄，他就比我幸福;我想上茅房，就一个坑，你蹲那了，你就比我幸福。

　4、雪泪节日雪满天，飘走忧伤换笑颜，忘记数月辛酸事，欢欢喜喜盼来年!12月第1个星期一雪泪节，愿这个冬季的雪能带走你的所有不愉快，祝你幸福!

　5、生活可以很复杂也可以很简单，我们不要总是活在忧伤和痛苦之中，不要总是守着寂寞把自己伤得面目全非，朋友们，在雪泪节的时候，让自己大声的哭出来，让一切随着眼泪，烟消云散。

　6、分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过，不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以我们变成了最熟悉的陌生人。

　7、看的是雪，流的是泪，信的是情，守的是义，带走的是哀伤，留下的是幸运。天使说十二月的第一个星期一是雪泪节，天使还说雪泪节收到这条短信的人会幸福一生，朋友，你要幸福哦!

　8、雪泪节，不要让眼泪隐藏在心底，大声的哭出来，发泄心底积蓄多年的伤感，让痛苦和泪水随着飘落的雪花融化，直到蒸发无迹，告别昨天的痛苦，明天又是一个艳阳天。

　9、闭上眼睛抓住你要的幸福，不放手的残忍，直到溶化到你的心，留住永远!幸福就在雪泪节不远的日子!

　10、暮然回首，看淡过去所有的哀愁，让眼泪随风飘落，让记忆隐藏心中，又是一年雪泪节的到来，把过去所有的不愉快一洗而尽，让过去所有的不愉快随雪花般飘落，直到蒸发无迹。

　11、忘掉过去，从中学到很多东西。未来就在前方，为它作准备。现在在这里，活在这样的家谱，活在过去巷。

　12、一片两片三四片，雪花落地看不见，人生哀伤在所难免，忘记过去快乐永远。雪泪节到了，让我们释然地忘记忧伤和烦恼吧!祝亲爱的朋友们节日快乐，生活幸福!

　13、有些事是永远无法回头的，想念而无从回望。有些话，不说出口，并不意味着不能了解。有些人，不见，并不等于两两相忘。

　14、有些事，有些人，是不是如果你真的想忘记，就一定会忘记

　15、过去的失败乃是成功的借鉴。过去的悲伤岁月，只为了以后的繁华似锦。过去的忧伤苦楚，只为了以后的发奋图强。在雪泪节来临之际，忘记所有的不快与忧伤，展望明天、展望未来!

　16、忘记过去的错误，一切重新开始，今天是争取机遇的日子。

　17、"雪泪节，送你一张车票，目的地是快乐城，途径烦恼县忧愁村失落镇，历时十一个月，发信者发行，数量有限，你很幸运，愿你在新的一年里事业走红，好事连连。"

　18、漫天飞舞的雪花，是我的双手为你拭去昨日的乌云;晶莹剔透的眼泪，是我的祝福为你送去明天的阳光!祝你雪泪节开心快乐!

　19、男人哭吧不是罪，尤其今天是雪泪。就算今年运气背，走路都在打瞌睡。恋爱未满就报废，工资始终没领对。就今晚，喝一杯，痛痛快快哭一回。愁情烦事雪花飞，明年生活会更美。

　20、如果你想要彻底忘记一个人、那么你就找很多很多的事情给自己做、让自己忙的根本没一点时间去想起那个人、

跟过去告别的句子(最新篇)

　1、在你过去的生活中，你伤害过谁，也早已忘记了，可是被你伤害的那个人却永远不会忘记你。他决不会记住你的优点，而是记住你对他的伤害。

　2、是谁遗忘了你们，那些伴我们童年的野果子，你们被遗忘而发霉的背后是我们的悲哀不是么我真的很难过，实事竟变，就像被我们遗忘的童年时光，有时候长大并不是一件好事，是么

　3、我想你会忘了我的好，走过陌生的街角。你用校服的裙摆，和我说最坚定的再见。

　4、我以为终有一天，我会彻底将爱情忘记，将你忘记，可是，忽然有一天，我听到了一首旧歌，我的眼泪就下来了，因为这首歌，我们一起听过。

　5、看透了世界也看不透你。

　6、相恋时无话不说，失恋时无话可说

　7、一个人自以为刻骨铭心的回忆，别人早已已经忘记了。

　8、更愤怒向过去你带在你心中，越少了爱的能力在目前，谁控制了过去，谁就控制了未来;谁控制了现在，谁就控制了过去。

　9、过去是一家外国国家;他们用不同的方式来做事情。

　10、你的心已不属于我，可我却还期待你的回应，明知不可以，却还是被牵引。

　11、宽恕不能改变过去，但能拓宽未来。

　12、你!生生世世!如果我们把彼此遗忘，在我见到你的第一眼就会把你记起，因为你已经刻在了我。

　13、只要一分钟就可以碰到一个人，一小时就可以喜欢上一个人，一天就可以爱上一个人，但需要花尽一生的时间去忘记一个人。

　14、有些事是永远无法回头的，想念而无从回望。有些话，不说出口，并不意味着不能了解。有些人，不见，并不等于两两相忘。

问题一：目前，最好的家谱制作软件是哪个？ 家谱先生61是单机版的，功能挺全的。只能个人用用，无法跟同宗分享。

问题二：我想制作个家谱，可是不知道在电脑上用什么软件好，最好是简单容易操作的 onlinedown/soft/39407

家谱先生(FamilyKeeper) 61

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问题三：做族谱用什么软件方便？ 看你需要什么类型的家谱：1、纸质家谱：书籍形式，正式规范，需要采集资料、编辑排版、印刷装订，过程较繁琐，成 本 较高。2、网络家谱：通过网站或APP修谱，过程简单，甚至不用钱，操作简单或有使用说明。

家谱是记载家族人文的核心载体，写家谱要明确采用哪种格式。

比如欧阳修式、苏洵式、宝塔式、牒记式、图文对照式、横排图表式、竖排图文式、表记式、图记式等。示例：使用 找你家谱 编修 宝塔式 家谱，形象直观，简洁易用。

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问题四：制作家谱用什么软件好 要求高的话用方正书版、indesign，没什么特别要求的用word就行。

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问题七：想制作一本家谱，用什么软件好 常见的传统家谱都是纸质的，方便就数电子版本的家谱了。（百姓通谱网）

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1、经济、准确。传统修缮家谱耗时耗力。

2、便于携带、传递、保存。互联网家谱的问世让家谱更容易携带，只需一张U盘，复制，粘贴即可。互联网家谱不怕潮湿不发霉。不怕虫蛀不少页，让家谱保存更加方便。

3、超大容量。在这个信息时代，文字。声音。。视频等媒体信息，也可以存放于互联网家谱中。让家谱内容更充实。互联网家谱的超大容量可录入更多的个人信息和媒体资料。

4、查看方便。便于修改。有续传承。互联网家谱真正实现查看方便，不必再为了查找祖源时亲自到当地看家谱。互联网家谱结合传统的修谱模式与现代人的现实需求，可以不受时间和空间的限制。让身在不同地域的家族人都可以共同管理。真正实现有续传承。

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问题九：制作家谱用什么软件好 传承家谱程序是专门做树形家谱的程序，而且输出为WORD文档，也可以图形输出。 输出树形谱系为TXT文件，可以输出任意大小的树形谱系，避免了版面上的限制。 可以在百度搜索，最新版本为520

问题十：想制作一本族谱，用什么软件好？ 天下家谱 V6112下载多特软件站OKOKOKOK

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