宇宙是十维空间是怎样算出来的?
说宇宙本质是11维空间的说法来自于90年代重新兴起的弦理论,又称超弦理论。
弦理论出现在1968年,但却是由一个极为偶然的线索开始的:它本来根本和引力、宇宙毫无关系。那一年,CERN的意大利物理学家维尼基亚诺(Gabriel Veneziano)随手翻阅一本数学书,在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西。维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”(Regge trajectory)的问题上面,作了一些计算,结果惊讶地发现,这个欧拉早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数,它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应!
维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故,他也并不知道他打开的是怎样一扇大门,事实上,他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情。威顿(Edward Witten)后来常常说,超弦本来是属于21世纪的科学,我们得以在20世纪就发明并研究它,其实是历史上非常幸运的偶然。
维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到,他们是芝加哥大学的南部阳一郎,耶希华大学(Yeshiva Univ)的萨斯金(Leonard Susskind)和玻尔研究所的尼尔森(Holger Nielsen)。三人分别证明了,这个模型在描述粒子的时候,它等效于描述一根一维的“弦”!这可是非常稀奇的结果,在量子场论中,任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度的小点,怎么会变成了一根弦呢?
虽然这个结果出人意料,但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然与当时正在那里访问的法国物理学家谢尔克(Joel Scherk)合作,研究了这个理论的一些性质。他们把这种弦当作束缚夸克的纽带,也就是说,夸克是绑在弦的两端的,这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来。这听上去不错,但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西。比如说,理论要求一个自旋为2的零质量粒子,但这个粒子却在核子家谱中找不到位置(你可以想象一下,如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素,他将会如何抓狂?)。还有,理论还预言了一种比光速还要快的粒子,也即所谓的“快子”(tachyon)。大家可能会首先想到这违反相对论,但严格地说,在相对论中快子可以存在,只要它的速度永远不降到光速以下!真正的麻烦在于,如果这种快子被引入量子场论,那么真空就不再是场的最低能量态了,也就是说,连真空也会变得不稳定,它必将衰变成别的东西!这显然是胡说八道。
更令人无法理解的是,如果弦论想要自圆其说,它就必须要求我们的时空是26维的!平常的时空我们都容易理解:它有3维空间,外加1维时间,那多出来的22维又是干什么的?这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过,玻尔在哥本哈根的助手克莱恩(Oskar Klein),也许会想起他曾经把“第五维”的思想引入薛定谔方程。克莱恩从量子的角度出发,而在他之前,爱因斯坦的忠实追随者,德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)从相对论的角度也作出了同样的尝试。后来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论(Kaluza-Klein Theory,或KK理论)。但这些理论最终都胎死腹中。的确很难想象,如何才能让大众相信,我们其实生活在一个超过4维的空间中呢?
最后,量子色动力学(QCD)的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力。正如我们在前面所述,QCD成功地攻占了强相互作用力,并占山为王,得到了大多数物理学家的认同。在这样的内外交困中,最初的弦论很快就众叛亲离,被冷落到了角落中去。
在弦论最惨淡的日子里,只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进。1971年,施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作,把原来需要26维的弦论简化为只需要10维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想,每个玻色子都对应于一个相应的费米子(玻色子是自旋为整数的粒子,如光子。而费米子的自旋则为半整数,如电子。粗略地说,费米子是构成“物质”的粒子,而玻色子则是承载“作用力”的粒子)。与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力量,使它可以同时处理费米子,更重要的是,这使得理论中的一些难题(如快子)消失了,它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来。可惜的是,在弦论刚看到一线曙光的时候,谢尔克出师未捷身先死,他患有严重的糖尿病,于1980年不幸去世。施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔�6�1格林(Michael Green),两人最终完成了超对称和弦论的结合。他们惊讶地发现,这个理论一下子犹如脱胎换骨,完成了一次强大的升级。现在,老的“弦论”已经死去了,新生的是威力无比的“超弦”理论,这个“超”的新头衔,是“超对称”册封给它的无上荣耀。
当把他们的模型用于引力的时候,施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声。老的弦论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置,但它却符合相对论!事实上,它就是传说中的“引力子”!在与超对称同盟后,新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的军队,即所谓的“超引力理论”。现在,谢天谢地,在计算引力的时候,无穷大不再出现了!计算结果有限而且有意义!引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻,但当我们不再把粒子当作一个点,而是看成一条弦的时候,我们就得以瞒天过海,暗渡陈仓,绕过那条苦心布置的无穷大防线,从而第一次深入到引力王国的纵深地带。超弦的本意是处理强作用力,但现在它的注意力完全转向了引力:天哪,要是能征服引力,别的还在话下吗?
关于引力的计算完成于1982年前后,到了1984年,施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗,使得超弦惊动整个物理界:他们解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择,但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现,只有在极其有限的对称形态中,理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论,而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是,筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论,还有粒子的标准模型!伟大的胜利!
“第一次超弦革命”由此爆发了,前不久还对超弦不屑一顾,极其冷落的物理界忽然像着了魔似的,倾注出罕见的热情和关注。成百上千的人们争先恐后,前仆后继地投身于这一领域,以致于后来格劳斯(David Gross)说:“在我的经历中,还从未见过对一个理论有过如此的狂热。”短短3年内,超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战,将当年遭受的压抑之愤一吐为快。在这期间,像爱德华�6�1威顿,还有以格劳斯为首的“普林斯顿超弦四重奏”小组都作出了极其重要的贡献,不过我们没法详细描述了。网上关于超弦的资料繁多,如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引:
arxivorg/abs/hep-th/0311044
第一次革命过后,我们得到了这样一个图像:任何粒子其实都不是传统意义上的点,而是开放或者闭合(头尾相接而成环)的弦。当它们以不同的方式振动时,就分别对应于自然界中的不同粒子(电子、光子……包括引力子!)。我们仍然生活在一个10维的空间里,但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的,所以我们平时觉察不到它。想象一根水管,如果你从很远的地方看它,它细得就像一条线,只有1维的结构。但当真把它放大来看,你会发现它是有横截面的!这第2个维度被卷曲了起来,以致于粗看之下分辨不出。在超弦的图像里,我们的世界也是如此,有6个维度出于某种原因收缩得非常紧,以致粗看上去宇宙仅仅是4维的(3维空间加1维时间)。但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上(大约10^-33厘米),这时候我们会发现,原本当作是时空中一个“点”的东西,其实竟然是一个6维的“小球”!这6个卷曲的维度不停地扰动,从而造成了全部的量子不确定性!
这次革命使得超弦声名大振,隐然成为众望所归的万能理论候选人。当然,也有少数物理学家仍然对此抱有怀疑态度,比如格拉肖,费因曼。霍金对此也不怎么热情。大家或许还记得我们在前面描述过,在阿斯派克特实验后,BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯对几位量子论的专家做了专门访谈。现在,当超弦热在物理界方兴未艾之际,这两位仁兄也没有闲着,他们再次出马,邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访谈节目。这些记录后来同样被集合在一起,于1988年以《超弦:万能理论?》为名,由剑桥出版社出版。阅读这些记录可以发现,专家们虽然吵得不像量子论那样厉害,但其中的分歧仍是明显的。费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说,他年轻时注意到许多老人迂腐地抵制新思想(比如爱因斯坦抵制量子论),但当他自己也成为一个老人时,他竟然也身不由己地做起同样的事情,因为一些新思想确实古怪——比如弦论就是!
人们自然而然地问,为什么有6个维度是蜷缩起来的?这6个维度有何不同之处?为什么不是5个或者8个维度蜷缩?这种蜷缩的拓扑性质是怎样的?有没有办法证明它?因为弦的尺度是如此之小(普朗克空间),所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它,而且弦论的计算是如此繁难,不用说解方程,就连方程本身我们都无法确定,而只有采用近似法!更糟糕的是,当第一次革命过去后,人们虽然大浪淘沙,筛除掉了大量的可能的对称,却仍有5种超弦理论被保留了下来,每一种理论都采用10维时空,也都能自圆其说。这5种理论究竟哪一种才是正确的?人们一鼓作气冲到这里,却发现自己被困住了。弦论的热潮很快消退,许多人又回到自己的本职领域中去,第一次革命尘埃落定。
一直要到90年代中期,超弦才再次从沉睡中苏醒过来,完成一次绝地反攻。这次唤醒它的是爱德华�6�1威顿。在1995年南加州大学召开的超弦年会上,威顿让所有的人都吃惊不小,他证明了,不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的!我们只能用微扰法处理弱耦合的理论,也就是说,耦合常数很小,在这样的情况下5种弦论看起来相当不同。但是,假如我们逐渐放大耦合常数,它们应当是一个大理论的5个不同的变种!特别是,当耦合常数被放大时,出现了一个新的维度——第11维!这就像一张纸只有2维,但你把许多纸叠在一起,就出现了一个新的维度——高度!
换句话说,存在着一个更为基本的理论,现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限,它们是互相包容的!这就像那个著名的寓言——盲人摸象。有人摸到鼻子,有人摸到耳朵,有人摸到尾巴,虽然这些人的感觉非常不同,但他们摸到的却是同一头象——只不过每个人都摸到了一部分而已!格林(Brian Greene)在1999年的《优雅的宇宙》中举了一个相当搞笑的例子,我们把它发挥一下:想象一个热带雨林中的土著喜欢水,却从未见过冰,与此相反,一个爱斯基摩人喜欢冰,但因为他生活的地方太寒冷,从未见过液态的水的样子(无疑现实中的爱斯基摩人见过水,但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上,那就不错了),两人某天在沙漠中见面,为各自的爱好吵得不可开交。但奇妙的事情发生了:在沙漠炎热的白天,爱斯基摩人的冰融化成了水!而在寒冷的夜晚,水又重新冻结成了冰!两人终于意识到,原来他们喜欢的其实是同一样东西,只不过在不同的条件下形态不同罢了。
这样一来,5种超弦就都被包容在一个统一的图像中,物理学家们终于可以松一口气。这个统一的理论被称为“M理论”。就像没人知道为啥007**中的那个博士发明家叫做“Q”(扮演他的老演员于1999年车祸去世了,在此纪念一下),也没人知道这个“M”确切代表什么意思,或许发明者的本意是指“母亲”(Mother),说明它是5种超弦的母理论,但也有人认为是“神秘”(Mystery),或者“矩阵”(Matrix),或者“膜”(Membrane)。有些中国人喜欢称其为“摸论”,意指“盲人摸象”!
在M理论中,时空变成了11维,由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来。事实上,由于多了一维,我们另有一个超引力的变种,因此一共是6个衍生品!这时候我们再考察时空的基本结构,会发现它并非只能是1维的弦,而同样可能是0维的点,2维的膜,或者3维的泡泡,或者4维的……我想不出4维的名头。实际上,这个基本结构可能是任意维数的——从0维一直到9维都有可能!M理论的古怪,比起超弦还要有过之而无不及。
不管超弦还是M理论,它们都刚刚起步,还有更长的路要走。虽然异常复杂,但是超弦/M理论仍然取得了一定的成功,甚至它得以解释黑洞熵的问题——1996年,施特罗明格(Strominger)和瓦法(Vafa)的论文为此开辟了道路。在那之前不久的一次讲演中,霍金还挖苦说:“弦理论迄今为止的表现相当悲惨:它甚至不能描述太阳结构,更不用说黑洞了。”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来。M理论是“第二次超弦革命”的一部分,如今这次革命的硝烟也已经散尽,超弦又进入一个蛰伏期。PBS后来在格林的书的基础上做了有关超弦的电视节目,在公众中引起了相当的热潮。或许不久就会有第三次第四次超弦革命,从而最终完成物理学的统一,我们谁也无法预见。
值得注意的是,自弦论以来,我们开始注意到,似乎量子论的结构才是更为基本的。以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架,然后在细节上做量子论的修正,这可以称为“自大而小”的方法。但在弦论里,必须首先引进量子论,然后才导出大尺度上的时空结构!人们开始认识到,也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法。如今大多数弦论家都认为,量子论在其中扮演了关键的角色,量子结构不用被改正。而广义相对论的路子却很可能是错误的,虽然它的几何结构极为美妙,但只能委屈它退到推论的地位——而不是基本的基础假设!许多人相信,只有更进一步地依赖量子的力量,超弦才会有一个比较光明的未来。我们的量子虽然是那样的古怪,但神赋予它无与伦比的力量,将整个宇宙都控制在它的光辉之下 采纳我吧,万分感激!
母亲的娘家是
北平
德胜门外,
土
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城
儿外边,通
大钟寺
的大路上的一
fdn qt qhlp,cep dd qkhh ffu r dd khtk h
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个小村里。村里一共有四五家人
wh ih sf jfd 。sf jfd ggaw e lh gg pe w
家,都姓马。大家都种点不十分肥
pe,ftjb vtg cn。 ddpe ftjb tkh hko gi fgwv ec
美的地,但是与我同辈的兄弟们,
ugdu r f ,wjjg gng q mg djdl r kqux wu
也有当兵的,作木匠的,作泥水匠
bn e ivrg r ,wt ssar r,wt inx iii ar
的,和当巡察的。他们虽然是农
r,t iv vp pwfi r 。wbwu kjqd j pei
家,却养不起牛马,人手不够的时
pe,fcb udyj gi fhn rhk cn ,wwrt giqk
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候,妇女便也须下地作活。 对
whn,vv vvv wgjq bn edm gh f wt itd。
cf
于姥姥家,我只知道上述的一点。
gf vfvf pe ,q kw tdut hhsy r gghk。
外公外婆是什么样子,我就不知道
qhwc qhih j wftc subb ,q yi gtut
了,因为他们早已去世。至于更远
b,ldyl wbwu jhnn fcan 。gcgf gjq fqp
的族系与家史,就更不晓得了;穷
r ytt txi gng pe kqi,yi gjq gi jat tj b: pwl
人只能顾眼前的衣食,没有功夫谈
w kwce dbdm hvue r uei wyv,imde alfw
yoo
论什么过去的光荣;“家谱”这字
ywx wftc fpfc r iqap "peyu"p pb
眼,我在幼年就根本没有听说过。
hv,q d xnrh yi svsg imde kryu fp
母亲生在农家,所以勤俭诚
xgus tg d pei pe ,rnny akgl wgi ydn
实,身体也好。这一点事实却极重
pud ,tmws bnvbp gghk gkpu fcb se tgj
要,因为假若我没有这样的一位母
s,ldyk wnh adk q imde ypsu r ggwu xgu
亲,我以为我恐怕也就要大大的打
us, q nyyl q amnr bnyi s dd dd r rs
个折扣了。 母亲出嫁大概是很
wh rrrk b xgus bmvp ddsv j tve
早,因为我的大姐现在已是六十多
jh,ldyl q r ddve gmdh nnnn j uyfg qq
岁的老太婆,而我的大外甥女还长
mqu r ftx dy ihcv,dmj q r dd qhtg vvv gip ta
我一岁啊。我有三个哥哥,四个姐
q g mqu kb q e dg wh sksk, lh wh veg
姐,但能长大成人的,只有大姐,
veg ,wjg ce tadd dn w r ,kwde ddve,
二姐,三姐,三哥与我。我
fg veg ,dg veg ,dg sks gng q q
是“老”儿子。生我的时候,母亲
j "ftx "qtbb tg q r jfwh ,xgus
已有四十一岁,大姐二姐已都出了
nnnn e lh fgh g mqu ,ddve fg veg nnnn ftjb bm b
阁。 由大姐与二姐所嫁入的家
utk mh ddve gng fg veg rn vpe ty r pe
庭来推断,在我生下之前,我的家
ytfp go rwon,d q tg gh ppue,q r pe
里,大概还马马虎虎的过得去。那
jfd ,ddsv gip cchh r fp tj fcu vfb
时候定婚讲究
门当户对
,而大姐丈
jfwh pg vqa yfpw uiyc, dmj ddve dyi
是作小官的,二姐丈也开过一间酒
j wt ih pnn r ,fg veg dyi bn ga fp g ujd isgg
馆,他们都是相当体面的人。
qnp,wbwu ftjb shiv wsdm r w
可是,我,我给家庭带来了不幸:
skjg, q ,q xw peyt gkgo b gifu
我生下来,母亲晕过去半夜,才睁
q tg ghgo,xgus jpl fpfc ufyw,ft hqvh
眼看见她的老儿子——感谢大姐,
hv rhmq vbn r ftx qtbb dgyt ddve,
把我揣在怀中,致未冻死。 一
rcn q rdmj d ngi k ,gcft fii uai gqx g
岁半,我把父亲“克”死了。
mqu uf ,q rcn wqus"dq"gqx b
兄不到十岁,三姐十二、三岁,我
kq gigc fgh mqu ,dg veg fgh fg 、dg mqu, q
才一岁半,全仗母亲独力抚养了。
ft g mqu uf ,wg wdyy xgus qtj lt rfud b
父亲的寡姐跟我们一块儿住,她吸
wqus r veg khv trwu ggfn qt wygg,vbn key
鸦片,她喜摸纸牌,她的脾气极
ahth, vbn fkuk rajd xqa thgf,vbn r errn se
坏。为我们的衣食,母亲要给人家
fgiyl trwu r ye wyv,xgus s xw wwpe
洗衣服,缝补或裁缝衣裳。在我的
iyeb,xtpu ak faxt yeipd q r
记忆中,她的手终年是鲜红微肿
ynnn k ,vbn r rt xtu rh j qgxa tmg ekh
的。白天,她洗衣服,洗一两大绿
rrrgd,vbn iyeb,itfq g gmww dd xv
瓦盆。她作事永远丝毫也不敷衍,
gny wvlvbn wt gk ynfq xxyp bn gi geti
就是屠户们送来的黑如铁的布袜,
yijg nfyn wu udp go r lfo vk qr r dmh pugs
她也给洗得雪白。晚间,她与三姐
vbn bn xw itfq tj fvrr jquj,vbn gng dg veg
抱着一盏油灯,还要缝补衣服,一
rqn udh g glf imos,gip s xtdp puh yeeb,g
直到半夜。她终年没有休息,可是
fh gc ufywvbn xtu rh imde wsth,skjg
在忙碌中她还把院子屋中收拾得清
d nydv k vbn gip rcn bpbb ngc k nhrw tj ige
清爽爽。桌椅都是旧的,柜门的铜
ige dqq dqq hjsd ftjb j hj r ,san uyh r qmgk
活久已残缺不全,可是她的手破
桌
itd qy nnnn gqrm giwg,skjg vbn r rt dhc
hjs
面
上没有尘土,残破的铜活发着
dmj h imde ifff, gqdh r qmgk itd v udh
光。院中,父亲遗留下的几盆石榴
iqbpf k ,wqus khqy gh r mt wvl dgsq
与夹竹桃,永远会得到应有的浇灌
gng guw ttg siq,ynfq wf tjgc yide r iaia
与爱护,年年夏天开许多花。
gng epry,rh rh dhgd ga ytqq awx
哥哥似乎没有同我玩耍过。有时
sksk wntu imde mgk q gfdm fp dejf
候,他去读书;有时候,他去学
whn,wb fcu yfnn e jfwh ,wb fcu ip
徒;有时候,他也去卖花生或樱桃
tfhy
之类的小东西。母亲含着泪把他送
ppod r ih aisg xgus wynk udh ihg rcn wb udp
走,不到两天,又含着泪接他回
fhu,gigc gmww gd,ccc wynk udh ihg ruv vbn lkd
来。我不明白这都是什么事,而只
og q gi jerr p ftjg wftc gk ,dmj kw
觉得与他很生疏。与母亲相依为命
iptj gng wb tve tgnhgng xgus swyw
的是我与三姐。因此,她们作事,
r j q gng dg veg ldhx, vbwu wt gk ,
我老在后面跟着。她们浇花,我也
q ftx d rgdm khv udh vbwu iat awx ,q bn
张罗着取水;她们扫地,我就撮
xtlq udh bc iii vbwu rvfb,q yi rjbc
土……从这里,我学得了爱花,爱清
ffff 。。ww ypjf,q ip tj b ep awx ,ep ige
洁,守秩序。这些习惯至今还被我
ifk,pf trycyphx nunx gcwy gip puhc q
保存着。有客人来,无论手中怎么
wkdh udh e ptww go ,fqyw rt k thtc
窘,母亲也要设法弄一点东西去款
pwvk,xgus bnsv ymif gaj gghk aisg fcu ffi
待。舅父与表哥们往往是自己掏钱
tffy vl wq gng gesk wu tyty j thnn rqqg
买酒肉食,这使她脸上羞得飞红,
nudu isgg mww wyv ,yp wgkq vbn ewhh udnf tj nui xa
可是殷勤的给他们温酒作面,又结
skjg rvak r xw wbwu ijl isgg wt dmj ,ccc xfk
她一些喜悦。遇上亲友家中有喜丧
vbn gghx fknu jmhh usdc pekh e fkuk fue
事,母亲必把大褂洗得干干净净,
gk,xgus nt rcn dd pufh itfq t ffuu
亲自去贺吊——份礼也许只是两吊
usth fcu lkm kmh g g wwv pynn bnyt kwjg gmww kmh
小钱。到如今如我的好客的习性,
ih qg gc vkwy vk q r vbpt r nunt,
还未全改,尽管生活是这么清苦,
gip fii wg nty ,nttp tgit j yptc ige adk ,
因为自幼儿看惯了的事情是不易改
ldyl thxl qt rhf nxf b r gkng j gi jqr nty
掉的。 姑母常闹脾气。她单在
rhj r vd cgu ipkh uymh errn vbn ujfj d
鸡蛋里找骨头。她是我家中的阎
canh jfd ra meud vbn j q pe k r uqvd
王。直到我入了中学,她才死去,
ggggh gc q ty b khip ,vbn ft gqfc ,
我可是没有看见母亲反抗过。“没
q skhg imde rhmq xgus rcry fp im
受过婆婆的气,还不受大姑子的
epc fp ihih r rnb ,gip gi epc dd vd bb r
吗?命当如此!”母亲在非解释一
kcg wgkb iv vkhx!xgusd djd qeto g
下不足以平服别人的时候,才这样
gh gi khu c gu ebc klww r jfwh ,ft ypsu
说。是的,命当如此。母亲活到
yu jgrq,wgkb iv vkhxxgus itd gc ftx
老,穷到老,辛苦到老,全是命当
ftx ,pwl gc ftx ,uyad gc ftx ,wg j wgkb iv
如此。她最会吃亏。给亲友邻居帮
vkhxvbn jb wg ktfn xw usdc wynd dt
忙,她总跑在前面:她会给婴儿洗
nynn,vbn ukn khq d uedm vbn wf xw mmqt itfq
三——穷朋友们可以因此少花一
dg pwl eedc wu skny ldhx it awx g 笔“请姥姥”钱——她会刮痧,她
tt "yge vftx vftx "qg vbn wf tdjh uiit,vbn
会给孩子们剃头,她会给**们绞
wf xw bybb wu uxud ,vbn wf xw it vvv wu xuq
脸……凡是她能作的,都有求必应。
ew my j vbn ce wt r ,ftjb dfny
但是吵嘴打架,永远没有她。她宁
wjjg kikh rslk ,ynfq imde vbn vbn ps
吃亏,不逗气。当姑母死去的时
ktfn,gi gkup rn iv vd xgu gqfc r jf
候,母亲似乎把一世的委屈都哭了
whn ,xgus wntu rcn g an r tvnb ftjb kkdu b
出来,一直哭到坟地。不知道哪里
bmgo ,ggfh kkdu gc fyfbgtut kvjf
来的一位侄子,声称有承继权,母
go r ggwu wgcf bb ,fntq e bd xon scy xgu
亲便一声不响,教他搬走那些破桌
us wgjq g fnr gi ktmk ftbt wb rtec fhu vfhx dhc hjs
子烂板凳,而且把姑母养的一只肥
bb oufg srwg,dmeg rcn vd xgu udyj r ggkw ec
母鸡也送给他。 可是,母亲并
xgcq bn udp xw wb skjg ,xgus ua
不软弱。父亲死在庚子闹“拳”的
gi lqxuwqus gqx d yvw bb uymh "udr"
那一年。联军入城,挨家搜索财物
vfb ggrhbu pl ty fdn ,rct pe rvh fpx mftr
鸡鸭,我们被搜两次。母亲拉着哥
cqlq,trwu puhc rvh gmww uqw xgus rug udh sks
哥与三姐坐在墙根,等着“鬼
sks gng dg veg wwf d ffuk sve udh udh rqc
子”进门,街门是开着的。“鬼
bb fjp uyh ,tffh uyh j ga udh r rqc
子”进门,一刺刀先把老黄狗刺
bb fjp uyh ,g gmij vn tfq rcn ftx amw qtq gmij
死,而后入室搜索。他们走后,母
gqx ,dmj rgk ty pgcf rvfp wbwu fhu rgk ,xgu
亲把破衣箱搬起,才发现了我。假
us rcn dhc ye tshf rte fhn ,ft ntgmb q ,wnh
若箱子不空,我早就被压死了。皇
adk tshf bb gi pw q jhyi puhc dfy gqx b
上跑了,丈夫死了,鬼子来了,
满
rghh khq b ,dqfw gqx b rqc bb go b ,iagw
城
是血光火焰,可是母亲不怕,她
fdn j tld iq oooq ,skjg xgus ginr ,vb
要在刺刀下,饥荒中,保护着儿
s d gmij vn gh ,qnay k ,wkry udh qt
女。北平有多少变乱啊,有时候兵
vvv uxgu e qqit yoc tdn kb ,de jfwh rgw
变了,街市整条的烧起,火团落在
yoc b ,tffh ymhj gkih ts r oat fhn ,ooo lft ait d
我们院中。有时候内战了,城门紧
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闭,铺店关门,昼夜响着枪炮。这惊恐,这紧张,再加上一家饮食的筹划,儿女安全的顾虑,岂是一个软弱的老寡妇所能受得起的?可是,在这种时候,母亲的心横起来,她不慌不哭,要从无办法中想出办法来。她的泪会往心中落!这点软而硬的个性,也传给了我。我对一切人与事,都取和平的态度,把吃亏看作当然的。但是,在作人上,我有一定的宗旨与基本的法则,什么事都可将就,而不能超过自己划好的界限。我怕见生人,怕办杂事,怕出头露面;但是到了非我去不可的时候,我便不得不去,正象我的母亲。从私塾到小学,到中学,我经历过起码有廿位教师吧,其中有给我很大影响的,也有毫无影响的,但是我的真正的教师,把性格传给我的,是我的母亲。母亲并不识字,她给我的是生命的教育。 当我在小学毕了业的时候,亲友一致的愿意我去学手艺,好帮助母亲。我晓得我应当去找饭吃,以减轻母亲的勤劳困苦。可是,我也愿意升学。我偷偷的考入了师范学校——制服,饭食,书籍,宿处,都由学校供给。只有这样,我才敢对母亲提升学的话。入学,要交十元的保证金。这是一笔巨款!母亲作了半个月的难,把这巨款筹到,而后含泪把我送出门去。她不辞劳苦,只要儿子有出息。当我由师范毕业,而被派为小学校校长,母亲与我都一夜不曾合眼。我只说了句:“以后,您可以歇一歇了!”她的回答只有一串串的眼泪。我入学之后,三姐结了婚。母亲对儿女是都一样疼爱的,但是假若她也有点偏爱的话,她应当偏爱三姐,因为自父亲死后,家中一切的事情都是母亲和三姐共同撑持的。三姐是母亲的右手。但是母亲知道这右手必须割去,她不能为自己的便利而耽误了女儿的青春。当花轿来到我们的破门外的时候,母亲的手就和冰一样的凉,脸上没有血色——那是阴历四月,天气很暖。大家都怕她晕过去。可是,她挣扎着,咬着嘴唇,手扶着门框,
家谱讲的是同宗共祖的人物血缘关系和重大事迹的书。
而传家榜是新时代的传家方式,它做的是建立每个家庭的家庭档案馆和共享记忆中心。
传家榜开发的亲缘谱技术,能支持亲人称谓关系自动连接生成,形成一个以“我”为中心的家族体系,在不同身份角色的转换中,也能实现亲缘称谓自动转换。
而且,除了具有家谱的家风传承功能以外,传家榜还新增视频影音、线上家庭档案馆、成员管理、AR识图、家族风采合照影集等线上功能,用影音和图文并茂的形式真实生动地记录一个家庭成员,使家庭文化以多元化、多方位、多角度的方式记载。
传家榜完美的解决了传统家谱存在的诸多痛点,突破传统家谱的纸质记载方式,让家族亲情不再受时间和地域的限制,俨然已经成为了家文化精神传承的新载体。不管是过节送礼、孝敬长辈还是子女嫁娶、家风教育,都能表现出一种独特的传家仪式感。
而且传家榜已经被曾国藩家族和很多名人名家认可并定制了自己家庭的传家榜,是属于新时代下的传家方式,感兴趣可以去传家榜VX公众号了解更多信息。
[00:2794]我喜欢一回家就有暖洋洋的灯光在等待
[00:3514]我喜欢一起床就看到大家微笑的脸庞
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[01:2648]因为我们是一家人相亲相爱的一家人
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家谱又称族谱,是一种以表谱形式,记载同宗共祖的人物血缘关系和重大事迹的书。家谱不仅记录着该家族的来源、迁徙的轨迹,还包罗了该家族生息、繁衍、婚姻、文化、族规、家约等历史文化的全过程。它记录整个姓氏家族的家风文化、亲属图、历史事件,是一个家族的生命史。
而与之不同的是,传家榜除了具有家谱的家风传承功能以外,还新增视频影音、线上家庭档案馆、成员管理、AR识图、家族风采合照影集等线上功能,用影音和图文并茂的形式真实生动地记录一个家庭成员,使家庭文化以多元化、多方位、多角度的方式记载。
传家榜开发的亲缘谱技术,能支持亲人称谓关系自动连接生成,形成一个以“我”为中心的家族体系,在不同身份角色的转换中,也能实现亲缘称谓自动转换。
可以这么理解,传家榜更注重每一个家庭,建立的是一个个家庭档案馆和共享记忆中心!
它传家榜完美的解决了传统家谱存在的诸多痛点,突破传统家谱的纸质记载方式,让家族亲情不再受时间和地域的限制,俨然已经成为了家文化精神传承的新载体。不管是过节送礼、孝敬长辈还是子女嫁娶、家风教育,都能表现出一种独特的传家仪式感。
而且传家榜已经被曾国藩家族和很多名人名家认可并定制了自己家庭的传家榜,确实是属于新时代下的传家方式,感兴趣可以去传家榜VX公众号了解更多信息。
宇宙是十维空间是怎样算出来的?
本文2023-09-27 09:15:05发表“资讯”栏目。
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